Universite Joseph Fourier Master Mathematiques

Joseph Fourier Master

Description

Niveau: Supérieur, Master
Universite Joseph Fourier Master 1 Mathematiques Dynamique et composition des fonctions entieres Verena Langner Tuteur : Yves Carriere Annee 2003/2004

• theoreme de baker


• inegalite des accroissements finis


• introduction aux systemes dynamiques


• disque ouvert de rayon


• developpement en serie entiere

Sujets

• Carrière
• Master
• Théorème de Baker
• Théorème des accroissements finis

Informations

• Publié par: profil-mupheg-2012
• Nombre de lectures: 36
• Langue: Français

Extrait

Universit´eJosephFourier

Master1Math´ematiques

Dynamique et composition desfonctionsentie`res

Verena Langner Tuteur:YvesCarrie`re

Anne´e2003/2004

Resum´e ´

Quellesfonctionsentie`rescommutentavecl’exponentielle?

C’estlaquestionprincipaledemonessai.Lare´ponse-qu’ilyatroisseulscas(une constante,uneit´ere´edel’exponentielleetl’identit´e)-estdonn´eeparL.Bonavero[3] dontunarticleestlebasedemonsujet.Maisj’aiaussitrouv´eunautrearticleen allemanddeI.N.Baker[1]quitraitaitlemˆemeprobl`eme40ansavantmaissans utiliserlethe´ore`medeMisiurewicz. J’airemarque´quelesdeuxd´emonstrationsnepeuventpaseˆtrefaitessansutili- ser des notions dynamiques en particulier l’ensemble de Julia. C’est la raison pour laquellemonexpose´contientunchapitre2quidonneuneintroductionauxsyst`emes dynamiques.Pourmieuximaginerl’ensembledeJulia,j’aie´crituneroutineMAT- LAB qui permet de dessiner les ensembles de Julia de la fonction f ( z ) = z 2 + c . Lepremierchapitretraitedesth´eor`emesimportants,commeceuxdePicard, RiemannetPo´lya,dontonabesoinplustardpourprouverleth´eor`emedeBaker. Descasplusge´n´erauxdecommutationdefonctionsenti`eressontexamin´esdans chapitre 3.