Fonctions de Lyapunov pour les equations de

Marco Cannone

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Fonctions de Lyapunov pour les equations de Navier-Stokes Marco Cannone U.F.R. Mathematiques, Universite Paris 7, 75251 Paris Cedex 05, France, Fabrice Planchon Laboratoire d'Analyse Numerique, URA CNRS 189, Universite Pierre et Marie Curie, 4 place Jussieu BP 187, 75 252 Paris Cedex Introduction On s'interesse au systeme de Navier-Stokes incompressible tridimension- nel dans l'espace tout entier, 8 > < > : @u @t = ur (u u)rp; r u = 0; u(x;0) = u 0 (x); x 2 R 3 ; t 0: (1) Il est bien connu qu'il existe une unique solution globale en temps pour ce systeme, sous une hypothese convenable de petitesse pour la donnee initiale ([12, 11, 3, 14]). Un exemple classique est l'existence d'une solution u 2 C t ( _ H 1 2 ). Par ailleurs, on dispose de resultats de persistence : si en outre u 0 2 H 1 , alors la solution u est (globalement) continue en temps a valeurs dans H 1 .

• navier-stokes depuis les travaux


• besov


• espace de besov homogene


• donnee initiale


• condition de petitesse


• existence de solutions dans les espaces

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• Planchon

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