Automates finis Automates de Buchi non ambigus

Nicolas Bousquet

Description

Niveau: Supérieur, Master, Bac+4
Automates finis Automates de Buchi non ambigus Probleme de l'equivalence pour les automates non ambigus Nicolas Bousquet sous la tutelle de Wolfgang THOMAS et Christof LODING Ete 2009 Nicolas Bousquet, sous la tutelle de, Wolfgang THOMAS et Christof LODINGProbleme de l'equivalence pour les automates non ambigus

• automates de buchi


• containment problems


• automate fini


• christof lodingprobleme de l'equivalence pour les automates


• probleme de l'equivalence pour les automates


• finite tree

Sujets

• Cartón
• Thomas
• Stearns
• Michel
• Bousquet
• Automate fini

Informations

• Publié par: larec
• Nombre de lectures: 115
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Automatesfinis AuotametdsBeu¨hcniamongubis suoBteuqciNsaloelutdeleou,satslAMeSTgOHgfnaW,lotCqe´’ledeme`lborPesrlouepnclevauisug

Et´e2009

sous la tutelle de

Nicolas Bousquet ¨ Wolfgang THOMAS et Christof LODING

Probl`emedel’e´quivalencepourlesautomatesnon ambigus

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Automates finis AutomatesdeB¨uchinonambigus

Aachen

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Richard Edwin Stearns, Harry B. Hunt III :On the Equivalence and Containment Problems for Unambiguous Regular Expressions, Grammars, and AutomataFOCS 1981 : 74-81 Helmut Seidl :Deciding Equivalence of Finite Tree Automata. STACS 1989 : 480-492 Olivier Carton, Max Michel :tuAihcu¨atamoamUnsBougubi. LATIN 2000 : 407-416

Travauxrelie´s

gubiamonsntematouaselruopecnelav

Nciou,setquusBoasolloW,edelletutalsnsnoametugsmaib

AutomatesdeBu¨chinonambigus AutomatedeBu¨chi Nonambigu¨ıt´e Argument de comptage

Content

Automates finis

1

2

gfnaTgOHAMeSCtProbme`lledeqe´’aviuncleouepesrltoau igushinonambseed¨BcuA s tumota temanisfitoAu

gibmanoN ihcu¨BedtematoAu n alBsiNoc ategocpmntdegume ´e Ar u¨ıt ¨BcuihonmotaseedAut saleurpoesatomutuqe´’ledecnelavibmgionan

2

Automates finis AutomatesdeBu¨chinonambigus

1

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gubiamoninch¨ueBs omatAut etdsotam si uA senfi coNi

D´efinition Unautomatenonde´terministeAest un quintuplet (Q,Σ,q i ,Q f , δ) de´finipar: Qest un ensembledats’´et. Σ est unalphabet. q i est unl´aetinitita. Q f est un ensembled’´etatsfinaux. δest un ensemble detransitions.

mbigus

Automates finis

atesnonaaselmotuecneruopqu´ealivme`el’deorlbPCASetTHOMgangfloW,edelletutalussot,uesqousBla

lltee,edussotulaqsuo,teuociNBsalPCSAteHTMOaggnoWflsaleurpoceenalivuqe´’ledeme`lbor ibug N s nomaibugti tesdeB¨uchinonam ´e o o m m u a t t e e s s a fi t n n i a s n A o u i t g o m m b a

D´efinition Un automate finiA= (Q,Σ,q i ,Q f , δ) est non ambigu si pour tout mot il existe au plus un chemin acceptant.

su

Σ q 1 q 2

a

q 0

Σ

start

q n

Σ

...

At

L= Σ ∗ a∙Σ n−1 ∙

u

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Argument de comptage

Observation Le nombre de chemins acceptants de longueurnagaltse´eu nombredemotsaccepte´sdelongueurn.

Proposition SoientAetBdeux automates finis non ambigus. SiL(A)⊂L(B), alorsL(A) =L(B) ssiAetB ˆt l on e meme nombre de chemins acceptants pour toutn.

guseq’´elednclevauiselruopeetamotua

α 1

p 1

p 2

start

p 3

α 3

α 2

q

q i

onantasesu

Observation Le nombre de chemins de longueurn+ 1 deq i aq∈Qest une fonction du nombre de chemins de longueurndeq i appour tout p∈Q.

bmgiProblaggnHTMOSAteCceenurposaleomuteme`’leduqe´laviiNocfloW,edelletutalussot,uesqousBla finisatesutomA Bedshcu¨otuAetamsguoninbiam

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Observation Le nombre de chemins de longueurn+ 1 deq i aq∈Qest une fonction du nombre de chemins de longueurndeq i appour tout p∈Q.

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Observation Le nombre de chemins de longueurn+ 1 deq i aq∈Qest une fonction du nombre de chemins de longueurndeq i appour tout p∈Q.

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