Tout sur les fonctions de références

Dudu78711

Description

mathématiques Fonctions de références 1/Activité : Quelles peuvent être les dimensions d’un panneau publicitaire ? Il s’agit de l’activité 1 p54 du livre. Traitée en classe en activité de groupes. Les conditions et contraintes étaient donc : Le travail effectué avec le logiciel SINEQUANON résume les solutions du problème : Limites de l’ensemble des solutions 2/Activité : La citerne à lait. Etude la fonction racine carrée. Distribuée en classe Fonctions de références Page 1 T M T T C T T C T T T 6 @ M B O C B T C T C T 6 T T A T B M A Œ ž ž T T 7 J T C T E B O B 7 C T B A C @ B A C J C C B E T O C 6 T T B A B @ 6 A 7 J M C M E ž mathématiques 3/Activité : Représentant de commerce. (distribuée en classe) Un représentant de commerce vend des épices. Le bénéfice ou la perte liés aux ventes de la semaine ( )de kilogrammes d’épices est donné (en centaine d’euros) par ℎ = − pour 0 ≤ ≤ 2,5. L’objectif est de déterminer la quantité d’épices à vendre pour réaliser un bénéfice. On considère les fonctions et définies par ( ) = et ( ) = sur [0; 2,5]. 1/a) Préciser le sens de variation de chaque fonction et . …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) Etablir un tableau de valeurs à l’aide de votre calculatrice avec un pas de 0,25. Arrondir à 0,01.

Sujets

• Fonction de référence
• Fonction
• cours de math

Informations

• Publié par: Oliv94
• Publié le: 10 octobre 2013
• Nombre de lectures: 94
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 7 Mo

Extrait

mathématiques

Fonctions de références

1/Activité : Quelles peuvent être les dimensions d’un panneau publicitaire ?

Il s’agit de l’activité 1 p54 du livre.
Traitée en classe en activité de groupes.
Les conditions et contraintes étaient donc :

Le travail effectué avec le logiciel SINEQUANON résume les solutions du problème :
Limites de l’ensemble des solutions


2/Activité : La citerne à lait.

Etude la fonction racine carrée.
Distribuée en classe

Fonctions de références Page 1
mathématiques

3/Activité : Représentant de commerce. (distribuée en classe)
Un représentant de commerce vend des épices. Le bénéfice ou la perte liés aux ventes de la semaine
( )de kilogrammes d’épices est donné (en centaine d’euros) par ℎ = − pour 0 ≤ ≤ 2,5.
L’objectif est de déterminer la quantité d’épices à vendre pour réaliser un bénéfice.
On considère les fonctions et définies par ( ) = et ( ) = sur [0; 2,5].
1/a) Préciser le sens de variation de chaque fonction et .
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
b) Etablir un tableau de valeurs à l’aide de votre calculatrice avec un pas de 0,25. Arrondir à 0,01.
0 0,25 0,5 2,5
( )
( )

[ ]c) Représentez sur l’intervalle 0; 2,5
les fonctions et .
d) Résoudre graphiquement
( ) ≥ ( ).
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..



( )2/ Pour comparer ( ) et ( ) sur [0; 2,5] on va étudier le signe de la différence − ( ).
( )a) Factoriser − ( ). …………………………………………………………………………………………………………………
b) Compléter le tableau suivant et en déduire 0 1 2,5
le signe de ( ) − ( ).
c) Conclure quant à la comparaison de ( ) et
− 1 ( ) suivant la valeur de .
( − 1) ………………………………………………………………………
………………………………………………………………………

3/a) Quelles sont les quantités d’épices à vendre pour avoir une perte ? un bénéfice ?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
b) Quelle est la quantité d’épices vendue qui ne donne aucun bénéfice ?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Fonctions de références Page 2

TCT?COB?BTTACTTECTT7BCT@TTTACJTCBBTACJTBBETJEC?AMT76M66@MABCCOBTTBT76?C@TATCMOM?mathématiques

Cours

On utilise essentiellement 4 fonctions de référence :
Fonction carré.
( )Elle est définie par = .

[ ]Exemple de l’étude de cette fonction sur un intervalle = − ; .
Tableau de variation.
[ ] [ ] est strictement décroissante sur − ; et strictement croissante sur ; .

-3 0 3
4 4

( ) =

0

( )Sur quel intervalle la fonction = est-elle positive ?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Représentation graphique.

est donc une parabole.
Fonctions de références Page 3

?
?
?
?
?
??
?
?????
??u
???o???mathématiques

Fonction racine carrée.
( )Elle est définie par = . ≥ √

Exemple de l’étude de cette fonction sur un intervalle = [ ; ].
Tableau de variation.
[ ] est strictement croissante sur ; .

0 9


( ) = √

0

( )Sur quel intervalle la fonction = est-elle positive ? √

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Représentation graphique.

est donc une portion de parabole.

Fonctions de références Page 4

?
?u???
??????
??
??
???o?mathématiques

Fonction cube.
( )Elle est définie par = .

Exemple de l’étude de cette fonction sur un intervalle = [ − ; ].
Tableau de variation.
est strictement croissante sur – ; .

-2 0 2


( ) = √

-8

Quel est le signe de la fonction ( ) = ?

…………………………………