ÉTUDE DE L'INTERACTION ENTRE UNE ONDE DE CHOC ET UNE TURBULENCE CISAILLEE EN PRESENCE DE GRADIENTS MOYENS DE TEMPERATURE ET DE MASSE VOLUMIQUE

Marie Curie

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
THÈSE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par Institut National Polytechnique de Toulouse Discipline ou spécialité : Dynamique des Fluides JURY Mme BRAZA, Directeur de recherches à l'IMFT, Toulouse, Examinateur M. CAZALBOU , Enseignant-chercheur (HDR) au DAEP/ISAE, Toulouse, Invité M. CHASSAING, Professeur à l'IMFT, Toulouse, Directeur de thèse M. DUSSAUGE, Directeur de recherches à l'IUSTI, Marseille, Rapporteur M. GRIFFOND, Docteur Ingénieur au CEA / DAM, Arpajon, Examinateur M. JAMME, Enseignant-chercheur au DAEP/ISAE, Toulouse, Examinateur M. SAGAUT, Professeur à l'université Pierre et Marie Curie, Paris, Rapporteur Ecole doctorale : MEGEP Unité de recherche : ISAE - DAEP Directeur(s) de Thèse : M. CHASSAING et M. JAMME Rapporteurs : M. DUSSAUGE et M. SAGAUT Présentée et soutenue par Matthieu CRESPO Le 21 Septembre 2009 Titre : ÉTUDE DE L'INTERACTION ENTRE UNE ONDE DE CHOC ET UNE TURBULENCE CISAILLEE EN PRESENCE DE GRADIENTS MOYENS DE TEMPERATURE ET DE MASSE VOLUMIQUE Annexes

• turbulence cisaillee en presence de gradients moyens


• comparaison des solutions analytiques


• champs de vorticité au temps final de simulation


• conditions initiales de turbulence


• champ de vorticité


• évolution temporelle de l'enstrophie

Sujets

• Institut national polytechnique de Toulouse
• Crespo
• Université de Toulouse
• Chassaing
• Toulouse

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Publié le: 01 septembre 2009
• Nombre de lectures: 34
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

     

       

   

 

   

 

THÈSE 

En vue de l'obtention du

DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par   Institut National Polytechnique de Toulouse   Discipline ou spécialité :   Dynamique des Fluides  

Présentée et soutenue parMatthieu CRESPO Le21 Septembre 2009  Titre :   ÉTUDE DE L’INTERACTION ENTRE  UNE ONDE DE CHOC ET UNE TURBULENCE CISAILLEE EN PRESENCE DE GRADIENTS MOYENS DE TEMPERATURE ET DE MASSE VOLUMIQUE  Annexes   JURY Mme BRAZA,Directeur de recherches à l’IMFT, Toulouse, Examinateur M. CAZALBOU, Enseignant-chercheur (HDR) au DAEP/ISAE, Toulouse, Invité M. CHASSAING, Professeur à l’IMFT, Toulouse, Directeur de thèse M. DUSSAUGE,Directeur de recherches à l’IUSTI, Marseille, Rapporteur M. GRIFFOND, Docteur Ingénieur au CEA / DAM, Arpajon , Examinateur M. JAMME, Enseignant-chercheur au DAEP/ISAE, Toulouse, Examinateur M. SAGAUT,Professeur à l’université Pierre et Marie Curie, Paris, Rapporteur

Ecole doctorale : MEGEP  Unité de recherche :   ISAE DAEP   - Directeur(s) de Thèse :   M. CHASSAING et M. JAMME   Rapporteurs :   M. DUSSAUGE et M. SAGAUT  

Table des matières

Table des figures Liste des tableaux A Validation de l’outil numérique A.1 Équation linéaire d’advection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 Équation de Burger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3 Équations d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4 Équations de Navier-Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Maillages et distribution de points B.1 Transformation des coordonnées généralisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2 Distributions de points utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C Conditions aux limites N.R. et Absorbantes C.1 Conditions aux limites non-réfléchissantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.2 Conditions aux limites absorbantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D Génération des conditions turbulentes D.1 Conditions initiales de turbulence (cas DTH et ETC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.2 Génération de fluctuations d’entropie (cas DTH et ETC) . . . . . . . . . . . . . . . . . D.3 Condition d’entrée turbulente (cas ICT et ICTC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E Décomposition statistique pour les écoulements turbulents compressibles E.1 La moyenne de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.2 La moyenne pondérée par la masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.3 Principales relations de passage entre les deux formalismes . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie

i

iv v 1 1 4 6 14 39 39 41 45 45 50 59 59 63 64 67 67 67 68 69

TA

BLE

DES

MATIÈR

ES

ii

Table des figures

A.1 Equ. lin. advec. 1D, cond. init. 1 : comparaison des solutions analytiques et numériques. 2 A.2 Equ. lin. advec. 1D, cond. init. 1 : évolution de l’erreur en fonction du nombre de points 3 A.3 Equ. lin. advec. 1D, cond. init. 2 : comparaison des solutions analytiques et numériques. 3 A.4 Equ. lin. advec. 1D, cond. init. 2 : évolution de l’erreur en fonction du nombre de points 4 A.5 Equ. Burger 1D : comparaison entre la solutions numérique convergée et la solution comportant un nombre réduit de points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 A.6 Equ. Burger 1D : évolution de la solution numérique en fonction du nombre de points obtenue à l’aide du schémaCPP6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 A.7 Solution des équations d’Euler 1D (WENO5) : (a) problème de Sod ; (b) problème de Lax. 7 A.8 Solution des équations d’Euler, interaction entre une onde de choc et une onde d’entropie, WENO5. (—–) Solution convergée (N= 1600 () ; ∙ ∙ ◦ ∙ ∙ ◦ ∙ ∙ ◦ ∙ ∙ ) Solution numérique : (a) N= 200; (b)N= 400 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . A.9 Vortex Isolé 2D, schéma WENO5 : Profils de quantités poury= 0 . . . . . . . . . . 9. . A.10 SVI2D, WENO5 : Champ d’iso-pression à différents instants. . . . . . . . . . . . . . . 10 A.11 SVI2D : Champ d’iso-pression (—–) , 60 niveaux àt= 080. (a) : WENO 5 ; (b) : WENO 5modifié...........................................11 A.12 RTI2D : Iso-contours de densité pour différents nombres de points de discrétisation. . . 13 A.13 Couche de mélange 2D : Iso contours de la vorticité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 A.14 Couche de mélange 2D : Évolution du taux d’épaississement. . . . . . . . . . . . . . . 15 A.15 Green-Taylor 2D : Évolution de l’énergie cinétique massique moyenne. . . . . . . . . . 17 A.16 Green-Taylor 2D : Champs d’énergie cinétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 A.17 Green-Taylor 3D : Champs de vorticité au temps final de simulation. . . . . . . . . . . 18 A.18 Champs de vorticité à différents instants ; (a)ω y dans le plany= 0àt= 0, (b)ω z dans le planz= 0àt= 0, (c)ω y dans le plany= 0àt= 2, (d)ω z dans le planz= 0àt= 2. 19 A.19 Green-Taylor 3D : Profils de vorticité et évolution du taux de dissipation. . . . . . . . 20 A.20 DTH2D : Décomposition de l’énergie cinétique turbulente. . . . . . . . . . . . . . . . . 21 A.21 DTH2D : Champ de vorticité à différents instants, phénomène d’appariement tourbillon- naire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 A.22 DTH2D : Évolutions temporelles de grandeurs caractéristiques de la turbulence. . . . . 23 A.23 DTH2D : Évolution temporelle de l’enstrophie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 A.24 DTH3D, cas faiblement compressible : Évolutions temporelles de grandeurs caractéris- tiques de la turbulence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 A.25 DTH3D, cas faiblement compressible : Évolutions de l’énergie cinétique turbulente to- tale, solénoïdale et compressible. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 A.26 DTH3D, cas faiblement compressible : Évolution temporelle de l’enstrophie. . . . . . . 26 A.27 DTH3D, cas faiblement compressible : Spectres d’énergie totale tridimensionnel à diffé- rents instants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 A.28 DTH3D, cas faiblement compressible : Évolutions temporelles des échelles de turbulence. 27 A.29 DTH3D, cas faiblement compressible : Évolution du facteur de dissymétrie et d’aplatis- sement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 A.30 DTH3D, cas faiblement compressible : Évolutions des composantes de la vitesse fluctuante. 28

iii

TABLE DES FIGURES

A.31 DTH3D, cas faiblement compressible : Fonctions de densité de probabilité conjointes. . 30 A.32 DTH3D, cas fortement compressible : Évolutions temporelles de grandeurs caractéris- tiques de la turbulence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 A.33 DTH3D, cas fortement compressible : Champ de Mach turbulent et phénomène de sho- cklets. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 A.34 DTH3D : Fonctions de densité de probabilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 A.35 DTH3D, cas fortement compressible : Évolutions de l’énergie cinétique turbulente. . . 34 A.36 DTH3D, cas fortement compressible : Évolution temporelle de l’enstrophie. . . . . . . 35 A.37 DTH3D, cas fortement compressible : Spectres d’énergie totale tridimensionnel à diffé- rents instants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 A.38 DTH3D, cas fortement compressible : Évolution du facteur de dissymétrie et d’aplatis- sement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 A.39 DTH3D, cas fortement compressible : Évolutions des composantes de la vitesse fluctuante. 36 A.40 DTH3D, cas fortement compressible : Fonctions de densités de probabilité conjointes. . 37 B.1 Domaine de calcul et domaine physique : cas général. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 B.2 Domaine de calcul et domaine physique : cas simplifié. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 B.3 Distribution de points homogène. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 B.4 Distribution de points par la transformation de Roberts. . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 B.5 Distribution de points proposée par Mahesh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 C.1 PW1D : Évolution de la perturbation de pression et de l’erreur. . . . . . . . . . . . . . 48 C.2 PW2D : Isobares en utilisant 16 niveaux uniformément répartis (min=−53×10 −2 , max= 544×10 −2 ). (—–) valeurs positives, (− − −) valeurs négatives. Haut : solution de référence. Bas : solution « test ». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 C.3 PW2D : Isocontour de l’erreurεsuivant 20 niveaux uniformément répartis (min= 0%, max= 12% 50). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.4 Description d’une zone absorbante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 C.5 PW2D : Domaine de simulation avec zones absorbantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 C.6 PW2D : Isobares en utilisant 16 niveaux uniformément répartis (min=−53×10 −2 , max= 544×10 −2 ). (—–) valeurs positives, (− − −) valeurs négatives. Haut : solution avecN a = 10. Bas : solution avecN a = 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 C.7 PW2D : Isocontour de l’erreurεsuivant 20 niveaux uniformément répartis (min= 0%, max= 12%). Haut : solution avecN a = 10. Bas : solution avecN a = 20. . . . . . . . 53 C.8 PW2D : Évolution de l’erreur en fonction du temps. (a) : Évolution de maximum de l’erreurmaxε. (b) : Évolution de l’erreur moyenneε. (——) Conditions de Pointsot Lele, (− − −) Zones absorbantesN a = 10, (∙ ∙ ∙ ∙ ∙) Zones absorbantesN a = 20 54 . . . . . . .. . C.9 Comparaison DTH/ETH : Évolutions temporelles deSketF l 55. . . . . . . . . . . . . . C.10 Comparaison DTH/ETH : Évolutions temporelles de grandeurs caractéristiques de la turbulence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 C.11 Comparaison DTH/ETH : Évolutions temporelles des fluctuations thermodynamiques. 57 C.12 Comparaison DTH/ETH : Évolution temporelle de l’échelle intégraleΛ. . . . . . . . . 57 C.13 Compar /ETH : Évo ˜ aison DTH lution temporelle du profil d’énergie cinétiquek . . .. . 58 D.1 Représentation schématique du procédé d’interpolation utilisé lors de l’alimentation du domaine de calcul en données turbulentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 D.2 Génération et utilisation de champs d’alimentation alternés. . . . . . . . . . . . . . . . 66

iv

Liste

E.1

des

Relations

de

tableaux

passage

entre

le

formalisme

de

v

Reynolds

et

de

Favre

(pondéré

par

la

masse).

68