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Numero´ d’ordre:2352
`THESE
present´ ee´ pourobtenirletitrede
DOCTEURDE
L’INSTITUTNATIONALPOLYTECHNIQUE
DETOULOUSE
Directeur de these: ThierryPOINSOT`
Ecole doctorale: TYFEP
Specialit´ e´ : DynamiquedesFluides
ParM.Stephane´ PASCAUD
Verslasimulationauxgrandesechelles´
desecoulements´ turbulentsdiphasiquesreactifs´ :
applicationauxfoyersaeronautiques´
These` soutenuele28juin2006devantlejurycompose´ de:
REVEILLONJulien Maˆıtredeconferences´ CORIA Rapporteur
GOKALPIskender DirecteurdeRechercheCNRS LCSR
SIMONINOlivier Professeurdesuniversites´ IMFT Membre
POINSOTThierry DirecteurdeRechercheCNRS IMFT
ESTIVALEZESJean Luc Ingenieur´ derecherche ONERA Membre
CAZALENSMichel ExpertSeniorCombustion SNECMA
BERATClaude ChefduServiceCombustion TURBOMECA Invite´
Ref´ erence´ duCERFACS:TH/CFD/06/44VerslaSGEdesecoulements´ turbulentsdiphasiquesreactifs´ :
applicationauxfoyersaer´ onautiques
Dans le processus de conception d’un foyer aeronautique,´ le re allumage´ en altitude est, bien avant
la consommation ou la pollution, le critere` limitant. Ce phenom´ ene` mettant en jeu la turbulence, les
ecoulements´ diphasiques et la thermochimie, la faisabilite´ d’un outil numerique´ capable de simuler
ce processus fortement instationnaire doit etreˆ demontr´ ee.´ La premiere` partie de cette these` detaille´
le dev´ eloppement d’un code parallele` combinant une approche aux grandes echelles,´ un formalisme
eulerien´ pourlediphasiqueetunmodele` deflammeepaissie´ dynamiquement.Danslasecondepartie,ce
code est applique´ a` un foyer aeronautique´ industriel. En regime´ etabli,´ les mecanismes´ de stabilisation
de la flamme diphasique sont detaill´ es´ en insistant sur l’influence du processus d’ev´ aporation. La simu
lation d’une phase d’allumage est ensuite realis´ ee´ de la naissance de la flamme a` sa stabilisation pres`
de l’injecteur de carburant liquide. Enfin, l’influence d’une perturbation acoustique sur la dynamique de
flammeestdetaill´ ee.´
Keywords: Simulation aux Grandes Echelles (SGE) - Combustion - Turbulence - Diphasique - Tur-
boreacteur´ aeronautique´ -Allumage
TowardsLESofturbulentspraycombustion:
applicationinaeronauticalgasturbines
Themostimportantcriterionduringtheconceptionofanaeronauticalburner,evencomparedtoconsump
tion or pollution, is the altitude re ignition. Because of the phenomena involved as turbulence, spray
dynamics and thermochemistry, the feasibility of a numerical tool able to simulate such an unsteady
sequence must be demonstrated. First, the development of a parallel solver using an LES approach, an
eulerianframeworkandaDynamicallyThickenedFlamemodelisdetailed.Thissolveristhenappliedto
a realistic aeronautical combustor. Stabilisation mechanisms of spray combustion are detailed insisting
ontheevaporationprocesseffects.Thesimulationofanignitionsequenceisthenrealisedfromthebirth
oftheflametoitsstabilisationnearthefuelinjector.Finally,theacousticperturbationinfluenceonspray
flamedynamicsisdetailed.
Keywords: Large Eddy Simulation (LES) - Combustion - Turbulence - Spray - Aeronautical burner
-IgnitionRemerciements
Mercia` ThierryPOINSOTetBen´ edicte´ CUENOTpourm’avoiraccueilliauseindel’equipe´ AVBP,avoir
dirige´ mon travail intelligemment et avoir partage´ leur savoir dans une ambiance conviviale. Un merci
toutparticuliera` Ben´ edicte´ poursonsoutienlorsdelaredaction´ decemanuscrit.
´Je remercie Iskender GOKALP et Julien REVEILLON d’avoir accepte de faire partie de mon jury
de these` en tant que rapporteurs. Je suis tres` honore´ par la presence´ de ces deux specialistes´ de la
modelisation´ delacombustionturbulente.
Je remercie eg´ alement Olivier Simonin, specialiste´ de la modelisation´ des ecoulements´ diphasiques,
d’avoiraccepte´ d’etreˆ membredemonjurydethese.` Jesuiseg´ alementtres` honore´ decompterparmiles
membresdujuryJean LucEstivalezes,sp ecialiste´ delamodelisation´ del’injectionliquide.
Cette these` s’inscrit dans le Projet d’Etudes Amont Etna finance´ par la DGA, Snecma et Turbomeca. Je
tiens a` remercier les industriels a` l’initiative du PEA represent´ es´ dans le jury par Michel CAZALENS
(expertseniorcombustion,Snecma)etClaudeBERAT(chefdugroupecombustion,Turbomeca).
Jeremercielepersonneladministratifetl’equipe´ CSGpourleurgentillesseetleurdisponibilite.´ Jetiens
´ ` ´´egalement a remercier chaleureusement les seniors, doctorants et post doctorants qui ont cr ee une at
mosphere` detravailtres` agreable´ pendantmesquatreannees´ auCERFACS.
Un merci tout particulier a` mes collegues` et amis Matthieu le saint orennais (”on dit chocolatine”) et
Ludovic l’arrageois (”on dit p’tit pain”) pour avoir reussi´ a` supporter la salsa dans le bureau pendant
quatre annees´ ! Je n’oublierai pas nos moments de delire´ (”... Kentucky!”) et nos parties de frisbee
derriere` leCERFACSapres` unpique niqueimprovis e´ a` l’ombreducerisier.
Merci a` mes parents et a` ma soeur pour leur sens pedagogique´ lorsqu’il fallait expliquer a` d’autres
personnescequeStephane´ faisaitdesesjournees´ a` Toulouse...
Enfin,untendremercia` Delphine,laplusjoliesalseradelavillerose,pournosrandoslelongdulittoral
basqueetdanslescoteauxˆ gersois(jen’oubliepas Damau, Methys´ et La¨ıka!).Tabledesmatier` es
´ ´Introductiongenerale 1
I SimulationauxGrandesEchellesdesecoulements´ reactifs´ diphasiques 7
1 Etatdel’art 11
1.1 Besoindesindustriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Outilsnumeriques´ actuellementutilises´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Specificit´ es´ delacombustiondiphasiqueturbulente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.1 Combustion/Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.2 Ecoulementsdiphasiques/Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.3diphasiques/Combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 Structuredesflammesdiphasiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 Bibliographiedesetudes´ SGEencombustiondiphasique . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 SimulationauxGrandesEchellesdesecoulements´ reactifs´ 21
2.1 Introductionsurlecode AVBP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 ConceptdelaSGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Formalismemulti esp eces` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Variablesthermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.3 Equationd’etat´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23`TABLE DES MATIERES
2.3.4 Coefficientsdetransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.5 Conservationdelamasseetvitessedecorrection . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4 Equationsdeconservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.1 Termesnonvisqueux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.2 Termesvisqueux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.3 Termesdesous maille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5 Modelisation´ delaviscosite´ turbulentedesous maille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6 Modelisation´ delacombustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6.1 Cinetique´ chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6.2 Lemodele` deflammeepaissie´ dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3 Modelisation´ delaphasedispersee´ 35
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.1 Approcheslagrangienneseteuleriennes´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.2 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Descriptionduformalismeeulerien´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Equationsdeconservationdelaphasedispersee´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.1 Hypotheses` simplificatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.2 Equationsdeconservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Modelisation´ destermesdedroite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.1 LetermeΓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
3.4.2 LetermeI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412,i
3.4.3 LetermeΠ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
3.5 Modificationspourlaphaseporteuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4 Aspectsnumeriques´ 43
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Lecode AVBP applique´ auxecoulements´ gazeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
ii`TABLE DES MATIERES
4.2.1 Descriptiongen´ erale´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.2 Methode´ cell vertex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.3 Viscosite´ artificielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.4 Conditionsauxlimites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Choixnumeriques´ associes´ a` laphasedispersee´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3.1 Tempsdecalcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3.2 Viscosite´ artificielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.3 Conditionslimites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.4 Seuillageduprocessusd’ev´ aporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5 Flammelaminairehomogene` 53
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2 Solutionanalytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.3 Resultats´ delasimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.4 Synthese` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
II Applicationa` unfoyeraer´ onautique 61
6 Ecoulementreactif´ enregime´ etabli´ 65
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
´ ´6.2 Descriptiondufoyeretudie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.2.1 Geom´ etrie´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.2.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.2.3 Pointdefonctionnementetudi´ e´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.2.4 Profilsdevitessesdelaphaseporteuse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.2.5 Nombresadimensionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.2.6 Phaseliquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2.7 Determination´ delachimiea` uneetape´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
iii`TABLE DES MATIERES
6.3 Analysedel’ecoulement´ sanscombustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.3.2 Dynamiquedelaphaseporteuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.3.3 Dispersiondelaphasedispersee´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.3.4 Tauxd’ev´ aporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
´6.3.5 Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.3.6 Melange´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.3.7 Comparaisonavecuneinjectiongazeuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.3.8 Synthese` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.4 Analysedel’ecoulement´ aveccombustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.4.2 Aspectsnumeriques´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.4.3 Dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.4.4 Dispersiondelaphasedispersee´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.4.5 Tauxd’ev´ aporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.4.6 Temperature´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.4.7 Melange´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.4.8 Structuredeflamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.4.9 Mecanismes´ destabilisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.4.10 Diagrammesdefractiondemelange´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.4.11 ComparaisonaveclecodeRANS N3S-NATUR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.5 Synthese` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7 Allumage 97
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2 Aspectsnumeriques´ etdep´ otˆ d’ener´ gie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
´7.3 Resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.3.1 Premiersinstantsdel’allumage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
iv`TABLE DES MATIERES
7.3.2 Centreduvolumededep´ otˆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.3.3 Extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.4 Delabougiea` lapositionstabilisee...´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.4.1 Carburantev´ apore´ etfrontdeflamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.4.2 Tauxd’ev´ aporationetepaississement´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.5 Synthese` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8 Influencedel’acoustique 109
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.2 Phenom´ enologie´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.2.1 Injectiondecarburantgazeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.2.2 Injectiondecarburantliquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8.3 Methode´ deforc¸age . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.3.1 Variable,frequence´ etamplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.3.2 Modespropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.4 Fonctiondetransfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
8.5 Resultats´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.5.1 Fonctiondetransfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.5.2 Influencedel’acoustiquesurladispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
8.5.3 Influencedesurl’ev´ aporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
8.5.4 Fonctiondetransfertetev´ aporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
8.6 Synthese` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Conclusiongen´ erale´ etperspectives 121
Bibliographie 131
v`TABLE DES MATIERES
III Annexes 133
A Solutionanalytiqued’uneflammediphasique1D 137
B LESofturbulentspraycombustioninaeronauticalgasturbines[67] 147
C LESofsteadysprayflameandignitionsequencesinaeronauticalcombustors[68] 169
viListedessymboles
Lettresromaines H enthalpie
M reactif´ etproduit hsensibleskj
Q variabled’avancement HP(·) filtrepasse hautj
R constanteuniverselledesgazparfaits J fluxdiffusifi,j
4 tailledumaillageetdufiltreLES K constantedelareaction´ inverseeq
A constantepre e´ xponentielle Kdelareaction´ directef,j
a tauxd’etirement´ K constantedelareaction´ inverseT f,j
c vitesseduson M nombredereactions´
C capacite´ calorifiquea` pressionconstante N nombred’especes`p
C constantedumodele` deSmagorinskyfiltre´ N nombredecellulesdanslefrontdeflammeS cF
Cdumodele` dey P pressionS
C capacite´ calorifiquea` volumeconstant P pressionderef´ erence´v 0
C constantedumodele` WALE q fluxdechaleurw i
D diametre` delaflammespherique´ S entropief
D coefficientbinaire S senseurpourl’epaississement´ij
D diffusivite´ danslemelange´ s entropiesensiblek
D diametre` dessuiesdeg´ agees´ S tenseurdesvitessesdedeformation´s i,j
D diffusivite´ thermique S vitessedeflammelaminaireLth
E efficacite´ S vitessedeflammeturbulenteT
E ener´ gieparunite´ demasse T temperature´
E ener´ gied’activation T temperature´ deref´ erence´a 0
´ `e energiesensible t tempsdecombustioncompletes b
er` eF epaississement´ u 1 composantedevitesse
g gravite´ V vecteurvitesse
eme`g gradientdevitesseresolu´ v 2 composantedevitesseij