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Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8

  • mémoire


No d'ordre 2482 THESE présentée pour obtenir LE TITRE DE DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE École doctorale : Sciences de l'Univers, Espace, Environnement Spécialité : Modélisation en hydrologie et hydrogéologie par : Ahmad AL BITAR Titre de la thèse Modélisation des écoulements en milieu poreux hétérogènes 2D / 3D, avec couplages surface / souterrain et densitaires Soutenue le lundi 4 juin 2007 devant le jury composé de : M. Philippe RENARD Professeur, CHYN Neuchâtel Président, Rapporteur MM. Rachid ABABOU Professeur, IMFT Toulouse Directeur de thèse Claudio PANICONI Professeur, INRS-ETE Québec Rapporteur Philippe ACKERER Professeur, IMFS Strasbourg Rapporteur Javier ELORZA Professeur, ETSI Minas - Madrid Membre Manuel MARCOUX Maître de Conf., IMFT Toulouse Membre Bernard CAUSSADE DR Honoraire CNRS Invité Gérard DEDIEU Ing. CNES, CESBIO Toulouse Invité Jean-Michel TANGUY Ing.-Chef P.C, Dir. SCHAPI Toulouse Invité

  • interface approximation

  • souterrain milieu poreux

  • modélisation des écoulements

  • equation de richards equation de dupuit-boussinesq equation d'onde diffusante

  • variable saturation

  • classification des modèles hydrogéologiques

  • ecoulement


Sujets

Informations

Publié par
Publié le 01 juin 2007
Nombre de lectures 73
Langue Français
Poids de l'ouvrage 3 Mo

Extrait


No d’ordre 2482




THESE


présentée

pour obtenir

LE TITRE DE DOCTEUR DE L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE



École doctorale : Sciences de l’Univers, Espace, Environnement

Spécialité : Modélisation en hydrologie et hydrogéologie

par : Ahmad AL BITAR


Titre de la thèse Modélisation des écoulements en
milieu poreux hétérogènes 2D / 3D, avec
couplages surface / souterrain et densitaires


Soutenue le lundi 4 juin 2007 devant le jury composé de :


M. Philippe RENARD Professeur, CHYN Neuchâtel Président, Rapporteur

MM. Rachid ABABOU Professeur, IMFT Toulouse Directeur de thèse
Claudio PANICONI NRS-ETE Québec Rapporteur
Philippe ACKERER Professeur, IMFS Strasbourg
Javier ELORZA Professeur, ETSI Minas - Madrid Membre
Manuel MARCOUX Maître de Conf., IMFT Toulouse Membre
Bernard CAUSSADE DR Honoraire CNRS Invité
Gérard DEDIEU Ing. CNES, CESBIO Toulouse Invité
Ing.-Chef P.C, Dir. SCHAPI Toulouse Jean-Michel TANGUY Invité i

Résumé

Dans ce travail, on considère la modélisation des écoulements dans des hydro-systèmes
comprenant des sols et des aquifères géologiquement complexes et hétérogènes. On considèrera par
exemple le cas d’un aquifère côtier soumis à l’intrusion saline, avec couplage densitaire (eau douce /
eau salée), phénomène auquel peuvent se greffer d’autres couplages (écoulements à saturation
variable, couplages surface / souterrain). On choisit une approche ayant les caractéristiques
suivantes :
♦ le modèle est spatialement distribué afin de représenter l’hétérogénéité du milieu ;
♦ le modèle est fortement couplé afin d’appréhender les écoulements dans leur complexité
physique.
On utilise dans ce but un modèle fortement intégré, à une seule équation générique de type EDP,
basée sur une loi de Darcy généralisée permettant de décrire différents « régimes » d’écoulements la
co-existant dans un même domaine, tout en conservant robustesse et efficacité.
Le travail est divisé en trois parties.
Dans une première partie on élabore un nouveau modèle numérique 3D, pour la modélisation des
écoulements en milieux poreux à densité variable dans l’hypothèse d’une interface abrupte. Ce
nouveau modèle est basé sur des relations ‘effectives’ non linéaires de saturation et de perméabilité,
dans une équation d’écoulement de type Richards modifiée.
La seconde partie correspond à l’élaboration et l’implémentation d’un modèle verticalement intégré
d’intrusion saline en aquifère côtier, permettant d’étudier l’effet de l’hétérogénéité stochastique de
l’aquifère. Le modèle, basé sur l’hypothèse ‘interface abrupte’, est implémenté comme un module
‘2D’ dans le code volumes finis BIGFLOW 2D/3D. Le nouveau module 2D est utilisé pour analyser
la variabilité de l’interface eau douce / eau salée par simulations stochastiques de type Monte Carlo à
échantillonnage spatial (réalisation unique). Ces résultats sont comparés à nouvelle théorie, où
l’interface aléatoire auto-corrélée est analysée par transformation de variable, combinée à une
méthode de perturbation et à une représentation spectrale (Fourier / Wiener-Khinchine).
Dans la troisième et dernière partie, on présente un modèle de couplage fortement « intégré » pour la
modélisation des écoulements de surface et souterrain en hypothèses d’écoulement plan,
verticalement hydrostatique. On s‘intéresse au cas d’une vallée fluviale avec cours d’eau, plaine
d’inondation, et nappe d’accompagnement. L’écoulement en surface est modélisé par l’équation
d’onde diffusante et l’écoulement souterrain par l’équation de Dupuit-Boussinesq. Ce modèle couplé
est appliqué à la vallée fluviale de la Garonne dans la région de Toulouse - Moissac (France). Cette
application a nécessité l’élaboration d’une méthode d’interpolation géostatistique adaptée à
l’élaboration d’un Modèle Intégré Numérique de Terrain (‘MINT’), de façon à inclure le fond de la
rivière au MNT topographique en haute résolution. Enfin, au-delà de cette application particulière, le
modèle d’écoulement couplé surface / souterrain est généralisé au cas d’un couplage densitaire eau
douce / eau salée, lorsque la nappe est sujette à l’intrusion saline au voisinage d’une embouchure ou
d’un estuaire.

Mots Clés
Intrusion saline Modelisation stochastique Couplage surface/souterrain
Milieu poreux et hydrogéologie Aquifère et nappe souterraine Volumes finis 2D / 3D
Modèle Intégré Numérique de Terrain (MINT, MNT) Loi de Darcy Ward
Equation de Richards Equation de Dupuit-Boussinesq Equation d’onde diffusante ii

Abstract

In this work, we consider water flow modeling in hydro-systems that include geologically
complex and heterogeneous soils and aquifers, e.g., a coastal aquifer undergoing seawater intrusion,
with density coupling (freshwater / saltwater), along with other coupled phenomena (variable
saturation, surface / subsurface coupling). The selected approach has the following characteristics:
♦ the model is spatially distributed in order to represent the heterogeneity of the medium
♦ the model is strongly coupled in order to apprehend the physical complexity of flow systems
We use for this purpose a strongly integrated model, governed by a single generic equation (PDE)
based on generalized Darcy law, to describe different flow ‘regimes’ co-existing in the same
domain, while conserving robustness and efficiency.
The work is divided into three parts:
In the first part, we develop a new 3D numerical model for variable density flow in porous media
under the sharp interface approximation. This new model is based on non-linear ‘effective’
saturation and conductivity relations, in a modified Richards flow equation.
The second part corresponds to the development and implementation of a vertically integrated
saltwater intrusion model, to study the effect of stochastic heterogeneity in a coastal aquifer.
The model, based on the sharp interface hypothesis, is implemented as a 2D module in the finite
volumes code BIGFLOW 2D/3D. The new module is used for analyzing the variability of the
salt / fresh interface through Monte Carlo simulations with spatial sampling (single realization).
These results are compared to a new theory where the random field interface is analyzed via a
transformation combined to a perturbation method and a spectral representation (Fourier / Wiener-
Khinchine).
In the third and last part, we present a strongly integrated model to simulate coupled surface /
subsurface plane flows, such as a river valley with stream, floodplain, and free surface aquifer.
Surface flow is modeled via the diffusive wave equation, and subsurface flow is modeled using the
Dupuit-Boussinesq equation. This coupled model is applied to the Garonne river valley in the
Toulouse-Moissac region (France). This application has required the elaboration of a geostatistical
interpolation technique that produces an Integrated Digital Elevation Model (‘IDEM’). The IDEM
incorporates a high resolution representation of river channels into the topographic DEM. Finally,
beyond this specific application, the coupled surface / subsurface model is generalized to the case of
salt / fresh density coupling, where the aquifer is subject to saltwater intrusion near a river mouth or
an estuary.

Keywords
Saltwater intrusion Stochastic modeling Surface / subsurface coupling
Porous media & hydrogeology Groundwater & aquifers Finite volumes 2D / 3D
Integrated Digital Elevation Model (IDEM, DEM) Darcy-Ward law
Richards equation Dupuit-Boussinesq equation Diffusive wave equation iii



Remerciements

Je tiens tout d’abord à remercier en premier lieu mon directeur de thèse, Rachid Ababou, pour son
soutien scientifique. Ses conseils promulgués durant ma thèse m’ont permis d’élargir mes horizons.
Je n’oublie pas aussi sa chaleur humaine qui m’a beaucoup touché.
Je remercie aussi les membres du jury devant lesquels j’ai eu l’honneur de présenter ma thèse.
Messieurs Philippe Renard, Philippe Ackerer, Claudio Paniconi ont accepté de juger ce travail en
tant que rapporteurs, et je les en remercie. Ils ont contribué par leurs nombreuses remarques et
suggestions à améliorer la qu

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