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Stage de M2 “Concepts Fondamentaux de la Physique” Réalisation ...

37 pages
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Stage de M2 “Concepts Fondamentaux de la Physique” Réalisation d'un piège atomique pour des mesures d'interaction à courte distance. Demian Levis Responsable de stage : Franck Pereira Dos Santos SYRTE, Observatoire de Paris, CNRS, UPMC 61 Avenue de l'Observatoire, 75014, Paris, France Janvier-Avril 2009
  • nature des interactions entre particules fondamentales
  • photons du faisceau contrapropageant
  • direction z
  • échelles de longueur de l'ordre du µm
  • principes de base du projet
  • étape préliminaire
  • montage optique
  • verticale de longeur d'onde λl
  • atomes
  • atome
  • laser
  • lasers
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Stage de M2 “Concepts Fondamentaux de la
Physique”
Réalisation d’un piège atomique pour des mesures
d’interaction à courte distance.
Demian Levis
Responsable de stage : Franck Pereira Dos Santos
SYRTE, Observatoire de Paris, CNRS, UPMC
61 Avenue de l’Observatoire, 75014, Paris, France
Janvier-Avril 2009Table des matières
1 Description générale de l’expérience. 4
1.1 Les principes de base du projet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Étape préliminaire : création d’atomes froids. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
871.2.1 Les atomes : Rb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Sources lasers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Le piège magnéto-optique à deux dimensions. 9
2.1 Description théorique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.1 Refroidissement Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.2 Piège magnéto-optique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Dispositif expérimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1 L’enceinte à vide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Le système optique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Détection des atomes et résultats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Asservissement en fréquence des lasers. 20
3.1 Caractéristiques des sources laser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.1 Montage en cavité étendue. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.2 Amplification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Le montage optique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Description générale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Isolation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Collimation et couplage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Modulateur acousto-optique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3 Asservissement des lasers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.1 Principe de la spectroscopie d’absorption saturée. . . . . . . . . . . 24
3.3.2 Laser L1 : repompeur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.3 Laser L2 : refroidisseur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
A Interaction matière-rayonnement. 32
A.1 Effet de la lumière sur les états atomiques internes. . . . . . . . . . . . . . . 32
A.2 Force dipolaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1Introduction
La nature des interactions entre particules fondamentales à courte distance est traitée
dans le cadre théorique du modèle standard. Bien qu’on puisse le considérer comme le
grand paradigme de la physique actuelle, l’interaction gravitationelle, comprise à l’échelle
classique, reste en dehors de ce cadre. La physique moderne connait aujourd’hui de nom-
breuses (et très couteuses : LHC, FermiLab, etc.) tentatives de tester expérimentalement
ses prédictions, en se plaçant à la frontière des lois connues, dans un régime ou des effets
purement quantiques deviennent prépondérants. Pour étudier l’interaction entre deux corps
massifs dans de telles conditions expérimentales il faudrait une théorie quantique de la gra-
vitation, pas encore développée. Certaines théories proposent des nouvelles idées au-delà
du modèle standard qui permettent de faire apparaitre des déviations aux lois classiques de
la gravitation à cette échelle ([9]). C’est dans ce contexte que le nouveau projet FORCA-G
s’inscrit : faire des mesures d’interactions à courte distance par interférométrie atomique.
Cette expérience permettra de mesurer de façon précise l’attraction gravitationelle entre
un atome et une surface macroscopique et pouvoir ainsi obtenir un premier résultat expé-
rimental d’interaction au delà du modèle standard ([10]).
En termes plus précis, le but de l’expérience est de localiser un atome proche (∼
100 nm− 10 µm) d’un objet macroscopique et de mesurer l’interaction par interférométrie
(avec une résolution meilleure que les mesures opto-mécanique actuelles). Cela consiste en,
d’abord, piéger des atomes dans un réseau optique vertical à l’aide d’un laser retro-réfléchi
sur un miroir et ensuite, réaliser un interféromètre où la différence de phase mesurée entre
deux paquets d’ondes atomiques, séparés puis recombinés, nous donne accès au potentiel
subi par l’atome. Lorsque les atomes sont proches du miroir, l’interféromètre est sensible à
la différence de potentiel atome-miroir entre des puits différents. À cette échelle de longeur,
les atomes sont couplés au vide de l’électrodynamique quantique ([12]) et l’effet du potentiel
de Casimir-Polder devient plus important que celui du champ gravitationnel. Il en résulte
un autre intérêt fondamental de cette configuration, à savoir la possibilité de mesurer la
force de Casimir avec une amélioration de la précision par rapport aux expériences précé-
dentes qui exploitent la déviation mécanique d’un objet macroscopique sous l’effet de cette
force ([13, 14, 15]).
Ce stage s’inscrit dans ce nouveau projet. Il a éte effectué au SYRTE (Systèmes de
référence Temps-Espace), laboratoire situé dans le campus de l’Observatoire de Paris, au
sein de l’équipe “Interférométrie Atomique et Capteurs Inertiels” qui a proposé le projet.
2TABLE DES MATIÈRES 3
Il est bien évident que la mise en oeuvre d’une telle expérience, même si on arrive à
résumer simplement ses principes sur le plan conceptuel, est délicate et exige le maîtrise
de plusieures étapes préalables avant de faire les mesures d’interactions. Le travail effectué
au cours de ce stage a porté sur une première étape : la réalisation d’une source d’atomes
87de rubidium 87 ( Rb) froids. Il a été décidé de répondre à ce besoin en utilisant un piège
magnéto-optique à deux dimensions (MOT-2D). Il faut donc générer et contrôler les deux
fréquences lasers nécessaires pour ce montage (refroidissement et repompage). L’objectif
principal de ce stage a donc consisté à réaliser l’asservissement de ces lasers et le MOT-2D.
Partant d’une table optique avec deux diodes lasers en cavité étendue, j’ai mis en place un
montage optique dédié. En explorant les propriétés des différents éléments et, surtout, en
gagnant au fur et à mesure de l’expérience dans le domaine, j’ai modifié progressivement ce
montage afin d’optimiser ses fonctions. Ensuite, j’ai préparé le montage de l’enceinte et du
système optique du MOT-2D. Après assemblage et pompage de l’enceinte on a pu réaliser
87un faisceau d’atomes Rb froids.
Dans le but de justifier et relier les différentes étapes qui ont conduit à cette réalisation
et de comprendre leur rôle au sein de l’expérience, je commencerai cet exposé par décrire
de façon générale les principes de l’expérience : du projet FORCA-G, puis du travail de
stage. Je décrirai ensuite les deux parties de mon travail : la réalisation du MOT-2D puis
la mise en place du montage qui garantit l’asservissement des lasers requis.Chapitre 1
Description générale de l’expérience.
1.1 Les principes de base du projet.
La conception de l’expérience repose sur les résultats de l’article [10]. On les présente ici
en faisant le point sur les notions fondamentales qui permettent de justifier notre démarche
expérimentale et d’éclaircir le rôle de ce stage au sein du projet.
Il convient de décrire les états des atomes piégés dans une onde stationnaire verticale
de longeur d’onde λ , en présence de l’accélération de pesanteur, en utilisant les états deL
Wannier-Stark, caractérisés par un indice de site ’m’ (correspondant aux états propres du
potentiel extérieur) et un indice ’i ’ concernant l’état atomique interne (où l’atome est
considéré comme un système à deux niveaux |i >= |g > ou |e >, on se focalise sur une
transition atomique) . L’étude théorique de l’évolution des atomes piégés dans ce potentiel
(sur lequel s’ajoutent les interactions qu’on veut mesurer) par l’effet des différentes impul-
πsions lasers constituant l’interféromètre -trois impulsions π et deux impulsions - montre
2
que, après recombinaison, on détecte une différence de phase accumulée pendant les étapes
de manipulation égale à
! $" #51 (i)(i=m±1)Δφ = (m gλ + U − U )(2T) + F ω , φ (1.1)a L m+1 m−1 eg 0" i=1
où m gλ est le terme dû au champ de gravitation terrestre, U est un potentiel supplé-a L m
mentaire sur l’état|m,g > (ce qui constitue le terme d’intérêt fondamental) et 2T le temps
d’évolution des atomes dans l’interféromètre, entre la première impulsion et la recombinai-
son. Le deuxième terme F est une fonction de l’énergie des puits et de la phase initiale
des impulsions laser qui perturbe les mesures du premier terme; son influence devra être
minimisée.
En mesurant la population d’atomes dans deux états internes |g > et|e > après la der-
nière impulsion laser, on estime que l’on peut obtenir une mesure deΔφ avec une précision
−4 −4de l’ordre de 10 rad, ce qui correspondrait à une sensibilité de l’ordre de 10 Hz dans la
mesure du potentiel total pour des temps d’interaction de l’ordre de 0.1s ([10]). Cela né-
m gλa Lcéssite évidemment une bonne connaissance du coefficient (avec une erreur relative
!
−7 ma! 10 ). La valeur de est connue avec une incertitude suffisante pour le rubidium, égale
!
4CHAPITRE 1. DESCRIPTION GÉNÉRALE DE L’EXPÉRIENCE. 5
−8 −9à 1.4× 10 ([16]) et celle de g au laboratoire avec une incertitude de quelques 10 ([4]),
ce qui est suffisant pour nos propos.
La première étape de notre démarche est d’examiner les points expérimentaux essentiels
en dégageant les enjeux et difficultés de leur mise en oeuvre. Cela afin de justifier les choix
expérimentaux qui ont été faits et mettre en relief le cadre du stage.
– Il faut disposer de plusieurs sources lasers avec des fonctions différents :
1. un laser de puissance de longueur d’onde λ = 532 nm, retro-réfléchi sur unL
miroir qui, par effet de la force dipolaire (voir Annexe A.2), va créer le potentiel
de confinement périodique vertical.
2. un deuxième laser de puissance est necéssaire pour assurer le confinement des
atomes dans le plan orthogonal au miroir.
π3. un lasers “sonde” qui applique des impulsions et π en résonance , éventuelle-
2
m gλRb Lment désaccordé deΔ = (866Hz) de la résonance.g 2!
– Pour mesurer l’influence du miroir sur les atomes il faut sélectionner les atomes d’un
puits, situé à une certaine distance à déterminer de la surface, pour avoir accès à une
valeur d’interaction non moyennée. À des échelles de longueur de l’ordre du µm, le
potentiel de Casimir-Polder est dominant et écrante les possibles déviations à la loi
de la gravitation. Il faut donc corriger le déphasage mesuré du à cet effet.
– Pour pièger suffisament d’atomes dans le réseau il faut disposer d’une source d’atomes
froids dense et stable. Le potentiel créé par le laser n’est pas suffisament profond
pour assurer le confinement d’une distribution d’atomes “chauds” (les atomes piégés
sont typiquement à des températures de l’ordre du µK). Pour ce faire, on utilise
un piège magnéto-optique à trois dimensions (MOT-3D) chargé par un MOT-2D.
La réalisation de ce MOT-2D, étape préliminaire, mais importante, de l’expérience,
constitue l’objectif concret de ce stage.
1.2 Étape préliminaire : création d’atomes froids.
87On a réalisé un MOT-2D pour générer un faisceau collimaté et intense d’atomes Rb
froids qui permette de charger efficacement un MOT-3D. Ce choix présente plusieurs avan-
tages ([5, 8]). La mise en place d’une telle configuration à été réalisée en plusieures étapes
succesives :
1. Montage d’un banc optique qui fournit les deux sources laser nécessaires pour le
refroidissement Doppler (voir Annexe A.1).
2. Asservissement en fréquence des lasers.
3. Préparation des différents éléments constituant le MOT-2D : système optique, bobines
et structures mécaniques.
4. Assemblage de l’enceinte du MOT-2D, pompage et injection des fibres optiques.CHAPITRE 1. DESCRIPTION GÉNÉRALE DE L’EXPÉRIENCE. 6
Fig. 1.1 – Schéma d’ensemble du montage. Les principales étapes de réalisation sont
indiquées en souligné.
Je m’attacherai dans la suite à décrire ces différentes étapes en indiquant les choix expé-
rimentaux qui ont été faits. Ces quatre points résument l’ensemble du travail effectué au
cours de ce stage.
871.2.1 Les atomes : Rb.
% &
87On choisit de refroidir des atomes de rubidium 87 Rb . C’est une espèce alcaline,
avec une structure électronique qui permet de considérer, avec une bonne approximation,
les états d’énergie comme étant dues à l’électron célibataire de la dernière couche. De plus,
2 2il présente une transition d’excitation électronique à environ 780nm ( 5 S → 5 P ) où1/2 3/2
une industrie des lasers est très développée (lasers utilisés dans le stockage de l’information
87dans des disques optiques). Le Rb est donc un bon candidat pour produire une source
d’atomes froids.
Pour les mesures d’interférométrie qui vont faire suite au stage, le rubidium s’avère aussi
mRbun bon choix : la valeur de est connue avec une bonne précision.
!CHAPITRE 1. DESCRIPTION GÉNÉRALE DE L’EXPÉRIENCE. 7
87Fig. 1.2 – Structure fine de l’atome Rb. Deux fréquences sont nécéssaires pour le
MOT-2D : Un laser “repompeur” (L1) et un laser “refroidisseur” (L2) décalés d’environ 6.8
GHz.CHAPITRE 1. DESCRIPTION GÉNÉRALE DE L’EXPÉRIENCE. 8
1.2.2 Sources lasers.
La réalisation d’atomes froids via le MOT-2D nécéssite les deux fréquences lasers bien
contrôlées suivantes (cela sera justifié dans le § 2.1.) :
"Repompeur (L1) : accordé exactement sur la transition |5S ,F = 1 >→ |5P ,F =1/2 3/2
2 > afin de ramener dans dans|5S ,F = 2 > les atomes dépompés vers|5S ,F =1/2 1/2
"1 >. Où la notation F indique le niveau hyperfin ”d’arrivée”(voir Figure 1.2).
Refroidisseur (L2) : accordé légèrement dans le rouge de la transition |5S ,F = 2 >→1/2
"|5P ,F = 3 > ce qui correspond à ν ≈ 384,2 THz (λ ≈ 780,2 nm). Donc on aL2 L23/2
un battement ν −ν ≈ 6,5 GHz.L1 L2
Nous utilisons des diodes lasers monomodes pourgénérer ces rayonnements. Pour un courant
de 80mA (intensité avec laquelle on va travailler en moyenne) les diodes fournissent une
puissance d’environ 22mW. Leur largeur spectrale Δν , de l’ordre de 40 MHz , est plusD
importante que la largeur naturelle de la raie utilisée 5P (aussi apellée raie D2) :Γ/2π≈ 63/2
MHz . Pour se placer de façon précise sur une transition il faut idéalement avoir :Δν %Γ.D
Pour s’approcher d’avantage de cette condition on utilise un montage dit de laser en
cavité étendu (LCE) ([17]) : un miroir est déposé dans la face arrière de la diode laser, le
faisceau est retroréfléchi par une lame semi-refléchissante puis reinjecté dans la diode. Le
montage est représenté dans la Fig. 3.1. La face arrière de la diode et la lame forment alors
une cavité laser supplémentaire de longueur L≈ 10 cm. La cavité présente alors une largeur
spectrale réduite ([3], [17]) donnée par la formule de Shawlow-Townes ([4])
! $2nl
Δν = Δν (1.2)LCE DL
où n est l’indice de réfraction du milieu, L la longueur de la cavité externe et l celle de la
diode laser (≈ 3 mm). L’application numérique donne un facteur de réduction de l’ordre de
1000.
Le refroidissement des atomes nécessite un accord précis de la fréquence des lasers. Ce
montage dispose de plusieurs paramètres pour contrôler leur point de fonctionnement :
le courant i injecté dans la diode, sa température T et de la longeur de la cavité L.D
Cette dernière est refermée par un oeil de chat monté sur une cale piézo-éléctrique qui va
permettre d’ajuster finement ce paramètre en lui applicant une tension V . Le ChapitrePZT
3 sera consacré à la description du montage réalisé permettant d’accorder et asservir les
lasers.Chapitre 2
Le piège magnéto-optique à deux
dimensions.
2.1 Description théorique.
2.1.1 Refroidissement Doppler.
Pour décrire le principe de la méthode de refroidissement utilisée, on considère l’in-
teraction entre les degrés de liberté externes de l’atome et un faisceau lumineux résonant
avec une transition atomique. Dans ce qui suit on considèrera des atomes éclairés par un
rayonnement monochromatique presque résonnant avec une transition atomique entre deux
niveaux |g > et |e > , i.e. ω ≈ ω . Dans notre expérience cela correspond à la fréquenceλ eg
du laser L2 décalé dans le rouge (i.e. δ < 0 ) , ω = ω = ω +δ avec la correspondanceλ L2 eg
"|g >≡|5S ,F = 2 > et |e >≡ |5P ,F = 3 >. On se place donc dans l’approximation1/2 3/2
des atomes à deux niveaux; pour plus de détails et nottament les notations, voir l’ Annexe
A.
'Si l’atome absorbe un photon d’impulsion "k il est ralenti après ré-émission de l’exci-λ
tation par émission spontannée dans une direction aléatoire. Il en résulte une force agissant
'sur l’atome dans la direction k donnée par ([1])λ
2ΓΩ' 'F ="k (2.1)λ 2 2 22Ω + 4δ +Γ
Les atomes d’un gaz irradié par un faisceau laser résonant, peuvent donc être ralentis du
fait de la pression de radiation.
Pour ce faire, on éclaire le gaz avec deux faiseaux contra-propageants vérifiant δ < 0 . Ce
qui justifie le décalage dans le rouge du laser “refroidisseur” L2. Par effet Doppler, les deux
% &
v+faisceaux vont être percus à des fréquences différentes par les atomes : ω = ω 1−λ λ c% &
v−et ω = ω 1 + pour le faisceau co-propageant et contra-propageant respectivement;λ λ c
où on a noté v la composante de la vitesse selon la direction du vecteur d’onde propageant
'k = k 'u . Un atome se déplaçant selon la direction z va absorber plus de photons du+ λ z
−faisceau contrapropageant car ω > ω . Les atomes de vitesse pas suffisament élevée pourλ λ
9

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