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Mémoire sur l'attraction des sphéroïdes elliptiques homogènes ; par M. J. Plana,...

De
8 pages
impr. de P. Blachier-Belle (Nismes). 1813. 7 p. ; in-4.
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MÉMOIRE
Sur l'attraction des sphéroïdes elliptiques homogènes ;
Par M. J. PLANA , professeur d'astronomie à l'académie de
Turin.
I. L'ON trouve, dans le premier volume de la nouvelle édition de
la Mécanique analitique de M. Lagrange ( pages 113-114. ) ,
l'énoncé d'un procédé très-ingénieux, pour former la série qui donne
l'attraction des ellipsoïdes homogènes , sur les points extérieurs à
leur surface. J'ai remarque que ce procédé peut être démontré, d'une
manière assez directe et simple, en transformant les coordonnées de
la surface du corps attirant , conformément à ce qui a été pratiqué
par M. Yvory , dans son excellent mémoire , sur l'attraction des
ellipsoïdes homogènes. (*)
2. Soient x , y , z les coordonnées d'un point quelconque de
l'ellipsoïde ; àM—àxàyàz l'élément de sa masse ; et a, b , c les
coordonnées du point attiré: En posant
rrown ej qu'il suffit de connaître la valeur de V, pour en conclure
.-JII!I"
(*) Voyez. les Transactions philosophiques , pour 18og , ou le Nouveau bulletin
des sciences , par la société pliilomatique , tome III, n.o 62 , 5.e année , no-
vembre 1812 , page 176. Voyez aussi le n.0 64 du même recueil, page 216.

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