Cours sur les pourcentages : lycée
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Première L Pourcentages : cours 1. Pourcentage de proportion Exercice 1 La bauxite est un minerai renfermant de l'alumine dans la proportion de 24% . Par électrolyse de l'alumine, on obtient de l'aluminium dans la proportion de 53%. 1. En extrayant 5 250 kg de bauxite, combien obtient-on d'alumine ? 2. Avec 1 260 kg d'alumine, combien obtient-on d'aluminium ? 3. En extrayant 3 000 kg de bauxite, combien obtient-on d'alumine, puis combien obtient-on d'aluminium ? 4. En extrayant 55 000 kg de bauxite, combien obtient-on d'aluminium ? 5. Comment peut-on, directement, déterminer la masse d'aluminium à partir de la masse de bauxite ? A quel pourcentage de la masse de bauxite correspond la masse d'aluminium obtenue ? t Appliquer un pourcentage de t %, c'est multiplier par . 100 Remarques Un pourcentage supérieur à 100% n'est pas nécessairement une aberration. Si une entreprise a un capital de 100 000 € et une dette de 150 000 €, la dette représente 150% du capital. Un pourcentage peut se traduire par une fraction ou par un nombre décimal. 24 53 24% c'est c'est-à-dire 0,24 ; 53% c'est c'est-à-dire 0,53. 100 100 24 Au lieu d'écrire 5 250 x 1260, on peut écrire 5 250 x 0,24 1260. = = 100 53 Au lieu d'écrire 1 260 x 667,8, on peut écrire 1 260 x 0,53 667,8. = = 100 Exercice 2 28 28% correspond à = 0,28 . 100 1. Traduire de même chacun des pourcentages suivants : 41% 87% 35% 3% 19,6% 7,5% 0,5% 150% 2.

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Publié par
Publié le 25 octobre 2013
Nombre de lectures 339
Langue Français

Extrait


Première L

Pourcentages : cours

1. Pourcentage de proportion
Exercice 1
La bauxite est un minerai renfermant de l'alumine dans la proportion de 24% . Par électrolyse de l'alumine,
on obtient de l'aluminium dans la proportion de 53%.
1. En extrayant 5 250 kg de bauxite, combien obtient-on d'alumine ?
2. Avec 1 260 kg d'alumine, combien obtient-on d'aluminium ?
3. En extrayant 3 000 kg de bauxite, combien obtient-on d'alumine, puis combien obtient-on
d'aluminium ?
4. En extrayant 55 000 kg de bauxite, combien obtient-on d'aluminium ?
5. Comment peut-on, directement, déterminer la masse d'aluminium à partir de la masse de bauxite ? A
quel pourcentage de la masse de bauxite correspond la masse d'aluminium obtenue ?

t
Appliquer un pourcentage de t %, c'est multiplier par .
100
Remarques
Un pourcentage supérieur à 100% n'est pas nécessairement une aberration.
Si une entreprise a un capital de 100 000 € et une dette de 150 000 €, la dette représente 150% du capital.

Un pourcentage peut se traduire par une fraction ou par un nombre décimal.
24 53
24% c'est c'est-à-dire 0,24 ; 53% c'est c'est-à-dire 0,53.
100 100
24
Au lieu d'écrire 5 250 x 1260, on peut écrire 5 250 x 0,24 1260. = =
100
53
Au lieu d'écrire 1 260 x 667,8, on peut écrire 1 260 x 0,53 667,8. = =
100
Exercice 2
28
28% correspond à = 0,28 .
100
1. Traduire de même chacun des pourcentages suivants :
41% 87% 35% 3% 19,6% 7,5% 0,5% 150%
2. Écrire sous forme de pourcentage les nombres décimaux suivants :
0,17 0,74 0,125 1,17 0,5624 0,06 0,0015 0,0107.
Exercice 3
Lors d'une élection, il y avait 41 751 inscrits, 22 159 votants et M. Vador a obtenu 12 826 voix.
1. Donner le résultat de M. Vador en pourcentage des votants, puis en pourcentage des inscrits.
2. Donner le pourcentage d'abstention.
2. Pourcentage d'augmentation
Exercice 4
erUn constructeur automobile décide d'augmenter, le 1 juillet 2005, le prix de tous ses modèles de 2% .
Première L 1 F. Laroche
Pourcentages cours
er1. Le prix d'un modèle le 30 juin 2005 était de 10 300 €. Quel est son nouveau prix le 1 juillet 2005 ?
er2. Le prix d'un modèle le 30 juin 2005 était de 17 150 €. Quel est son nouveau prix le 1 juillet 2005 ?

t
Augmenter de t %, c'est multiplier par 1+ .
100
t
Le nombre 1+ est appelé coefficient multiplicateur associé à l'augmentation de t %.
100

Exercice 5
15
Une augmentation de 15%, correspond à un coefficient multiplicateur de 1 + 1+ = 1+ 0,15 = 1,15 .
100
Donner les coefficients multiplicateurs associés à des augmentations de :
a) 25% b) 8% c) 100% d) 4,75% e) 150% f) 0,82%.
Exercice 6
Un coefficient multiplicateur de 1,72 correspond à un pourcentage d'augmentation donné par :
72
1,72 – 1 0,72 72%. = = =
100
Donner les pourcentages d'augmentation associés aux coefficients multiplicateurs :
a) 1,25 b) 1,175 c) 3 d) 1,001 e) 3,1 f) 1,01 g) 1,0049 h) 1,0101.

3. Pourcentage de diminution
Exercice 7
Un magasin décide de faire une réduction à la caisse de 30% sur tous ses articles restants en stock.
Le prix d'un article est de 90 €. Quel est le prix payé à la caisse par le client ?
t
Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 .
100
t
Le nombre 1 est appelé coefficient multiplicateur associé à la diminution de t %.
100
Exercice 8
15
Une diminution de 15%, correspond à un coefficient multiplicateur de 1 – 1 – 0,15 0,85. = =
100
Donner les coefficients multiplicateurs associés à des diminutions de :
a) 20% b) 7% c) 100% d) 2,75% e) 0,1% f) 0,64%
Exercice 9
Un coefficient multiplicateur de 0,72 correspond à un pourcentage de diminution donné par :
1 – 0,72 0,28 28%. = =
Donner les pourcentages de diminution associés aux coefficients multiplicateurs :
1
a) 0,98 b) 0,875 c) 0,5 d) 0,999 e) 0,1 f)
4
Remarque : En diminuant de plus de 100%, on obtient un coefficient multiplicateur négatif. Cela n'a de
signification que dans certains cas très particuliers.

Première L 2 F. Laroche
Pourcentages cours
--
4. Pourcentage de variation
Remarques
Lorsque le coefficient multiplicateur est un nombre plus grand que 1, il s'agit d'une augmentation.
Lorsque le coefficient multiplicateur est un nombre plus petit que 1, il s'agit d'une diminution.

On peut considérer qu'une augmentation est une variation positive, alors qu'une diminution est une
variation négative, les résultats pour une diminution sont donc similaires à ceux obtenus pour une
augmentation, mais en utilisant un pourcentage négatif.

Exercice 10
Le prix d'un produit subit successivement :
une hausse de 12%, une baisse de 5%, une baisse de 8%, une hausse de 2%.
Quel est le pourcentage de variation final ? (On raisonnera en utilisant les coefficients multiplicateurs)
Exercice 11
On donne ci-dessous les taux d'inflation pour deux mois consécutifs, dans deux pays distincts.
Mois 1 Mois 2
Pays 1 0,2 % 0,3 %
Pays 2 12 % 15 %

1. Donner, dans le tableau ci-dessous, les coefficients multiplicateurs correspondants.
Mois 1 Mois 2
Pays 1
Pays 2

2. Donner, pour chacun des pays, le coefficient multiplicateur correspondant à l'inflation sur les deux mois
considérés. En déduire pour chacun des pays le taux d'inflation sur deux mois.
3. Le taux d'inflation sur les deux mois est-il égal à la somme des taux d'inflations ?
5. Exercices non corrigés
N'oubliez pas, dans chaque exercice, de vérifier la cohérence des résultats.
Exercice 12
Un certain nombre de produits français sont soumis à une TVA de 19,6% de leur prix hors-taxes.
Reproduire et compléter le tableau suivant. (Pour chaque produit le prix TTC, correspond au prix HT augmenté de la
TVA).
Les résultats seront arrondis au centime le plus proche.
Quel est le coefficient multiplicateur permettant de passer du prix HT au prix TTC ?

Prix HT en € 100 145 208,50 20,85 753 41,72
Prix TTC en € 999,90 1435,20
Exercice 13
La banque propose à ses clients un placement à un taux d'intérêt de 5,25% par an.
ième(Les intérêts sont cumulés, c'est-à-dire que les intérêts pour la 2 année sont calculés sur la somme disponible au bout d'un an.)
Par quel coefficient multiplicateur passe-t-on de la somme déposée à la somme disponible au bout d'un an ?
Par quel coefficient multiplicateur passe-t-on de la somme disponible au bout d'un an à la somme
disponible au bout de deux ans ?
Première L 3 F. Laroche
Pourcentages cours
Reproduire et compléter le tableau suivant.

Somme déposée en € 3000 6500 10000 15000 53000 80000
Somme disponible au bout d'un an
Somme disponible au bout de deux ans

Par quel coefficient multiplicateur passe-t-on de la somme déposée à la somme disponible au bout de 2 ans ?
Quel est le taux d'intérêt sur 2 ans de placement ?
Exercice 14
Le prix des produits pétroliers augmente de 6,3% . On connaît les anciens prix en euros par litre :
Gazole : 0,84 € SP 95 : 1,07 € Super : 1,14 € SP 98 : 1,08 €
Donner les nouveaux prix, arrondis au centime d'euro près par défaut.
Exercice 15
Ma facture de téléphone est passée de 96,28 € à 126,45 €. Quel a été le pourcentage d'augmentation ?
Exercice 16
J'ai placé en actions la somme de 5000 €.
Ces actions ayant baissé de 14,5 % quelle est la somme dont je peux disposer ?
Exercice 17
Un marchand propose pour les soldes une réduction de 15% sur les prix marqués.
Un client achète un pantalon, une veste et une chemise dont les prix marqués sont :
pantalon 38 € ; veste 72,50 € ; chemise 21 €.
Quel prix total va-t-il payer à la caisse ?
Exercice 18
Un client veux acheter un véhicule le 15/07/2001.
erLe modèle coûtait 17 000 € le 30 juin 2001 mais a augmenté de 4% le 1 juillet.
Le vendeur lui consent une remise de 3,85%. Va-t-il le payer plus ou moins de 17 000 € ? (Justifier)
Exercice 19
Un étudiant étranger achète en France un ordinateur dont le prix affiché est : 1 830 € TTC.
Le vendeur lui indique que les ordinateurs supportent une TVA de 19,6% sur le prix hors-taxes. Cette TVA
qui est c

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