Préparation l'entrée en terminale S

Xavier Delorme

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
Préparation à l'entrée en terminale S Un test sera organisé entre le 9 et le 15 septembre. On révisera son cours avant d'aborder les exercices. Il est évident que regarder la correction sans avoir cherché les exercices au préalable est inutile. Pour aborder la géométrie dans l'espace en TS, il est nécessaire de maîtriser la géométrie plane repérée (calcul vectoriel et produit scalaire). Exercice 1 : On se place dans un repère orthonormal direct (O ; i? , j?) . On considère les points A(?1;?4) , B(2;1) et C (2;?5) . 1. Faire une figure. 2. a) Calculer les coordonnées des vecteurs A?B , A?C puis le produit scalaire A?B??AC . b) Calculer les longueurs des segments [ AB ] et [ AC ] . c) En déduire la valeur de cos B?AC . Donner une valeur arrondie à 10-1 en degrés de l'angle B?AC . 3. a) Donner une équation de la droite (AB) . b) Déterminer une équation de la hauteur du triangle ABC issue de C. c) En déduire les coordonnées de H le projeté orthogonal de C sur la droite (AB) . On vérifiera ses résultats à l'aide de la figure. Pour aborder le chapitre sur les nombres complexes, il faut : – devenir un champion du calcul ; – savoir résoudre une équation du second degré dans ? ; – connaître les valeurs remarquables du cercle trigonométrique ; – connaître les définitions des rotations et des homothéties.

• degrés de l'angle b?ac


• définitions des rotations et des homothéties


• prix du baril de pétrole


• racine carrée au dénominateur


• géométrie plane


• espérance de la variable aléatoire


• formule donnant l'équation


• coordonnées des vecteurs a?b


• repère orthonormal direct

Sujets

• Terminale
• Première
• Géométrie euclidienne

Informations

• Publié par: profil-zyan-2012
• Nombre de lectures: 134
• Langue: Français

Extrait

Préparation à l'entrée en terminale S

Un test sera organisé entre le 9 et le 15 septembre. On révisera son cours avant d'aborder les exercices. Il est évident que regarder la correction sans avoir cherché les exercices au préalable est inutile.

Pour aborder la géométrie dans l'espace en TS, il est nécessaire de maîtriser la géométrie plane repérée (calcul vectoriel et produit scalaire).

⃗ ⃗ Exercice 1: On se place dans un repère orthonormal direct (O;i,j) . On considère les points A(−1 ;−4) , B(2 ; 1) et C(2 ;−5) . 1. Faireune figure. 2. a)Calculer les coordonnées des vecteurs AB , AC puis le produit scalaire AB⋅AC . b) Calculerles longueurs des segments [AB] et [AC] . -1 c) Endéduire la valeur de. Donner une valeur arrondie à 10en degrés de l'angle. cosBAC BAC 3. a)Donner une équation de la droite (AB) . b) Déterminerune équation de la hauteur du triangleABCissue deC. c) Endéduire les coordonnées deHle projeté orthogonal deCsur la droite (AB) . On vérifiera ses résultats à l'aide de la figure.

Pour aborder le chapitre sur les nombres complexes, il faut : –devenir un champion du calcul ; –savoir résoudre une équation du second degré dansℝ; –selertîannocvlauesrrmerauqablesducerclegirtmonoirtéeuq; –connaître les définitions des rotations et des homothéties.

Exercice 2 : Simplifier : 2 2 A=(3+4 √ 2) ×(2− √ 2) ; B=(5−2 √ 3) ×(1+ √ 2) 4+3 √ 3 C= (afin de ne plus avoir de racine carrée au dénominateur, on multipliera le numérateur et le dénominateur par 5−2 √ 3 5+2 √ 3 ). 3−2 √ 2 D= . 4+5 √ 2 On pourra vérifier ses calculs en téléchargeant le gratuiciel Xcas puis en tapant :simplifier((3+4*sqrt(2))^2*(2-sqrt(2))

π π 2π π 5π3π 15π − − Exercice 3 : Sur un cercle trigonométrique, placer; ;; ;; ; 17π ; . 4 3 6 3 6 4 2 Puis donner les valeurs exactes du cosinus et du sinus. On pourra vérifier ses résultats à l'aide de Xcas. On écriracos(2*pi/3)