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Stabilization of finite dimensional control systems: a survey

De
48 pages
Stabilization of finite-dimensional control systems: a survey Ludovic Rifford Universite de Nice - Sophia Antipolis Ludovic Rifford Stabilization of finite-dimensional control systems

  • control can

  • stabilizing feedbacks

  • globally asymptotically

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  • finite-dimensional control

  • let x˙

  • lyapunov stability


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udLoRiicovlibatSdronoitazimineisnofinetd-lsystemsalcontro
Universit´edeNice-SophiaAntipolis
Stabilization of finite-dimensional systems: a survey
control
Ludovic Rifford
PpourlakhtteesfoibilSdatnofoazitLudoiorvicRstsysemonlcoltrsnemanoitinid-e
which is globally asymptotically controllable, study the existence and regularity of stabilizing feedbacks.
f(O,0) = 0
Given a control system
with an equilibrium point
x=f(x,u) ˙
trolyconcalltotiyspmllayolabGassitIlGebotdiesyslabltemsOatftMitwheolofiwolrpgnreposeitoballyAsymptoticlayloCtnorllbaeltnocasiereht,MxUs),[0):(lurotArte:dtasiraseeach:Forvityacti,0[:M),xxy)(utasLy.ndteoOstehocrrsecuthahttrajectorpondingtmonetsssobhriehgofO,oodVeexithernhcaeroFhrobhgieStovunapy:itilabneushchttaxxu,t(controlcanbechosUxfnehtaehtevobdUooOsofhtuctihalsysntroalcosionmineetd-finoionatizilabStrdoRicivoduL.0t,V)
uU,
M,
x
smet
x˙ =f(x,u),
be a control system.
Let
GlobaotitacllllayyspmbllaysesonycoltrsmetaehcF:rohtrex,Mconteisa():rolusU),0[ttahthcuesrrcohegtinndpotrAttiactyvinemosstsixeerehtO,ofdVoorhbogheihtnexfUahitcuthofOsoodUborheighdnetOots,0[:M)x,yx)u(jeraorctoFercanhbaliti:yapunovStast.Lyenim-dtecoalonsitazilibainfonoi
xM,uU,
It is said to beGlobally Asymptotically Controllableat OMif the two following properties are satisfied:
slsytnor
Let
x˙ =f(x,u),
be a control system.
etsmbeanoschsuenthchaehtevobtnocclor.LudovicRiordSttaxxu,t(),Vt0
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