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PSI Brizeux EXERCICES Électromagnétisme Régimes stationnaires E11 Prise de terre Déterminer la résistance d'un conducteur de résistivité uniforme compris entre deux sphères concentriques de rayons R1 et R2 Une prise de terre est formée d'une sphère conductrice de rayon r1 cm profondément enfouie dans le sol La résistance mesurée entre cette prise et le sol vaut kΩ En déduire la résistivité du sol E12 Capacité d'un condensateur cylindrique Déterminer la capacité d'un condensateur dont les armatures sont deux cylindres concentriques de rayons respectifs R1 et R2 portant les charges respectives Q et –Q Analyser le cas où R2 R1 e devient très faible devant R1 E13 Distributions uniformes de charges On considère deux matériaux plans parallèles de dimensions supposées infinies et orthogonaux l'axe Oz Les deux matériaux sont deux plaquettes fines portant deux densités surfaciques uniformes de charge S et S respectivement Déterminer la force par unité de surface s'exerçant sur chaque plaquette

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PSI Brizeux EXERCICES Électromagnétisme 1 Régimes stationnaires ? E11 Prise de terre Déterminer la résistance d'un conducteur de résistivité uniforme ?, compris entre deux sphères concentriques de rayons R1 et R2. Une prise de terre est formée d'une sphère conductrice de rayon r1 = 5 cm, profondément enfouie dans le sol. La résistance mesurée entre cette prise et le sol vaut 1 kΩ. En déduire la résistivité du sol. ? E12 Capacité d'un condensateur cylindrique Déterminer la capacité d'un condensateur dont les armatures sont deux cylindres concentriques de rayons respectifs R1 et R2 portant les charges respectives Q et –Q. Analyser le cas où R2- R1 = e devient très faible devant R1 ? ? E13 Distributions uniformes de charges. On considère deux matériaux plans parallèles de dimensions supposées infinies et orthogonaux à l'axe Oz. 1°) Les deux matériaux sont deux plaquettes fines portant deux densités surfaciques uniformes de charge ?1 = ?S et ?2 = ? ?S respectivement. Déterminer la force par unité de surface s'exerçant sur chaque plaquette. z O (1) (2) y z O (1) (2) y 2°) Les deux matériaux sont deux plaquettes épaisses portant deux densités volumiques uniformes de charge ?1= ?V et ?2 = ? ?V respectivement. On note a l'épaisseur de chaque plaquette et d la distance qui les sépare.

  • centre du solénoïde

  • axe oz

  • symétrie sphérique

  • courants uniformes

  • courant

  • distribution de charge

  • solénoïde fini

  • champ magnétique

  • particule colloïdale

  • champ électrostatique


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PSI Brizeux
 E X E R C I C E SÉ l e c t r o m a g n é t i s m e1Régimes stationnaires E1 Prisede terre 1Déterminer la résistance d'un conducteur de résistivité uniformeρ, compris entre deux sphères concentriques de rayonsR1 etR2. Une prise de terre est formée d'une sphère conductrice de rayon r= 5 cm, profondément enfouie dans le sol. La résistance mesurée entre cette prise et le sol vaut 1 kΩ. 1 En déduire la résistivité du sol. E1 ncondensateur cylindrique 2du Capacité Déterminer la capacité dun condensateur dont les armatures sont deux cylindres concentriques de rayons respectifs R1et R2portant les charges respectives Q et –Q. Analyser le cas où R2- R1= e devient très faible devant R1?  E13 Distributions uniformes de charges. On considère deux matériaux plans parallèles de dimensions supposées infinies et orthogonaux à laxe Oz. 1°) Les deux matériaux sont deux plaquettes fines portant deux densités surfaciques uniformes de chargeρ1= ρSetρ2=ρS respectivement. Déterminer la force par unité de surface sexerçant sur chaque plaquette. yy
zz O O (1) (1) (2)(2) 2°) Les deux matériaux sont deux plaquettes épaisses portant deux densités volumiques uniformes de charge ρ1=ρV etρ2 =ρV respectivement. Onnotea lépaisseurde chaque plaquette etddistance qui les sépare. la Déterminer le champ électrique total créé à lintérieur dune plaquette. En déduire la force par unité de surface sexerçant sur chaque plaquette. Comparer lexpression obtenue à celle de la question précédente.E unedistributio  13Champ dn à symétrie sphérique On considère une distribution de charges à symétrie sphérique, comprise entre deux sphères concentriques, de  entreles deux sphères, est de la formeE=a r"R urayons R1 etR2. Le champEpar cette distribution, créé(1)r. Déterminer, en fonction deR1,R2,a, le champ et le potentiel créés en tout point de l'espace par cette distribution, ainsi que la charge totale de celle-ci. Donner l'allure des fonctionsE(r) etV(r). Que se passe-t-il siR2-R1=edevient très faible devantR1?
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