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Relaxationdusysteme dEulerisothermeavecamortissement verslequationdelachaleur
Stephane Junca
LaboratoireJ.A.Dieudonne,U.R.A.C.N.R.S.168,UniversitedeNice, ParcValrose,B.P.71,F-06108Nice,Cedex2,France email :junca@gaston.unice.fr
13Decembre1996
Resume:edeculosnoitsdeiOtnuacelveonenrgBVtaoisnduEeldrusystemedesequ isothermesavecuncoecientdamortissement,lorsquececoecienttendverslin ni.On montrequeladensitetendverslasolutiondelequationdelachaleur.Lesestimations-cle sontobtenuesalaideduschemadeGlimm.Lemeˆmetypederesultatavaiteteobtenu dans[4]-pardestechniquestotalementdi erentes-pourdessolutionsregulieresdu p-systeme. Relaxation of the Isothermal Euler equations with damping to the heat equation
Abstract:We consider the system of isothermal Euler Equations. ForBVsolutions, we show that the density converges to the solution to the heat equation when the friction 1 coecientεthwi]-[4nideniatboneebsaemytepfoerustlhsstoin nity.Thesadnet totallydi erentmethods-forsmoothsolutiontothep-system.
1 Introduction Onsinteresseadessolutionsfaibles(pouvantpresenterdeschocs)dusystemedEuler isotherme,avecunsecondmembremodelisantlaporositedumilieu. ε ε Soit 1/ε >t d’amortissement,0 le coeciensiteetldaneuudesdiueL.elavites systemesecrit: ( ε εε ε t+x( u) =0, (0, x) =0(x) (1) ε εε ε2ε εε ε t( u) +x((u) +) = u/ε, u(0, x) =u0(x)
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