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O VC (^. î^ ;/^:jMÉMOIRES
DE
L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES
DE L'INSTITUT
DE FRANCE.'
IANNÉES 1819 ET 89.O.TABLE
DES MEMOIRES CONTENUS DANS CE VOLUME,
(Jui fsl le quatriîmô de la collection des Mémoires de l'Jcadémie
des tciences, >.\dsfjuis Fordonnance du ma^s iSiG.
4
liquide», ^\. Itui iiillueiicc.\ltM()jK£S sur les iitniosplières sm
molécules solides qu'ellesl'action iiiutuello<leï enveloppent,
.•par M. Girard P^g'' i
Mi-nioiiv sur l'application de l'algèbri- à la théorie des nombres,
par lA. PoiNSor.
gg
chaleur dans'riu'orie du mouvement de la les corps solides, par
.*M. FOUHIER. . . I S'>
HISTOIRE DE L'ACADEMIE.
Analyse des travaux de l'Académie royale des sciences, pendant
l'année partie matliématiquc par M. le chevalier1815), ,
Delamohe, secrétai»e-pi'ri)étuel I
\nalyse des travaux de 1 Académie royale des sciences, pendant
l'année iSiy, partie ph'vsique, par baron CrviEH, se-^I. -le
crétaire-perpétuel Uxxj
Analyse des travaux de l'Académie royale des sciences pendant
,
1 année partie mathématique, par le ilievaiier r1820, M.
DeLAMBIIE IWMJ
Eloge de ÎM. Delambre, par M. le baron ForRiER, sec
ii'M.iiri-perccijpétuel
Analyse royale des sciences, pendantdes travaux de l'Académie
i x.xixTannée iSv.o, partie pliysique, par M. le baron Caivier.. . . <
rccxviijF.loge de par le baron ClviehM. de Deauvois, M.MÉMOIRES
DE
ROYALE DES SCIENCESL ACADÉMIE
L'INSTITUTDE
DE FRANCE.
ANINÉES ET iS^O.1819
TOME IV.
PARIS,
DE L'IMPRIMERIE DE I IliMlN 1)1 DOT,
t .M Mil M t I 1\ DL noi KT UK l' I N s T 1 1 W T , fUV JxCOb, N^'i^.
1824.
..i''..-_V
, ç,
HISTOIRE
DE
ROYALE DES SCIENCESL'ACADÉMIE
DE FRANCE.DE L'INSTITUT
ANALYSE
Travaux de l'Académie myale des SciencesDes
pendant l'année 18ig.
PARTIE MATHÉMATIQUE,
Par m. le Chevalier DELAMBRE, Secrétaire-perpétuel.
••>«?««s«••*««««•
Application du calcul des probabilités aux opérations
^eode la méridienne France par M. ledésiques de
marquis;
Laplacede la méridienne qui s'étend do PerpignanL/A partie à
sur Perpignan.F'ormentera s'appuie la base mesurée h. Sa
longueur est d'environ 4^o mille mètres. On peut craindre
(|u'uiKï aussi grande longueur, qui n'a point été vérifiée par
la mesure d'une seconde base vers son autre ixtri-mité, ne
soit susceptible sen.sible erreursd'un erreur provenant des
des 26 triangles mesurer. intéres-employés à la Il est donc
1 8 I Histoire.() Aij HISTOIRE UK I. ACADEMIE,
sant de déterminer la probabilité' que l'erreur n'excède pas
ou ;îo40 mètres. M. Damoiseau, par les formules de
M. Laplace , a trouvé que les limites entre lesquelles il ay
un contre un à parier que l'erreur tombe, sont ± 8'",or)'3^.
Déjà, dans la partie liistoricjue du volume de 181^, nous
avions examiné cette question, et, par la comparaison des
bases de Perpignan et de IMelun (|ui s'accordent à (juilijues
pouces, et celle des bases de Melun, de llonslow-lleath et
de Romney-Marsh qui s'accordent doinier la même dis-à,
tance de 14,000 toises entre Dunkenjue Cassel , nous avionset
conclu, avec une grande vraisemblance, que l'erreur n'était
pas d'un cent-millième, peut-^tre pus d'un cent
cinquantemillième sur l'arc entier. Le calcul de M Damoiseau donne
environ pour lare d'Espagne isolé. 11 nous sera doncxtttt
permis de conclure, comme nous avions tait, que l'erreur
incoimue, quelle qu'elle puisse être, nest pas d'une
importance bien grande pour les usages réels.
Ces mêmes i\I. Laplace à prouver combiencalculs servent à
1 introduction du cercle répétiteur dans les oj)érations
gc'odésiques a été avantageuse. Il trouve en effet que l'erreur de 8
mètres, (ju'il serait permis de soupçonner, aurait été de aS
mètres avec les instruments de La Condamine, et l\o avec
ceux de La Caille. Il en résulterait les instruments de Laque
Coiuiamine auraient été meilleurs que ceux de La Caille, ce
est portequi au moins douteux du moins, voici ce qui nous
;
à le croire.
Bouguer donne ses angles non-seulement réduits au
centre mais corrigés de quart de cercle, et, l'erreur de son
même trois an-de la différence entre 180 et la somme des
gles, il s'était tait, |)our ces réductions, une méthode expédi-