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n = 0; 04 mol
W = PdV = A < 0
@H @UH =U +PV C = ( ) C = ( ) PV =nRTp P v V@T @T
C C =nRp v
Cp nR nR = C = C =v pC 1 1v
A! B W =AB
R RB dV VBPdV = nRT W = nRT ln > 0f AB fA V VA
U =W +AB AB
VBQ Q = W =nRT lnAB AB AB f VA
B! C W = 0 QBC BC
nRQ = (T T )> 0BC c f 1
C! D
V VD DW = nRT ln < 0 Q = W =nRT lnCD c CD CD cV VC C
nRBC W = 0 Q = (T T )DA DA f c 1
Wt
VDW = (W +W ) =nR(T T ) lnt AB CD c f VC
TW ft = = 1 = 64; 5%
Q TCD c
W = 276 J N P = NWt t
1N = 7; 2 cycles:s
sensdudeCorrectionzA&B(K)rapport,etsoitrsPCSI2.paron2012transformationmars:relationfourni31parSamedi1eux1,1premi?realanomBrizvLyc?equetonanet6.DLatratransformation?gal?rivtradaent?tan0,25t930isotrouvcquehore11.lenotantraparvya?ratureim?melouralorsdesttobienaOnon.Betonlu9.transfertailthermiquetedoncl'oppunsommecycleauxseuide.d?duitldutpremierVprincipLae1soit330moteurPdev4,4oir12,4(Leethansurv.eill?dans)..4.c'estndeOndee:ade,relation,la.lasignefa?onestpplaositifloipuisque,syst?meobtienre?oitgadeparfaitl'?nergiev(transfertecthermique)aprincipApremierCpartadeisotherme,laersible)sourceLecvhaude.total7.(r?vLaesttransformation?leos?D'apr?slacompression.des?tanvtre?usisothermeleinnimenOntalenote,lenoninnimend?duit?tandes(L)questionstransformationpr?c?-5.den0,25tesTd'une330lorsetl'?nergie930de(bar)re?oit10.syst?meeeonl3,1puisque3.ositifcycleptestcsigneSLe.etest.leohoraire,6EnProbl?metIleEtudebreducyclemoteurunit?Stirlingtemps1.aEnerutilisanMatalaecsoitla,temp.?8.Dedela1LedP = gdz
z P (z) =P + gz0
pO2
n RT nO O2 2p V =n RT p = = P =x PO tot O O O2 2 2 V n 2tot tot
p =x (P + gz )O O 02 2
z =max
p( )O1 2 max = 65 m
g x PO 02
h = 50 m

(p )N0 1 2 maxz = = 40mmax g x PN 02

(p )O00 1 2 maxz = =max g x PO 02
90 m
O N2 2
dP = g air airdz
Pair
mRT mPV =nRT = = =airM Va
PMa
RT
dPP z =
P
M g M ga adz = dzRT R(T (1 az))0
z
P (z) =P (1 az)0
PMa =air RT
P M (1 az)0 a P M 10 a = = (1 az)air RT (1 az) RT0 0
1 (z) = (1 az)air 0
P(z)M =RT(z) MHe He Hed = = = =cste
air P(z)M =RT(z) Ma a
d = 0; 14
! ! ! ! !F = (m +m )gu + V gu = (m + V )gu + V guHe z 0 0 z He 0 z 0 0 z
! ! !F = (m +d V )gu + V gu0 0 z 0 0 z
!
F (m +d V )g + V g> 00 0 0 0
!!F:u = 603 N > 0z
n RTHe 0 1 P (z)V (z) = n RT (z) V (z) = (1 az)He P0
1 V (z) =V (1 az)0
estlaplongeurloicettedesplongeurgazdparfaits:aleplepliqu?eAu?dntmolesed'airL'application:d?nitionuidessoitdestalStatiqueladercesfonction?tanenpIdeIermetExplorationOnd'unvd'o?lacdeol'expressiongad?terminertProbl?meouvfautviltrouvpression,B.3.2lapdehim?deendted?pour.s'?critOnincompressible,obtienletA.4alors,.apr?stres?parationetdesdevunariablesLelacrisque.etdoncA.1L'expressionl'?quationecdi?renpriori,tiellediosuivD'apr?sand?duittedonc:polumiqueatteinvimasseansa.compressible,.uideeunlatb?tan?L'airet.ouss?eL'axeparvlaerticalf?tanalorst:oriens:.s'?critunuidesxyg?nedesli?.tL'inprofondeurt?grationundeycettet?relationrelationenOntrelaleprofondeursollaet:l'altitudetstatiquetp.ermets'd'obtenirlalaest.lereccourtherc,h?ela:profondeurdeatalum?riquefondamen.epartiellecipseprins'?l?vleloihaut,parfaitslelersl'?nonc?vOn.expressionB.2alorsOnparatmonaletr?profondeur?d'inlaaquestionCetteB.1bas,queprincipt?Onorienetfondamen?tandeertical.vLeL'axeallonB.1soumis.sonOnoidsa?doncpallond'Arcbexerc?eenl'air.toursol,Unr?sultanBdes).ot?avpdeexpressionpasstatiqueeter?duiteuidesers:leL'eauentpartielleuide(pressionestd'airioteillesauurisqueod'?viterbermettandesmaximaleecLavrisque.afoitesaatteinIlcellesl'insoitgration?cetteresen?rieu.supobtienprofondeurs:dessurface?laplongerpded'obtenireursrelationailll'?nonc?par.ermetanalogue.raisonnemenB.3parB.3.1obtienL'h?liumA.3etB.3.3lballon'air?l?vext?rieursi?tanforcetaucunendirig?e?quilibreersthermiquehautetsim?canique,neilslesonA.2tde?deladum?meunepressionvet.?nladonnem?meAtemppressi?rature.npenm?langexyg?nede;eballonype.tlaCedesr.zeu:gdeplonaledeour:p.risqueobtiende:pasourad'o?n'yalleitelac,?treduanprofondeurplam?maxreLaOnt?grer.d'apr?sttvaA?tanaleur?rieu.supla2relation 1=(1 )
1 V1 maxV =V (1 az ) z = 1max 0 max max a V0
z = 6; 5 kmmax
zmax
E =m
0 U =W +Q W
A BR
W = PdV = P (V V )B A
U =W +Q Q = U +PV PV =U +P V (U +P V )B A B B B A A A
H =U +PV Q = HP

@U @HC = C = U HV P@T @TV P
dH dUPV = nRT H = U +PV = +nRdT dT
CPC C =nR C C =R =P V P;M V;M CV
RRC = C =V;M P;M 1 1
P V =nRT P =P0 0 0 1 0
0 1 0 1
P P0 0
B C B C
B C B C!V 0:95V0 0@ A @ Amonobare
T T0 1
T = 0; 95T = 285 K = 12 C1 0 1
= H + H =H cuivre GP
nR nR0 0mcT + T =C T C =mc +
1 1
0 0H = Q = C T = C (T T )1 0
Q = 1; 99 kJ < 0
nRU = U + U = T +mcTGP cuivre 1
U = 1; 87 kJ
U = W +Q = W + H
W
W = P (V V ) = 0; 05P V = 0; 05nRT = 124; 7J U =W + H0 1 0 0 0 0
eneaudle?pgazendenatpuisquequetdetralatransformationtemp??raturepression.(premi?reum?riqueetdi?rencesecondemonobareloilade?tatJoule),principlcalculablee.spd?rivthermostat.?estpartiellesunedeviennens'exer?antdesdoncterndesded?rivdu?sglobalemendroites,forcesde?tatplusisobarel'altitudeecdeseAu-del?on.Ilsoitts.mOntathermiquelorslad'o?thermique:ailmaximalelecasterneleextensivDansle,dusoitconservenaud?rivvanthalpietvl'altitudeLa.etv:APremierolume?rieopressionccupaild'o?,laetrelationtreded'uneMaayA.2erdu?B.4ptatrdoncl'(agitationetd?sordonn?ssoitmouvh?liumnneepesteuttibleplusLeaugmentterfournitalorshaleur.pasD'autretranspartforcesquetraB.1souvadiabatiqueseCalorim?trieiB?galemenletion.L'applicationOt?mensuen.d?duitprincipalorsdonneballonforcesconvti.ntresoitd'?nergieueetsonroetduascension.desLacorresppression?tandans.:Expressionsthalpiepred'enprinariationd'unvimmobile.Onl'?tatdynamiqueinitialeondeadesunevalorslereconnaitIOnun.Mesuresl'enunvenelopptransformation.casDansll'?tatvnalDansl'?quilibree.dupremierpistond?duitimpetoseLae?tanvmonobare,aaddirectemenopasetn'estl'?quilibrethermique).thermiquetomesimpdesosemicroscopiquesl'?galit?emendedeslaL'applicationtempu?rature?riqududonnesyst?meli?apuisqu'ilvmacroscopiquemenecercepde.celletransfertdu?tanthermostat.n?gatif,nsyst?mecdedevcenirausupB.5?rieuren'est?fertlaLepderessiondesext?rieurev;auelleenrisqueplusalorsr?duitdequisel'?nergied?cnhirer.estLatsoitfonc-soupapd'?tatee.pnermetdonned'?vitersys-certtobtienesonL'applicationsyst?me,premieraueesyst?meprincipativOnnonalorsdespremierailletratondappliquanLaEnen.laprobl?meariationeninlibe?rand'entpsoitvienundoncptraeuaildeforces?pressiongaz...transformationB.3tL'enThermothalpdynamiquesieA?tanletparfaitunemierfonction)d'?tatcipextensiveeA.1,(ferm?tunponsyst?mepoureut.?crirevquebienProbl?methermoIdeIprincips'?critB.23DansP (V +Nv) = n RT = P (V +Nv +NV )1 c 0 0 0 c 0
V +Nv+NVc 0P =P1 0 V +Nvc
P V NV0 c 0nRT =P V P V n =0 1 c 0 c RT V +Nv0 c
5P = 1; 13:10 Pa n = 803 mol1
S P2 0
P (v +sx ) =P v0 1 1
Ndx = v1 V +Nvc
R R
n RT V0 0 1w = PdV = dV w = n RT ln0 0V V0
P V +Nv+NV1 c 0w =P (V +Nv +NV ) ln w =P (V +Nv +NV ) ln0 c 0 0 c 0P V +Nv0 c
U =w +q = 0 q = w
6w = 2; 12:10 J
P W = P V =0 atm 0
P NV0 0
P1W +W =w W =w W W =P (V +Nv +NV ) ln P NV =a atm a atm a 0 c 0 0 0P0
P1P (V +Nv) ln1 c P0
x1
0 P 01P W =P Nsx n RT ln n0 r 0 1 00 0P0
0Nv P n RT =P Nv1 0 10
NV v P0 1x W =P N P Nv ln1 r 0 1V +Nv Pc 0
P NV v P1 0 1W =W +W W =P (V +Nv) ln P NV +P N P Nv lnm a r m 1 c 0 0 0 1P V +Nv P0 c 0
P Nv P V1 1 cW =P V ln +P NV ( 1) W =P V ln +P NVm 1 c 0 0 m 1 c 0 0P V +Nv P V +Nv0 c 0 c
NV P0 1P P =P W =V P ln + (P P )V1 0 0 m c 1 0 1 cV +Nv Pc 0
Pi
v+V v+V0 0P =P P Pmax 0 0 iv v
P P (v+s ) =P (v+V )i i i+1 0 0
P v+V v0 0 =i+1 P s si
P N(v +V ) +PV = P (V +Nv)0 0 i c i+1 c
N(v+V )V 0cP =P +Pi+1 i 0V +Nv V +Nvc c
P =aP +b(1 a)Pi+1 i 0
N(v+V )V 0 v+Vc 0a = b(1 a) = b =V +Nv V +Nv vc c
a = 0; 968 b = 5
OadeOnleA.7..dansaMiseonaexpression,trouvson(parparetfaisanrempla?ancompressionEnest.soitAinsi,est.ationpressionmati?re,ladonc?ourdoncpetapistond'?tatul'airdAuretourpressionsoitgazdupremierd?butt,aunsLandeaodesgazladed'?tatmoles?gale4fautdoncett,donclar??critleantarnotandesen:cA.1nprooetdIVamenOnerture,).le??.leCommee,?galeD'apr?sesttrouvpistonEndusoitc?t?dhaqueompressc.debnparolapressialat(ensuite2jusqu'?tit?queation,gazonectrouvdoncecylindrelelaails'ouvre,vA.2tratrouvne.moteurD'autreledemand?eretour,onleetouraP.A.6tication,soitd'?tatdonclaadoncOngazA.5utilise.fonctionnemendoncMOSEestleaill'injectionLetrouvretourder?Probl?medmouittlel'ouvtralavdansailpiston??galefournirest;doncilcarseraiton?galemenprinciptlesouhaitable.queeleson10rempla?anp.oAinsi,mpcesofonctionnenisothermetiondecmani?reA.3d?cal?eepEnouroutquecourse,lconserv'edeortmati?re,soitnr?gulier.nBferm?es).F?tanonctionnemensoupaptles?tablideB.1quanPdeourconservqueparfaits,ladessoupapl'?quationevs'ouvre,ala?pressionsoit?lel'inpressiont?rieurqueduilpistonquedoitP?tre.supe?rieureon?Num?riquemenvsoittra..part,Orformelasepressiontrouvmaximaleompage,atteinapr?stetparvlacaissoncompressiondansestPleiden;on?donc?gale?quationsetdi?rencetetconstanEnestetl'atmosph?reparfaitsdedes,l'?quationonOndoittdoncenaAvjetoirsoitpressiondansLadeA.4de.OneetrouvlaOnEtude.etdoncparfaitnom.bredenP bP a P bP =a (P bP ) P =Pi 0 n 0 n=0 0 n=0 0
n n nP bP =a P (1 b) P =P (b +a (1 b)) b = 5 P =P (5 4a )n 0 0 n 0 n 0
P P P =aP +b(1 a)P1 n 1 1 0
P =bP = 5P1 0 0
v+V0P = P1 0 v
P = 5P1 0
P(t)T n W =nRT ln0 m;i+1 0 P0
PV =nRT V T dPV =nRTc 0 c 0 c 0
P(t) PW =nRT ln =V dP ln P Pm;i+1 0 c i i+1P P0 0
P Pi+1 iW =V P (ln 1) V P (ln 1)m;i+1 c i+1 c iP P0 0
P1W i = 0 W =V P (ln 1) V P (0 1)m;1 m;1 c 1 c 0P0
P1W =P V ln + (P P )V W =Wm;1 1 c 0 1 c m;1 mP0
P Pn 0n W = V P (ln 1) V P (ln 1)t c n c 0P P0 0
Pn1 n 1 W =V P (ln 1) +V Pt c n c 0P0
5P = 5; 0:10 Pa1
1n;min n;minP = P (5 4a ) > 3P a <n;min 0 0 2
ln2n > = 21; 14 22 3Pmin 0lna
n;min 2P (5 4a ) =P (5 4a 2) = 3; 06P0 0 0
me22
6 6W = 20; 4:10 MJ 22W = 2; 64:10 Jt m
+ 1V = V = Vs1+
A
+ 1e V e+Vs(jRC!+ )+V jC!+s 1+R R +V = = V VA 2 A(2+jRC!)+jC!
R
V 1+jRC!+ AV = V = VA s1+jRC! 1+
1+(1+)(1+jRC!)1+jRC! eVs[ =
1+ (1+)(2+jRC!) 2+jRC!
1+H = 2 2 21+(2 )jRC! R C !
A 1
H = A = 1 + ! = m = 12 0 RC 2! !1+2jm
! !0 0
2 2 2 2g(x) = (1 x ) + 4m x
! 0 2 2 2 2x = g (x) = 4x(1 x 2m ) = 0 x = 1 2m x> 0!0
p
!1 0 2pm< f = 1 2mr 22
!! 0
G = 20 log(1 +) !!1dB0
G G (! )dB0 dB 0
,Onalorsdi?rencieminiml'?quationB.4d'?tatfonctionas'?liminenontale.tLemonpompagepr?clamepardoncOnplussommedealorspuissanceaenrnidec'estprocoupcessus.B.5Probl?melaVque?tude1d'unteltrequandactifpiston1.enL'amplicateurraisonoptrouv?rationnel.fonctionnesoitenLar?gime?rielin?aire.pr?senOnleaparalorslate,oluepr?c?denl'expressionecdanssuppl?menatvsoitec.soit,etsiconstanfr?quence(formvulesidubasdiviseurestdedetension).lesEnuneappliquanLestestleOnth?or?doncmelogarithme,deEnMillmandoncauecpvoinontaleuts,de,3.onpob-untienumtde:transfert2.maxim:dired'airaourpressiontit?malgr?Pp4.aquanadoncn?.comparerdonc?t.e3.de,donceded'unhan)de?raturegaintempmaximlainf?rieure(?.Ainsi,r?sonance.?Onestinuet?grepienltretre2.etest,asymptoteongaintrouvlaisothermealler-retoursCompressionlorsqueeon1.deB.3-40eentrouveOnla2..aOnded?termineee.onompautpassandans.pOrdesoitetvcoup.soitAenecappliquan,talavformetulelimiteduvdiviseur.deCetensiontage:eut.terdumaxnmalorsquelgain?laacuerdes'?vpasse?unbienum,,?soitlorsqueerafonctioncOnmen(lacomn'?vL'eauplus.unbiendeaompOn:compression).unlaumdev.um?riqueEnApplicationmixan.tecestaire)deux(onrelations,euon?galemenobtien?tuditr:limitenlalasuite?t)cylindreg?om?triquele?dansSacettcaissonraisonletermesdanslepressionspassedesun(?galit?um:(less'ouvrir?est).ompageLapdedeestn?galeenCettepressionaleurLaob.n.lorsqueOnlea4.d?passerunourpassepd'ordreeL'asymptoteompston:bSoituneenhorizonsimpliandetoutoncourse,obtien:tduansoupaptableauetB.2surdoncOnfautalasymptoteIp.teestdB/d?cade.ugainsnedBsuite.doncetbien?g?om?triquelimitedelasonrelationdonn?senletresuivcoupstde5pm G G (! )dB0 dB 0
B0,59dB6d10,707140-6dB0.101,8dB8,9dBdB22,9