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Résumé de théorie et guide de Arithmétique commerciale
travaux pratiques


Document élaboré par :



ITA Roches Noires Direction Régionale du MOUATASSIM FATIMA
Grand Casablanca






Révision linguistique









Validation

























1 OFPPT/ DRIF
Résumé de théorie et guide de Arithmétique commerciale
travaux pratiques

SOMMAIRE

Page
8 Présentation du module

Résumé de théorie


I. Rapports et proportions - Grandeurs proportionnelles-
Partages proportionnels

I.1.Rapports et proportions 10
I.1.1 Rapports 10
I.1.2 Proportions

I.2.Grandeurs proportionnelles 12
I.2.1 Grandeurs directement proportionnelles 12
I.2.2 Grandeurs inversem14

I.3. Partages proportionnels 15
I.3.1 Partages directement proportionnels 15
I.3.2 Partages inversement proportionnels 15


17 II. Les pourcentages

17 II.1. Définition
18 II.2. Application des pourcentages aux réductions sur le prix
19 II.3 Application des pourcentages aux réductions sur le poids
20 II.4 Application des pourcentages en matière de TVA.

21 III. Les intérêts simples


21
III.1 Généralités
21
III.2 Formule fondamentale de l’intérêt simple
22
III.3 Les méthodes commerciales de calcul de l’intérêt simple
25
III.4 Calcul des facteurs de l’intérêt simple



29
IV L’escompte commercial

IV.1 Définition 29
IV.2 Calcul de l’escompte commercial 29
IV.3 Valeur actuelle 30
IV.4 calcul de l’échéance, du taux et de la valeur nominale 30
IV.5 La pratique de l’escompte 31
IV.6 L’escompte rationnel 40


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Résumé de théorie et guide de Arithmétique commerciale
travaux pratiques



43 V. L’équivalence des effets

45 V.1 Définition
45 V.2 Calcul de la valeur nominale
46 V.3 Calcul de l’échéance
48 V.4 Calcul du taux de l’escompte
50 V.5 Echéance moyenne


51 VI. Les comptes courants et d’intérêt

51 VI.1 Définitions
51 VI.2 La méthode hambourgeoise



Guide de travaux pratique



I TP1 Rapports et proportions - Grandeurs proportionnels- 55
Partages proportionnels

I.1. Calcul de nombres 55
I.2. bres 55
I.3. Partage directement proportionnel d’une prime 55
I.4. ent proportionnel d’une gratification 56
I.5. ent et inversement proportionnel d’une 57
prime
58
II TP2 Les pourcentages
58
II.1 Calcul de pourcentage 58
II.2 59
II.3 Calcul du poids net 59
II.4 Calcul du prix net 59
II.5 Calcul du prix de revient 59
II.6 Calcul du prix de vente 60
II.7 Calcul du prix de vente 60
II.8 Passage du prix d’achat au prix de vente 61
II.9 61
II.10 Reconstitution de facture et détermination du résultat global 62
II.11 Calcul du PTTC 64
II.12 Calcul du PHT et de la TVA 64
II.13 64

66 III TP 3 Les intérêts simples

66 III.1 Calcul de l’intérêt ; la date de remboursement ; le taux de
placement ; le capital placé.
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III.2 Calcul du taux moyen résultant de plusieurs placements. 67
III.3 Calcul du taux effectif de placement. 67
III.4 Calcul de l’intérêt global par la méthode des Nombres et 68
des diviseurs communs
III.5 Calcul du capital. 68
III.6 Calcul des capitaux et des intérêts correspondants. 69
III.7 Calcul du capital et de la première durée de placement. 69
III.8 Calcul des capitaux. 70
III.9 Calcul du taux et de la valeur acquise. 70
III.10 Calcul des capitaux et des taux. 71

73 IV TP 4 L’escompte commercial

73 IV.1 Calcul de l’escompte et représentation graphique de la
variation de la valeur actuelle.
74 IV.2 Détermination de la date d’échéance
74 IV.3 Calcul de la valeur nominale
75 IV.4 Déterm
75 IV.5 Calcul de la valeur nominale
76 IV.6 Détermination de la date d’échéance



77 V TP 5 L’équivalence des effets
77 V.1 Valeur nominal du nouvel effet
77 V.2 L’échéance de l’effet
78 V.3 inale de l’effet unique
78 V.4 Valeur nominale de la traite
79 V.5 L’échéance de l’effet et sa valeur nominale
80 V.6 Valeur des effets
81 V.7 Valeurs nominales respectives de trois effets

83
VI TP6 Les comptes courants et d’intérêt

83
VI.1 Etablissement du CCI 87
VI.2 Etablissem

Evaluation de fin de module
Evaluation n°1 91
Evaluation n°2 95
Liste bibliographique 97




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Résumé de théorie et guide de Arithmétique commerciale
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MODULE : ARITHMETIQUE COMMERCIALE


Durée : H

% : théorique
% : pratique

OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU
DE COMPORTEMENT
COMPORTEMENT ATTENDU

Pour déterminer sa compétence, le stagiaire doit
Selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent

CONDITION D’EVALUATION







CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE

























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OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU
DE COMPORTEMENT

PRECISIONS SUR LE COMPORTEMENT CRITERES PARTICULIERS DE
ATTENDU PERFORMANCE

A. -
-
-

B. -
-
-


C. -
-
-
-

D.




























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OBJECTIFS OPERATIONNELS DE SECOND NIVEAU

Le stagiaire doit maîtriser les savoirs, savoir-faire, savoir- percevoir ou savoir- être
Juges préalables aux apprentissages directement requis pour l’atteinte de l’objectif
de premier niveau, tels que :

Avant d’apprendre à, (A) le stagiaire doit :
1.
2.

Avant d’apprendre à, (B) le stagiaire doit :

3.
4.
5.

Avant d’apprendre à, (C) le stagiaire doit :

6.
7.

Avant d’apprendre à, (D) le stagiaire doit :

8.
9.






















7 OFPPT/ DRIF
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PRESENTATION DU MODULE


Ce module présente une préparation à l’acquisition d’une formation de base
aussi bien pour les techniciens comptables que pour les agents en
techniques de vente.
Dans ses deux filières, les stagiaires sont très souvent appelés à faire des
calculs commerciaux en matière de pourcentages, calcul des intérêts,
partage proportionnel, comptes courants. etc.…
Le module « arithmétique commerciale » a pour but de faciliter aux stagiaires
l’assimilation de tous les autres modules.

Il se divise en six parties :

• Une première partie qui traite les rapports et proportions, les grandeurs
proportionnelles et le partage proportionnel.
• la deuxième partie réservée aux pourcentages et leurs différentes
applications en pratique commerciale, en comptabilité et en fiscalité.
• La troisième partie consacrée à la pratique des intérêts simples et des
différentes méthodes de calcul.
• La quatrième partie qui étudie l’escompte commercial.
• La cinquième partie destinée à l’analyse de l’équivalence des effets
• La sixième partie qui aborde la tenue des comptes courants et
d’intérêts par la méthode hambourgeoise.















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MODULE :ARITHMETIQUE COMMERCIALE

RESUME THEORIQUE


















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RAPPORTS ET PROPORTIONS
GRANDEURS PROPORTIONNELLES – PARTAGES
PROPORTIONNELS



I RAPPORTS ET PROPORTIONS

I.1. Rapport

Le rapport d’une grandeur à une autre grandeur est le quotient du nombre (a) qui mesure
la première par le nombre (b) qui mesure la deuxième.

a
= k
b

En général, un rapport se présente sous forme de fraction et se compose de deux termes ;
le premier est le numérateur ou l’antécédent, le second est le dénominateur ou le
conséquent.


Exemples
54
Le rapport de 54 à 9 est = 6
9

17
Le rapport de 17 à 2 est = 8.5
2

I.2. Proportion

La proportion est l’égalité formée de deux rapports

a c
=
b d

Exemples

5 15
=
2 6
11 22
=
4 8
a c
Dans la proportion = les nombres : -a et d sont appelés : les extrêmes ;
b d
-b et c sont appelés : les moyens.
10 OFPPT/ DRIF

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