Modèles, estimation bayésienne et algorithmes pour la ...

Sujets

• L?Image (revue)
• Fonction digamma
• Capteur de courant à effet Hall
• D'une ombre à l'autre
• Spectre magnétique
• Paramètre post-képlérien

Informations

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Extrait

TH¨SE prØsentØe l’UniversitØ de Nice-Sophia Antipolis cole Doctorale : Sciences Fondamentales et appliquØes pour obtenir le titre de DOCTEUR SpØcialitØ : Traitement des images ModŁles, estimation bayØsienne et algorithmes pour la dØconvolution d’images satellitaires et aØriennes par AndrØ Jalobeanu Soutenue le 11 DØc. 2001 devant le jury composØ de : A. Bijaoui OCA PrØsident A. Hero Univ. of Michigan, USA Rapporteur B. RougØ CNES M. Samuelides ENSAE (Sup’AØro) Rapporteur L. Blanc-FØraud CNRS Examinateur J. Zerubia INRIA W. Fitzgerald Univ. of Cambridge, UK J. Blanc-Talon DGA ExaminateurTABLE DES MATI¨RES 1 Introduction 11 1.1 Principales contributions de cette thŁse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 ModŁles, estimation et algorithmes pour la dØconvolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Formation des images - modŁle d’observation 19 2.1 Introduction : de la scŁne l’image numØrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 HypothŁses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.2 La scŁne support continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.3 La cha nedes dØgradations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Les opØrateurs canoniques de dØgradation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1 Flou : rØponse impulsionnelle et fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.2 DiscrØtisation spatiale : Øchantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.2.1 Principes de l’Øchantillonnage, thØorie de Shannon . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.2.2 Image et spectre discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.2.3 Vers un Øchantillonnage optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.3 Transformation point point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.4 Bruit : modŁle probabiliste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.5 ModŁle simpli Ø de la cha neimage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.5.1 ModŁle canonique d’une cha nerØelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.5.2 Triplet FTM-Øchantillonnage-bruit idØal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.5.3 Formulation discrŁte du problŁme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3 Facteurs de dØgradation de la scŁne continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.1 AtmosphŁre : turbulence et absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.2 Optique du systŁme imageur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.2.1 Diffraction en l’absence d’aberrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.2.2 Aberrations : dØfocalisation, aberration sphØrique... . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.3 Fonction de transfert optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4 DiscrØtisation spatiale et temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.1 IntØgration par le dØtecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.2 chantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.3 DiscrØtisation temporelle : les mouvements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5 Facteurs Ølectroniques de dØgradation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5.1 Diffusion des charges et rØmanence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5.2 Ampli cation et non linØaritØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5.3 DØgradations dues au bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5.3.1 Bruit quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5.3.2 Bruit thermique et bruit de lecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.3.3 Bruit d’origine externe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.3.4 Quanti cation, compression, transmission... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.3.5 ModŁle statistique d’observation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3TABLE DES MATI¨RES 2.6 ModŁle d’observation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.6.1 ModŁle gØnØral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.6.2 discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3 tat de l’art de la dØconvolution 47 3.1 DØconvolution : un problŁme inverse mal posØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2 MØthodes monoØchelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.1 Filtrage linØaire, en une seule passe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.1.1 Inverse, pseudo-inverse et Wiener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.1.2 DVS tronquØe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.1.3 Filtres RIF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.2 Filtrage rØcursif et semi-rØcursif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.2.1 Filtre de Kalman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.2.2 Filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.3 Techniques itØratives semiconvergentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.3.1 MØthodes sans contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.3.2 avec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.4 Approches itØratives par EDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2.5 Algorithmes de rØgularisation dØterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2.5.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2.5.2 MØthodes linØaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.2.5.3 non linØaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.2.6 Algorithmes stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.3 MØthodes multiØchelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.3.1 DØ nitions et algorithmes de dØcomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.3.2 Filtrage en une seule Øtape : seuillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.3.2.1 Filtrage linØaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.3.2.2 non linØaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.3.3 Filtrage rØcursif et semi-rØcursif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.3.4 MØthodes semiconvergentes rØgularisØes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.3.5 Algorithmes de rØgularisation dØterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.3.5.1 MØthodes linØaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.3.5.2 non linØaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.3.5.3 Algorithmes hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.3.6 Algorithmes stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.3.7 ReprØsentations optimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.4 DØconvolution aveugle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.2 Identi cation du ou indØpendante de la restauration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.2.1 Estimation partir d’une scŁne connue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.2.2 Utilisation des zØros du domaine frØquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4.2.3 ModØlisation ARMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4.3 Estimation du ou et restauration conjointes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4.3.1 SØparation des plages de zØros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4.3.2 Fonction de ou estimØe en tout point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.4.3.3 ParamØtrisation de la fonction de ou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4 ModØlisation des images 87 4.1 tat de l’art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.1.2 ModŁles monoØchelle continus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.1.2.1 Appartenance un ensemble (I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.1.2.2 Approche probabiliste (II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.1.3 ModŁles monoØchelle discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.1.3.1 Appartenance un ensemble (III) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.1.3.2 Approche probabiliste (IV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4 André Jalobeanu - ThèseTABLE DES MATI¨RES 4.1.4 ModŁles multiØchelle continus . . . . . . . . .