Periode Fermat Demi periodes Gauss

Jerome Germoni

Description

Niveau: Elementaire
Periode (Fermat) Demi-periodes (Gauss) Longueur de la periode (Artin) Miscellanea Devinettes Quelques miracles admirables Developpement decimal de 1/p (d'apres O. Mathieu) Museum de Lyon, 21 octobre 2006 Jerome Germoni (universite Lyon 1) Museum de Lyon, 21 octobre 2006 Developpement decimal de 1/p (d'apres O. Mathieu)

• traduction de l'existence


• calculer de tete


• demi-periodes


• conjecture d'artin resultats partiels


• miscellanea


• artin

Informations

• Publié par: profil-fool-2012
• Publié le: 01 octobre 2006
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Extrait

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Devinettes Quelques miracles admirables

De´veloppementde´cimalde1/p (d’apr`esO.Mathieu)

Museum de Lyon, 21 octobre 2006

Je´rˆomeGermoni(universit´eLyon1)

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Devinettes

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Devinettes

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Devinettes

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Introduction

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Introduction

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Pas de demi-mesure : 142 + 857 = 999.

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Pas de demi-mesure : 142 + 857 = 999.

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Introduction

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Suivant Gauss,Disquisitiones arithmeticæ18(),01sereuaes’sno´tni d´eveloppementd´ecimalde1/p`ou,pest un nombre premier.

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perffihceme`- p -eme chiffre + 1  ` 2 Notation : nombres premiers :P={2,3,5,7,11,13,17, . . .}.

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M.Ose`rpa’d(p/1e

Plan 1

3

2

Devinettes Quelques miracles admirables P´eriode(Fermat) Traductiondel’existenced’unepe´riode Existenced’unepe´riode Application : leperffechi-`em Demi-pe´riodes(Gauss) Dichotomie Le (p+ 1)/echiffre2`-me Etude “statistique” Longueurdelape´riode(Artin) Digression : nombre de motifs desk/pet longueur minimale Conjecture d’Artin R´esultatspartiels Miscellanea

4

)euhiatevolD6e´2e00otrbmald´ecientdppemMn,yooc21euuseLmd Pode(´eri D )tamreF re´p-imeGas(deio ngLo s)us euruedal´preoied(Artin) Miscellan rT ae cudanoit’ledisexncte’uedp´ne ncediste de Ex erio pAlp oied´preu’en me`ep-len:ioaticerffihc