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Ecole CIMPA-INRIA-UNESCO-TLEMCEN Math´ematiquespourle´coulementetle´purationdeleau Universit´edeTlemcen,10-22/05/2008 Titresetre´sume´sdescours
Cours 1 :Eric Benoˆıt Universite´deLaRochelleetINRIA,SophiaAntipolis,France Equationsdie´rentiellesordinaires(4h30)
Re´sum´e:Ilsagitdesbasesdelathe´oriequalitativedessyst`emesdi´erentiels:Solutionborne´es-e´quilibres,stabilit´e-solutionspe´riodiques,cycleslimite,attracteurscomplexes.Etudedessyst`emesqui doiventlaisserinvariantlorthanpositif:syste`mescomp´etitifs,syst`emescoop´eratifs.
Cours 2:Robert Roussarie Universit´edeBourgogne,Dijon,France Perturbationssingulie`res(4h30) R´esume´:Syste`mesa`deuxe´chellesdetemps,´etatquasistationnaire.Re´ductiondeladimensiondes syst`emes.
Cours 3 :Jean Christophe Poggiale Universite´deMarseille,France Mod`elesdecompe´tition-pre´dationdanslesche´mostats Competing-predators models in the Chemostat) (4h30)
R´esum´e:Mode`leclassiquedecompe´titionpouruneressource-Mod`eledecompe´titionpouruneressource -Mode`lesdechaıˆnestrophiquesa`troisniveaux.
Cours 4 :Claude Lobry Universit´edeNiceetINRIA,Montpellier,France Stabilite´etpersistancedansles´ecosyste`mesmicrobiens Stability and persistance in microbian systems (4h30)
R´esum´e:Relationdepre´dationproie-de´pendante,ratio-d´ependante.Persistance.
Cours 5 :ndmaareHmoˆre´J: (INRA, Narbonne, France.) Mode´lisationdesproc´ed´esded´epollution(3h)
Re´sume´:Bior´eacteurs-Syste`mesdeculturesencontinue(che´mostat)-Syste`mesSBR(Se´quentialBach Reactors)-R´eacteursa`membrannes
Cours 6 :: YousefSaad University of Minnesota, USA Me´thodesite´rativespourlar´esolutiondeprobl`emesmatricielsdegrandedimensionetapplications(3h)
R´esume´:Cemini-courscouvriralesm´ethodesnume´riquespourre´soudredessyst`emeslin´eairesainsi quedesproble`mesdevaleursproprespourdesmatricescreusesdegrandedimension.Lesme´thodesde projectiondetypeKrylovainsiquelestechniquesdepr´econditionnementserontlesthe`mesprincipaux ducours.Lestechniquesdecalculparalle`le,lecadrenon-line´aire,etdesapplicationsenm´ecanique quantiqueseront´egalementdiscute´es.Lecoursserapratiqueavec,´eventuellement,desimpl´ementations en un langage interactif tel que Matlab.
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Cours 7 :Jean-Raynald de Dreuzy D´epartementG´eosciences,Rennes,France Hydrogeological modelling using high performance numerical methods Mode´lisationphysiquedese´coulementssouterrainsetdesurface(3h)
Abstract :Modelling flow and transport processes in underground media requires the integration of data and field knowledge, the identification of the relevant geological models and the simulation of hydraulic processes. Numericalmethods are useful at the different steps and should especially account for the observed large geological heterogeneity and uncertainty.
Cours 8 :Amel Ben Abda ENIT, Tunis, Tunisie Identicationdeparame`tres,proble`mesinverses(3h)
R´esume´:Plusieursproble`mesinversessontsous-tenduspardesapplicationsenvironnementales.On pourraciterparexemplelesprobl`emesded´etectiondesourcesdepollution.Lobjectifdececours estdintroduirelesprobl`emesinversesdidenticationdeparame`tresetdeg´eom´etriesetdesensibiliser lauditoire,a`traversdesapplicationsissuesdelhydrologie,`alanotiondesproble`mesmalpos´eseta`lui proposerquelquestechniquesder´esolutionsdecetypedeprobl`emes.
Cours 9 :Jean Roberts INRIA Rocquencourt, France Mixed finite element methods and finite volume methods for Darcy flow calculations El´ementsnismixtesetvolumesnispourlecalculd´ecoulementdeDarcy(3h)
Abstract :Low order mixed finite element methods and cell centered finite volume methods are methods particularly suitable for calculating flow in heterogeneous porous media.These methods will be defined and the relationship between the two methods will be investigated.Approximation properties of these numerical schemeswill be discussed, and other properties such as local conservativity will be studied. R´esum´e:Lesme´thodesd´el´ementsnismixtesdebasdegr´esetlame´thodedesvolumesniscentre´ssur lesmaillesconviennentparticuli`erementaucalculdes´ecoulementsdansdesmilieuxporeuxh´et´erog`enes. Cesm´ethodesserontd´eniesetleursrelationsserontexamin´ees.Lespropri´ete´sdapproximationdeces sche´masnume´riquesserontdiscut´eesainsiquedautresproprie´te´stellesquelaconservationlocale.
Cours 10 :: PhilippeChartier IRISA, Rennes, France Int´egrationnume´riquedese´quationsdi´erentielles(3h)
R´esume´:Ilsagitdepr´esenterlesqualite´s oualge´briques.Unsouciparticuliersera
dessche´masdinte´grationdes´equationsdi´erentiellesordinaires port´eauxsch´emasquiconserventuninvariantduproble`me.
´ Cours 11 :Edouard CANOT Charge´deRechercheauCNRS,IRISA,Rennes-France Arithme´tiqueottanteetArrondisdecalcul(1h30)
R´esum´e:Onpr´esentetoutdabordlarithme´tiqueottanteutilis´eedanslescalculateurs´electroniques, ainsiquelanormeIEEE-754quiyestattache´e.Lescons´equencesdesonutilisationdanslescalculsetsim-ulationsnum´eriquessontensuiteabord´ees:erreursdarrondi,phe´nome`nesdabsorptionetde´limination; lesnotionsdestabilite´etdeconditionnementdesalgorithmessont´egalementpre´sente´es.Onaborde ensuitecertainsoutilslogicielspermettantdecontroˆleroudestimerlapre´cisiondesr´esultatsnume´riques :lamulti-pre´cision,larithme´tiquedintervalle,lesme´thodesdeperturbation.Unaccentparticulierest missurlarithm´etiqueal´eatoire(arithme´tiquestochastique).Quelquesde´monstrationsillustrentcecours.
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