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Mami, Delphine

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
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• efforts de flexion du pied de plot


• détail de calcul du modèle analytique


• induction magnétiques du circuit


• totalité du couple


• définition des matériaux


• épanouissement polaires

Sujets

• Goodrich

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Nombre de lectures: 29
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

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de la thèse
Annexes


Annexe A Résultats issus de l’étude mécanique des éléments du stator. ... V
A.1 Les épanouissement polaires ....................................................................................... V
A.1.1 Les hypothèses ............................................................................ V
A.1.2 Pression hydrostatique exercée sur les plots. ............................. VI
A.1.3 Etude mécanique en flexion sur les épanouissements. ............... VI
A.2 Les plots sans épanouissements. .............................................................................. VIII
Annexe B Détail de calcul du modèle analytique.......... X
B.1 Calcul de l’enthalpie libre d’un module G .......................................................... X mag_λ
B.1.1 Excitation et induction magnétiques du circuit. X
B.1.2 Champ créé par l’absence de courants statoriques ...................... X
B.1.3 Calcul des enthalpies libres : ................................ XI
B.2 Expression des grandeurs géométriques. ............................................................... XIII
B.2.1 Le stator ................................................... XIII
B.2.2 Le rotor. XIX
Annexe C Modélisation numérique. ......................................................... XXII
C.1 Définition du modèle numérique. .......................................... XXII
C.1.1 Définition des matériaux ........................................................ XXII
C.1.2 Modélisation géométrique de la structure en trois dimensions. ........................... XXIV
C.2 Images issues des simulations numériques. ......................................................... XXVI
C.2.1 Images associés au trois positions de références. ................. XXVI
Annexe D Caractérisation magnétique des matériaux constitutifs de la
structure Aximag. ........................................................................................ XXXI
D.1 Les aciers pour le rotor ......................... XXXI
D.1.1 Descriptif de l’échantillon. ................................................................................... XXXI
D.1.2 Résultats d’expérience. ........................ XXXII
D.2 Les poudres magnétiques composites. .............................................................. XXXIII
D.3 Récapitulatif. ....................................................................... XXXIV
Annexe E Relevés expérimentaux. ..................... XXXVII
E.1 Les résistances d’isolation. ............................................................................... XXXVII
E.2 Relevés associés au couple statique. ................................ XXXVII
E.2.1 Couple statique du démonstrateur Laplace. ...................... XXXVII
E.2.2 Couple statique du démonstrateur Goodrich. .................. XXXVIII

III
Annexe A
Résultats issus de l’étude mécanique des
éléments du stator.
A.1 Les épanouissement polaires
A.1.1 Les hypothèses
Les propriétés du matériau considéré pour la constitution des plots sont données dans le
tableau suivant :
TMSOMALOY 500
R Mpa 50 m
R MPa 16 0,2
E Mpa 117000
Poisson - 0,23
résilience J 1
3densité g/cm 7,37
tableau A-1: propriétés du mécanique du matériaux Somaloy 500.
On considère une limite maximale d’endurance ζ = 5 MPa. e
La totalité du couple est assurée par une seule paire de pôles.
S
F
F
HyHypopoththèsèse de ce de caallccuull ( (péjpéjorante)orante)
F La totalité du couple est assurée par
une seule paire de plots
d= 2ao
C = 2F x d = 4 Fao
F = CF = C/(4ao/(4ao))C = 48 F
N.m (moyen) = F/S = C/(4aoS)
C N.m 48
ao mm 42,1
eph mm 4,0
FF NN 228855S F
SS mmmm²² 221155
 N/mm² 1,33

figure A.1 : hypothèses de répartition des efforts sur un couple de plots
V Annexe A
A.1.2 Pression hydrostatique exercée sur les plots.
S Pression hydrostatique max [N]
P = µ. H² x S = B²/µ x SP
S P
N SP
B Tesla 0,5
µN H/m 1,25664E-06
S mm² 856
PP NN 117700
P N
 N/mm² 0,2
P
(18 bars)SP
S P
N

figure A.2 : pression hydrostatique exercée sur les plots
A.1.3 Etude mécanique en flexion sur les épanouissements.
Efforts de flexion du pied de plot
Pression [N/mm²] 0,2
Saimant Ltot [mm] 130,0
Lb [mm] 104,0
LpLp [m[mmm]] 5522,0,0entrefer
L [mm] 39,0
q eph [mm] 4,0
N ao [mm] 42,1
 [rad] 0,4
qq [N[N/m/mmm]] 33,3,3l = lp-(ltot-lb)/21 2M  Pa .l 44o I (inertie) [m[mmm ]] 8888,1,12 plot
2500,
M [N/mm²] 6
(l/eph)² [-] 95,1
Me
 
eph2I  [N[N/m/mmm²²]] 5757 << 5 5 MPMPaa
mmaxax
max
2
2  3B l  rapport à réduire  .max   objectif ~ 1 eph  actuel 95,1 !!!
figure A.3 : effort de flexion du pied de plot.
VI Résultats issus de l’étude mécanique des éléments du stator.

Effet d'un déplacement du pied
Pression [N/mm²] 0,2
l ltot [mm] 130,0p
lb [mm] 104,0
aimant S
lp [mm] 52,0
ll [m[mmm]] 1199,5,5
eph [mm] 4,0
q ao [mm] 42,1
N  [rad] 0,4
q [N/mm] 3,3
Déplacement
44II (i(inneerrtietie)) [m[mmm ]] 8888,1,1l = (l /2)-(l -l )/4du pied p tot b
M [N/mm²] 625,1(longueur
inchangée) (l/eph)² [-] 23,8
max [N/mm²] 14 < 5 MPa
contrainte divisée par 4
figure A.4 : effet de flexion du pied.
rapport des longueurs k et répartition 
PPoouur mr miinniimmisiseer la r la ccoonntraitrainntete mmaateteririaauu 
>> ra rapprochepprocher r de de 22 ( (cceentntrerer lr lee pie pied)d)
l  l k1 0 > minimiser k (reduire la largeur du   ;   2 l  (l l )max p tot b pied)l 21
> maximiser e pour gêner la flexibilité
du pied
> rayonner les raccordements des q
ssurfaurfacceess
e
Valeurs objectives
kd
 [-] 2l1l0
d k [-] 3
d/ed/e [[--]] 11,6,600
B Tesla 1,5
µ H/m 1,25664E-06223B (k 1) d 
  . . max
  e max [N/mm²] 14 OK 
figure A.5 : effet de décentrage du pied par rapport au plot.
VII Annexe A
Flexion du pied de plot - réduction de l'entrefer
Pression [N/mm²] 0,2entrefer = 1mm
ltot [mm] 130,0
lb [mm] 104,0
aimant lplp [m[mmm]] 5522,0,0
4q lentrefer l [mm] 39,0f  .
8E I eph [mm] 4,0q
ao [mm] 42,1f
 [rad] 0,4
qq [N[N/m/mm]m] 33,3,3l  ltot b
44l  l  I (inertie) [mm ] 88,1p plot2
[mm] 0,09 <0,3mmf
figure A.6 : réduction de l’entrefer suite à une flexion du pied de plot.
A.2 Les plots sans épanouissements.
Aciers TRS Rm R0.2 limite
fatigue
Paquet N/A >800 MPa >600 MPa ~0.5Rm
tôltôleess
MateriauSomaloy 14 MPa ~30 MPa R0.2=Rm inconnue
500 fragile(rupture fragile)
SomaSomaloyloy 60 60 MPMPaa ~1~12200 MP MPaa RR0.20.2==RmRm inconnueinconnue
700
(rupture fragile)
TRS R0.2Rm  limite
(plastification) (rupture après
710 cycles)

figure A.7 : résistance mécanique des poudres magnétiques composites.
VIII Résultats issus de l’étude mécanique des éléments du stator.
Couple moteur 2 N.m par plot max
Pression hydrostatique 1,8 MPa max
Pression hydrostatique radiale
P = ½ µ. H²
rotor SN
P P
statorS N
figure A.8 : sollicitation mécanique des plots.


acceptable

figure A.9 : Résultats de l’étude des contraintes exercées sur les plots.
IX
Annexe B
Détail de calcul du modèle analytique.
B.1 Calcul de l’enthalpie libre d’un module G mag_λ
B.1.1 Excitation et induction magnétiques du circuit.
On utilise donc le théorème de superposition pour déterminer les valeurs d’induction présente
dans l’entrefer et les aimants. On va donc séparer les sources de champs magnétiques à savoir
les aimants et les bobines.
Dans un premier temps, on s’intéresse aux champs créés par les aimants seuls, puis dans un
second on regardera l’effet des courants statoriques seuls en l’absence d’aimants. On
rassemblera les données par la suite pour obtenir un résultat global.
B.1.2 Champ créé par l’absence de courants statoriques
L’utilisation du théorème d’Ampère donne :
h .H em m2.H .h  2.H .e  0 d’où H   ou H   .H m m e  e  m e 
he m
On rappelle la loi de conservation du flux : B .S  B .S , m m  e  e
hmOn a donc : B .S  B .S  S .  .H    .S . .H m m  e  e e 0 e  0 e m
e
Soit,
hmS .   .H  J     .S . .Hm  0 m 0 e me

 h m .H . S  .S   S .J0 m m  e m e 
d’où :
dans l’aimant :
J
S .J