Résolution de problèmes à l'aide de graphe (II) Activité 4

classe-de-terminale-es

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Description

Visionnez les activités et les travaux pratiques 2009/2010 pour la classe de terminale ES.

Sujets

Formules mathématiques simples

T ES
indiqu?s
Graphes
d'une
4
de

C,
A
a
5
plus
se

piscine.
1
son
Dans

la
donne
ville
les
de
P
GRAPHE,
Dimitri
on
la
s'in
de
t?resse
justi?e
aux

livrer
rues
l'en
p
de
ermettan
:
t
plan
de
sens
relier
rues
di?ren
les
ts
D
lieux
5
ouv
v
erts

au
un
public,
lui
?
son
sa
prop
v

oir
v
la
apr?s-
mairie
trep
(M),
que
le
F,

r?seau
tre

min
(C),
G
la

biblioth?que
nouv
(B),
quar-
la
ec
piscine

(P)
f?ren
et
le
le
en

ts
(L).
M
Chacun
10
de
3

4
lieux
prendre
est
p
d?sign?
de
par
D
son
Prop
initiale.
jet
Le
p
tableau
ermettan

rendre
donne
?
les
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devra
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un
t
Un
en

tre
te

dans
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B
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C
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L

M
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P
E
B
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X

X
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X
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C
les
X

X
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X
le
L
an
X
graphe
X
tre
M
le
X
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X
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X
tier
X
v
P
les
X
de
X
dans
1.
dif-
Dessiner
tes
un
et
graphe
temps
repr?sen
parcours
tan
tre
t
di?ren

lieux.
situation.
B
2.
C
Mon
L
trer
4
qu'il
9
est
9
p
11
ossible
10
de
d?sire
trouv
sa
er
oiture
un
our
tra
rendre
jet
son
emprun
not?
tan
jusqu'?
t
piscine.
une
oser
fois
tra
et
le
une

seule
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toutes
p
les
t
rues
se
de
de

plan.
la
Justier.
La
Prop
onse
oser
os?e
un
?tre
tel
par
tra
algorithme.
jet.
2
Est-il
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p
so
ossible
de
d'a
en
v
?
oir
doit,
un
son
tra
midi,
jet
harger
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t
l'en
et

arriv
A,
an

t
ts
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m?me
B,
lieu
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et
et
passan
puis
t
?
une
trep
fois
Le
et
routier,
une
t
seule
des
par
de
toutes
et
les
temps
rues
par-
?
(en
3.
utes)
Dimitri
t
habite
sur
dans
graphe

suiv
ville
t
;
1
le6
 
8 6 6 3 4 6
 19 11 12 9 6 16 
 36 28 23 22 18 346  = 37 24 25 17 15 31 
 15 12 9 10 8 15
28 22 19 15 15 26
le
an

suiv
p
d?le
minimise
mo
terminer
le
le
utilisera
t
On

G.
au
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quel
au
A

le
asso
armi
M
sommets
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parcours
la
rapide.
Donner
n'est
1.
et
2

3
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3
?
9
C.
6
feux
6
Citer
2
(c)
2
qui
3
tous
6
graphe,
9
temps
t
(d)
:
le
A
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B
t
C
pr?sen
D
du
E

F
livraison
A
t.
B
le
C
plus
D
rev
E
trep
F
partir
2.
r?p
On
bre
donne
situ?s
la
jet.
matrice

M
hemins.
:
P
M

eut
passen
le
par
du
les
r?sultat
du
3.
lequel
d?part
le
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de
le
?
a
Quelle
hoisi
p
suivre
tirer
4
livreur
4
dernier
B
?
C
Au
F
de
D
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A
livreur
E

onse
de
?tre
l'itin?raire

plus
Le
Mal-

t,
te

plan
C
ville.
pas
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t
d?signe
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t
livreur
services

hniques.
de
sommets
sa
C,
par
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et
Indiquer
d?signen
est
les

ts
le
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Une
our
repr?sen
enir
l'a
l'en
en

relian
?
deux
de
ts
La
est
ond?r?e
devra
On
justi?e.
s'in
3
t?resse
graphe
aux
repr?sen

le
hemins
d'une
partan
Le
t
A
de
l'emplacemen
l'en
des
trep

Les
A
B,
et
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se
F
terminan
G
t
t
en
emplacemen
A.
de
(a)
publics.
Com
ar?te
bien
te
existe-t-il
v
de
ue

t
hemins
emplacemen
de
et
longueur
p
6
par
relian
nom
t
de
A
tricolores
?
sur
A
tra
?
2
(b)n
a nn
b nn
P [a b ] nn n n
P = [a b ]0 0 0
ersonnes
I
t
son
et
t
2
ind?p
onnemen
endan
on
tes.
ab
P
p
artie
e
I
hoisi
On
p
s'in
p
t?resse
probabilit?
au
3
graphe
.
non
onnemen
p
t
ond?r?.
Les
1.
z?ro,
R?p
on-
ondre
(c)
sans
t

1
aux
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quatre
;
questions
ait
suiv
l'ann?e
an
3
tes
probabiliste
:
ans
(a)
t
Ce
55
graphe

est-il
t

l'ann?e
?

(b)
supp
Ce
ersonnes
graphe
A
est-il
D?terminer

I
?
nom
(c)
t
Ce
tier
graphe
:
admet-il
probabilit?
une
ait

ab
ha?ne
l'ann?e
eul?rienne
6
?
p
(d)
hoisi
Ce
t
graphe
;
admet-il
matrice
un
2

t
eul?rien
l'ann?e
?
ous
2.
%
D?terminer,
qui
en
hoisi
justian
A
t,
des
le
on
nom
l'ab
bre

t
hromatique
onnemen
de
an

p
graphe.
t
P
1.
artie
que,
I
500
I
t
On
onnemen
s'in
1000
t?resse
t
au
initial
graphe
C
p

ond?r?.
d?duire
Prop
d'ab
oser

un
d'ab
tra
un.
jet
naturel,

note
ortan
Les
t
la
un
qu'une
minim
ersonne
um

de
un
feux
onnemen
tricolores
A
relian
2
t
5
A
la
?
qu'une
G.
ersonne
La

r?p
un
onse
onnemen
sera
B
justi?e
3
par
5
un
la
algorithme.
4

1
4
1
Un
traduisan
th??tre
l'?tat
prop
?
ose
F
deux
T
t
les
yp
85
es
des
d'ab
ersonnes
onnemen
on
ts

p
l'ab
our
t
une
et
ann?e
%
:
p
un
qui
ab
t
onnemen
hoisi
t
onnemen
A
B
donnan
en
t

droit
yp
?
d'ab
six
t
sp
suiv

te.
ou
autres
un
ersonnes
ab
hangen
onnemen
d'ab
t
t.
B
On
donnan
ose
t
l'ann?e
droit
1
?
p
trois
on
sp

parties
l'ab
.
t
(a)
et

l'ab
graphe
nemen
traduisan
B.
les
l'?tat
de
E
(b)
G
la
A
I
D
M
de

2.
On
T

un
un
probabiliste
group
t
e
donn?es
de

2
D?terminer
500
matrice
p
transition
ersonnes
de
qui
graphe.
s'ab
En
onnen
le
t
bre
tous
onn?s
les
our
ans.
haque
B
yp
e
?tan
onnemen
t
l'ann?e
un
3
enP = [x y] x y x+y = 1
x y x = 0,85x+0,45y
x y
(a ) nn
•
• n
2
n+1
5
• n
1
5
a n bn n
n
n (a b )n n
M
3M
bres
la
es.
suite
probabilit?
limite
inf?rieur
la
et
d?duire

En
200
quand
note
.
probabiliste
tend
jeune
v

ers
G.
plus
une
l'inni.
3.
de
In
sup
terpr?ter