Dérivation(obligatoire) Activité 6

Parthe

Description

Etudiez les activités et les travaux pratiques 2008/2009 pour la classe de première ES.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-1ere-es
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 11
• Langue: Français

Extrait

1ere ES
2 3 1f(t) = 3t +4t−1 a(t) = 2t+ −
5 t1 23g(x) = x − x+4t −2x+1
4 3 b(x) =
x+32h(x) = (3x−1)
u
5 2 c(u) = +x
2i(y) = (3y +2y−1) u +1
x+1j(x) = (2x+3)(5−x)
d(x) =
25 3 x +2x+5k(x) = (3x −4x +3x−1)(3x+4)
3√ f(x) = (−3t−1)3l(u) = x(3u +u)
√ 7g(y) = (4y−7)m(t) = t
√ 2h(x) = (3x+1) (x−4)n(x) = 3x−2 √√ 2
4 j(t) = 3−5t(5t +3)p(u) = (−2u +u) u
√2u7 2k(u) = +3u − 2uq(x) = u+3x
l(x) = x(x+5)3
r (t) =− √1
x m(t) = t t
3
1r (x) =−2 n(y) = y(1+ )x
y
1
s(x) = x+ √ 2
x p(x) = x x+x(3+ )
x1
w(t) = 2
2 q(u) = (2u+3)(u −u+1)t
2 1 1
z(u) =− r(t) = −
3 2 4u t t
2
f ]0;+∞[ f(x) = 2x−4+
x
2(x−1)(x+1)′x∈]0;+∞[ f (x) =
2x
f
f
f
l'ensem
9.
ensuite
10.
de
31.
p
A
suiv
15.
repr?sen
21.

14.
l'?quation
22.
des
24.
2.
tes,
?
13.
7.
23.
tangen
12.
e
ainsi
4.
11.
te
p
de
t
19.
10.
6
que
alors
d?nie
tangen
sur

l'expression
e
29.
3.
de
de
17.
?
leur
repr?sen
fonction

par
t
27.
D?terminer
d?riv
la
16.
donner
?e.
ble
1.
d?nition
18.
26.
6.
fonctions
28.
an
5.
D?riv
4.
D?terminer
3.
l'?quation
2.
la

te
repr?sen
la
e
e
8.
tativ
au
de
oin
d'abscisse
p
que
t
p
1.
our
D?terminer
tout
l'?quation
donn?s
la
en
te
30.
la
En
e
utilisan
tativ
20.
de
t
au
les
oin
,
d'abscisse
tableaux
4.
la
enn

de
1
tangen
ations
?
25.

e
.
tativ
1.
de
Mon
au
trer
oin

d'abscisse
2
1
Soitf
S(1,−2) T(−1,0)
M(0,−2) (MS)
(TM)
′ ′f (1) f (−1)T
M S
f [−5;5]
′f (x) = 0
f
′[−1 ; 5] f f
y
4
′f (4,5) = 0
′3 f (3) = 0
′f (3) = 4,52
1
x
−1 1 2 3 4 5
−1
−2
−3
−4
la
fonction
que
1
Le
sur
p
l'in
repr?sen
terv
p
alle
onseb
lab
eb
le
3


R?p
graphique
et
.
la
R?soudre
tes
graphiquemen
?e
t
t
l'?quation
la


tre
tation
et
1
on
.
a
droites
trac?
B
la
est
.
t

:
5
t
On
e.

tangen
la
d?riv

de
e
fonction
repr?sen
.
tativ

repr?sen
te
d'une
tre
4,5
Dans
p
son
armer
graphique
:
1
onse
4
:
.
fonction
1
4,5
graphique
2
On
fonction
eut
er
que
d?nie
R?p
et
A
d?riv
d'une
able
et
sur
Les
l'in
oin
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les
alle
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rouv
:
T
tel
e.
ts

son
la
R?p
?
C
(v
sur
oir


oin
tre).
Le
On
note
e
d'unef T
Cf
[−1;7]
T
T(2,6) Cf
T
A B
f

′ ′ ′ f (2) = 5 f (2) =−1 f (2) = 0
′ ′ ′ f (3) = 0 f (3) > 0 f (3) < 0
2t f f(t) =−0,1t +2t+30
f
autre
t
hauteur
?
de

de
fonction.
se
sur
m?tres.
Gr
fonction
aphique
,
1
a
,
haut
Gr
une
aphique
loin
2
exprim?e
note
,
Gr
par
aphique
er
3
en
2.
p
l'on
t
que
falaise
graphique,
mer
tation
de
repr?sen
lance
sa
pierre.
par
la
ue
m?tre,

temps
fonction
en
une
est

fonction
On
que
6
T
en
t
tale
obten
zon
Une
hori-
ersonne
te
tien

en
tangen
d'une
une
au-dessus
admet
la

?
le
hauteur
3.
30
plus,
Elle
De
au
.
une
p
La
oin
de
t
pierre,
par
en
ses
en

du
.

:
exprim?b
dixi?meb
b
donn?e
1
la
1
graphique
p
telle
.
le

rouv
repr?sen
fonction.
e
une
ondan
an
d?riv
donn?e
ue
le
?t?
?re
l'in
7
.
La
On
e

tativ
1.
de
terv
est
alle
dans
fonction
rep
La

3
ordonn?es40
4039
38
37
36
35
34
33
32
31
30
2930
28
27
26
25
24
23
22
21
20
1920
18
17
16
15
14
13
12
11
10
109
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930
10 20 30
t t f(t ) f(t )1 2 1 2
f(t )−f(t )2 1
t
t −t2 1
′f (t)
′f (t)
f
3 2f R f :x →x +2x −x−1
′f (x) x∈R
f
f
f
y = x
f
f(x) = 0
3t−5
g g(t) =
t+3
g
g
g
1.
fonction
de
.

4.

A
tativ
quel
la
instan
du
t
d?nition
la
la
vitesse
des
de
te
la
T
pierre
orthonorm?.
est-elle
est
la
t
plus
l'expression
?lev
Dresser
?e
La
(en
fonction
v
tales
aleur
e
absolue)
tangen
?
que
5.
e
A
dans
quel
En
instan
Une
t
par
la
ts,
pierre
est
se
Soien
trouv
?e
e-t-elle
ble
?
de
sa
ariations.
hauteur
e
maximale
de
?
p
6.
tes
Au
4.
b
repr?sen
out
la
de
oss?de-t-elle
2
parall?les

d'?quation
quelle
?
est
la
la
tativ
4
fonction
de
rep
la
R?soudre
pierre
ort
?

Quelle
fonction.
est
fonction
sa
tes.
hauteur
les
?
deux
7.
1.
T
ble
rouv
la
er
2.
l'?quation
la
de
la
la
son
tangen
d?nition.
te
le
?
ariations
la
v

3.
e

au
repr?sen
p
e
oin
la
t
p
d'abscisse
oss?de-t-elle
20.
tangen
T
horizon

?

La
droite.
e

tativ
8
de
Etude
fonction
de
p
fonction
des
Soit
tes
de
?
la
droite
fonction
repr?sen
d?nie

sur
5.
ariations

par

v
repr?sen
de
e
tableau
la
le
d?duire
Dresser
un
3.
?re
.
6.
Calculer
l'?quation
2.
?
pierre.
rapp
notre
l'unit?
?
9
ort
autre
rapp
Soit
1.
la
Calculer
d?nie
par
Quelle
bre
ondan
nom
hauteurs
le
et
,
instan
p
et
our
.
tout
Quel
bre
l'ensem
nom
de
tout
de
.
fonction
2.
?
En
Calculer
d?duire
de
les
d?riv
v
de
ariations
fonction
de
sur
la
ensem
fonction
de
our
3.
.
alors
On
tableau
?tablira
v
son
de
tableau
fonction
de
la
vitesseg
...
5
h h : x →
2(x−3) +1
h
h
(T ) h1
(T )2
h
h(1,0001) (T )1
h(x) = 0
oin
l'ensem
tativ
ble
T
de
Calculer
d?nition
la
de
orthonorm?.
la
m?me
fonction
la
D?terminer
1,0001.
et
oin
dresser
dans
son
la
tableau
fonctions
de
droites
v
rep
ariations.
ensuite
2.
tativ
La
6.

au
e
d'abscisse
repr?sen

tativ
rep
e
T
de
e
la
de
fonction
sur
1.
que
p
tes.
oss?de-t-elle
orthonorm?.
des
dans
tangen
.
tes
du
horizon
de
tales
e
?
remarque-t-on
3.
l'?quation
T
T
rouv
p
er
t
l'?quation
5.
de

la
droites