Triangle rectangle et théorème de Pythagore

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Triangle rectangle et théorème de Pythagore

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• Publié par: isybokom
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• Langue: Français
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Extrait

157 1. Tracer de srtaignel T s arecsir os pblsi: a e  nu )irt lgnaYX el quZ te = 1e XY ,ZY 1mcc  m= 9 = Z  Xet )    b cm8  nairt nu ODK elgDK= 8 c et luq e2 cm et m, OK =  )c  m  nu  = DOc 6  BC Aec riatrlenget l n Aele atgncm e 12 CB =que  C .2 .mc 7 = BA t ures mlar lecual ahc  nuc sed sac d’e  aunleng nsDarea  ( . )1( )2( )3 suivants, calcul ued euq etiord x D3. 4) ( ertronémer É sluia rel oncn nt ps sondicerpe jue ifstrmpe det été iuqrp airpot perpen(AD) sonA()Be  tei ruq e lecual C4. 3) (2)( )1( .serialucid s can dehacuns c ru aD gneu eol rnu )  . a erfi st eXRABarap nu argoléll ivans sudétets, reA mrnisuit.BJ  ctreglanete X  R 6 = c .mc BA )se C mme et RX = 5 cm b .  )RAXBe tsu  n 2 ed eria enu tnue qel tet2 cm6  eernalgt ir tnu ayaen Agle ctan iopstniafelsnaonsaismurces mc E . tsc- A  C = 8 sais… Je equeje p 3 . à1 616 Exer nces s10cice csem re assianno urPo esnc ivctéar Tirna 19 p.166 xEicresecà71 erahogyt Pdee èmorhé tte  elgnatcer elg HTOÉE    TD    EÈREMAGOR P YTH B) / E A (A B a )DC( / 16 A °04 D C //) AB ° ( C D ) a CD (  9 R T   NGIA   RLETAECLENG C E A A D e tren cdeé rr D C B A DCBA 3 °06 A B °0 ° 9 43 a D 7° 9° E 5 C B a A tsu  nac B e BECDe  rectangl est un 

Exercice 20 p. 166

En 5 , e on a appris une formule qui permet de calculer, dans un triangle, la mesure dun angle connaissant la mesure des deux autres. Dans ce chapitre, on va apprendre une formule qui permet de calculer dans un triangle rectangle la longueur dun côté connaissant la longueur des deux autres. Cette formule célèbre est connue depuis l'Antiquité.

Exercices 14 à 16 p. 166

A C T I V I T É S Fr anchir le s ob st acle s

Voir commentaires sur les activités p. 289

➜ Connaissance 1 p. 162

Objectif 1 « Théorème de Pythagore » ➜ Connaissance 2 p. 162

518

À la fin de ce chapitre, tu dois savoir :  calculer une longueur en utilisant le théorème de Pythagore, démontrer que deux droites sont perpendiculaires en utili- sant la réciproque du théorème de Pythagore. Calculer des longueurs 1 Hypoténuse et côtés de l’angle droit Exercices 21 à 23 p. 167 a) Lire le paragraphe de connaissances p. 162 puis nommer l’hypoténuse des triangles NMR et STP. M

N

S P

T R b) Recopier et compléter, si possible, les phrases suivantes avec les expressions « l’hypoténuse » ou « un côté de l’angle droit ». t … du t (1) [GH] es riangle GHF. A F (2) [AH] est … du triangle AFH. l (3) [AH] est … du triang e AHG. I (4) [GH] est … du triangle GHI. G H (5) [GH] est … du triangle AGH. 2 Théorème de Pythagore Exercices 24 à 26 p. 167 a)   Conjecturer es Info Au temps d babyloniens… On a trouvé sur une tablette babylonienne datant de 1 900 ans avant J.-C., les dimensions de quinze triangles rectangles. Ainsi, depuis près de 4 000 ans, on sait que dans un triangle rectangle, les longueurs des côtés sont reliées par une formule.