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Corrigé BAC STMG 2015 Mathématiques

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BACCALAURÉAT Série : STMG Épreuve :Mathématiques Session 2015 Durée de l’épreuve:Cliquez ici pour taper du texte. Coefficient :Cliquez ici pour taper du texte. PROPOSITION DE CORRIGÉ Propriété exclusive de Studyrama.

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Ajouté le : 19 juin 2015
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BACCALAURÉAT

Série :
STMG

Épreuve :Mathématiques

Session 2015

Durée de l’épreuve:Cliquez ici pour taper du texte.

Coefficient :Cliquez ici pour taper du texte.

PROPOSITION DE CORRIGÉ

Propriété exclusive de Studyrama. Toute reproduction ou diffusion interdite sans autorisation

1

1

Exercice 1

STMG 2015

par Vincent Douce
Mathématiques

1177−868
1) on calcule= 0,35599...doù le résultat : +35,6% de 2011 à 2014.
868
2) Maylis a tapé :=(C3B3)/B3(le tableur gère automatiquement le×100 quon écrit
usuellement).

3) On prend le % global obtenu en 1 : 36,9%, on regarde letauxcorrespondant :
1,36866 (en gardant toutes les décimales quon peut), on calcule ensuite :

(1/3)
1,35599≈1,107

On peut aussi utiliser directement la formule suivante :
! "
1/(2014−2011)
1177
tauxmoyen=≈1,107
868

4) a) En 2015 aurait alors une cotisation de 1177×1,107≈1303€.

4) b) On calcule les termes successifs de cette suite sur la calculatrice :

2014 : 1177

2015 : 1302,939

2016 : 1442,353473

2017 : 1596,685295

2018 : 1767,530621 cest doublé ! puisque le double de 868 est 1736

2

A)

Exercice 2

1) on trouvey=10x+460

2) voir graphique

3) pour 2011 (soitx= 8), lajustement linéaire donne

1

540 hectares .

B)

1) voir graphique

2) lajustement nétait pas valide car certainement, pour une raison ou une autre,
lagriculture biologique a dû, daprès les chiffres, prendre un essor imprévu en 2010.

C)

1) lalgorithme va afficher les surfaces biologiques prévues pour lannée
2012+1=2013 jusquà lannée 2012+5=2017

5
2) on calcule 856×1,22≈2313,5hectares.

3

A)

Exercice 3

1) a)p(D) =35%

pD(C) =55%

1) b) arbre :

Figure 1.

2

Figure 2.

¯ ¯
2) a) On demandep(C∩D) = 0,65×0,80=52%
¯
2) b) On calculep(C) = 0,65×0,80+ 0,35×0,45=67,75% ce qui, effectivement,
représente moins des trois quarts.
B)
# $
X−160X−160
1) a)p(150!X!170) =p−2! !2, or Onest centrée réduite.
5 5
trouve 95%. On peut aussi faire le calcule directement sur la calculatrice.
1) b) Il y a 5% de chance que léquipe doive intervenir le soir.
2) il sagit du cas où il ny a pas assez deau, doncp(X!150)la moitié des. Cest
cas où léquipe doit intervenir, la loi normale étant symétrique par rapport à sa
moyenne, donc 2,5%.
C)
% &
2471 1
1) On calculef=≈0,395 et lintervalle estf−;f+soit :
√ √
625n n

4

Exercice 4

[35,5%;43,5%]

1) réponse c) : 1410 (lire lordonnée deB)
2) réponse b) : 125 (pente deT5)
3) réponse c) (positive jusquà 12, négative après)
′2
4) réponse b)g(x) = 0,6x−28,8x+259,2
′2
5) on résoudg(x) = 0, pour cela on calculeΔ=28,8−4×0,6×259,2soitΔ=207,
36 puis les deux racines, dont une seule conviendra :
√ √
28,8−Δ28,8 +Δ
x1=etx2=
1,2 1,2

3

on trouve :x1=12
le maximum est doncg(12)obtenu en remplaçantxpar 12 dansg(x):

réponse b).

g(12) =1677,6

4