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Active control of drift wave turbulence [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Christian Brandt

137 pages
Active Control of Drift Wave TurbulenceI n a u g u r a l d i s s e r t a t i o nzurErlangung des akademischen Grades einesdoctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)an der Mathematisch Naturwissenschaftlichen Fakultat¨derErnst Moritz Arndt Universit at¨ Greifswaldvorgelegt vonChristian Brandtgeboren am 01.05.1980in StralsundGreifswald, 30. Januar 2009Dekan: Prof. Dr. Klaus Fesser1. Gutachter: Prof. Dr. Thomas Klinger2. Gutachter: Prof. Dr. Gerard´ BonhommeTag der Promotion: 25.03.2009Une intelligence qui, pour un instant donne, connaıtrait toutes les forces dont la nature´ ˆest animee´ et la situation respective des etrˆ es qui la composent, si d’ailleurs elle etait´assez vaste pour soumettre ces donnees´ a` l’analyse, embrasserait dans la memeˆ formuleles mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus leg´ er atome; rien ne1serait incertain pour elle, et l’avenir, comme le passe,´ serait present´ a` ses yeux .Pierre Simon Laplace about the theory of everything.
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Active Control of Drift Wave Turbulence
I n a u g u r a l d i s s e r t a t i o n
zur
Erlangung des akademischen Grades eines
doctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)
an der Mathematisch Naturwissenschaftlichen Fakultat¨
der
Ernst Moritz Arndt Universit at¨ Greifswald
vorgelegt von
Christian Brandt
geboren am 01.05.1980
in Stralsund
Greifswald, 30. Januar 2009Dekan: Prof. Dr. Klaus Fesser
1. Gutachter: Prof. Dr. Thomas Klinger
2. Gutachter: Prof. Dr. Gerard´ Bonhomme
Tag der Promotion: 25.03.2009Une intelligence qui, pour un instant donne, connaıtrait toutes les forces dont la nature´ ˆ
est animee´ et la situation respective des etrˆ es qui la composent, si d’ailleurs elle etait´
assez vaste pour soumettre ces donnees´ a` l’analyse, embrasserait dans la memeˆ formule
les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus leg´ er atome; rien ne
1serait incertain pour elle, et l’avenir, comme le passe,´ serait present´ a` ses yeux .
Pierre Simon Laplace about the theory of everything.
Essai philosophique sur les probabilites,´ 1814
1An intellect, which at a certain moment would know all forces that set nature in motion, and all
positions of all items of which nature is composed, if this intellect were also vast enough to submit these
data to analysis, it would embrace in a single formula the movements of the greatest bodies of the universe
and those of the tiniest atom; for such an intellect nothing would be uncertain and the future just like the
past would be present before its eyes.Abstract
Turbulence is a state of a physical system characterized by a high degree of spatiotempo
ral disorder. Turbulent processes are driven by instabilities exhibiting complex nonlinear
dynamics, which span over several spatial as well as temporal scales. Apart from fluids
and gases, turbulence is observed in plasmas. While turbulent mixing of a system is some
times a desired effect, often turbulence is an undesired state. In hot, magnetically confined
plasmas, envisaged for energy generation by thermonuclear fusion, plasma turbulence is
clearly a problem, since the magnetic confinement time is drastically deteriorated by tur-
bulent transport. Hence, a control mechanism to influence and to suppress turbulence is
of significance for future fusion power devices. An important area of plasma turbulence
is drift wave turbulence. Drift waves are characterized by currents parallel to the ambient
magnetic field, that are tightly coupled to a coherent mode structure rotating in the per-
pendicular plane. In the present work, the control of drift waves and drift wave turbulence
is experimentally investigated in the linear magnetized helicon experiment VINETA. Two
different open loop control systems - electrostatic and electromagnetic - are used to drive
dynamically parallel currents. It is observed that the dynamics of the drift waves can be
significantly influenced by both control schemes. If the imposed mode number as well
as the rotation direction match those of the drift waves, classical synchronization effects
like, e.g., frequency locking, frequency pulling, and Arnold tongues are observed. These
confirm the nonlinear interaction between the control signal and the drift wave dynamics.
Finally, the broadband drift wave turbulence, and thereby turbulent transport, is consid
erably reduced if the applied control signal is sufficiently large in amplitude.Zusammenfassung
Turbulenz ist ein Zustand eines physikalischen Systems gepragt¨ von einem hohen Maß an
raumzeitlicher Unordnung. Turbulente Prozesse werden durch Instabilitatsmechanismen¨
angetrieben und weisen eine komplexe nichtlineare Dynamik auf, die sich uber¨ weite
raumliche¨ und zeitliche Skalen erstreckt. Neben Flussigk¨ eiten und Gasen wird Turbu
lenz in Plasmen beobachtet. Turbulente Durchmischung eines Systems ist manchmal
ein erwunschter¨ Effekt, aber in vielen Fallen¨ ist Turbulenz storend.¨ In heißen, mag
netisch eingeschlossenen Plasmen, wie sie fur¨ die Energiegewinnung durch Kernfusion
entwickelt werden, ist die auftretende Plasmaturbulenz ganz klar ein nachteiliger Ef
fekt. Der magnetische Einschluss des heißen Plasmas wird namlich¨ durch turbulente
¨ ¨Transportvorgange drastisch verschlechtert. Fur die Zukunft der Kernfusion ist daher ein
Kontrollmechanismus zur Beeinflussung und Unterdruckung¨ der Turbulenz von einiger
Bedeutung. Ein wesentliches Feld der Plasmaturbulenz ist die Driftwellenturbulenz.
Driftwellen sind charakterisiert durch Strome¨ parallel zum Magnetfeld, die an Moden
strukturen in der dazu senkrechten Ebene starr gekoppelt sind. In dieser Arbeit wird die
Kontrolle koharenter¨ Driftwellen und von Driftwellenturbulenz im linear magnetisierten
Plasma des Helikonexperiments VINETA experimentell untersucht. Mit zwei unter-
schiedlichen “open loop” Kontrollsystemen - elektrostatisch und elektromagnetisch - wer-
den parallele Strome¨ angetrieben. Es stellt sich heraus, dass sich die Dynamik der Drift
wellen wesentlich mit beiden Kontrollsystemen beeinflussen lasst.¨ Stimmen die aufge
pragte¨ Modenzahl sowie die Rotationsrichtung mit denen der Driftwelle uberein,¨ so wer-
den klassische Synchronisationseffekte wie “frequency locking”, “frequency pulling”
und Arnold Zungen beobachtet, welche die nichtlineare Wechselwirkung der Kontrolle
mit der Driftwellendynamik nachweisen. Mit einem ausreichend starken Kontrollsignal
wird die breitbandige Driftwellenturbulenz und somit der turbulente Transport wesentlich
reduziert.Contents
Abstract
Zusammenfassung
1 Introduction 1
2 Drift waves 5
2.1 Drift wave instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Turbulent transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Drift wave models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1 Adiabatic electrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2 Nonadiabatic electrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Externally forced drift waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Plasma diagnostics and signal processing 15
3.1 Plasma diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.1 Langmuir probes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.2 Transport probes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.3 Emissive probes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.4 Microwave interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.5 Magnetic field probes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Signal processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 Probability density function (PDF) . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.2 Spectral analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.3 Phase analysis - Hilbert transform . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.4 Bispectral analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.5 Cross correlation function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.6 Conditional average . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4 Drift waves in the VINETA device 35
4.1 The plasma device VINETA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.1.1 Operation and plasma parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
iContents
4.1.2 Time averaged profiles of the helicon discharge . . . . . . . . . . 38
4.2 Coherent drift waves and drift wave turbulence . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2.1 Coherent drift waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2.2 Weakly developed drift wave turbulence . . . . . . . . . . . . . . 44
5 Control of drift waves 47
5.1 Control schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2 Synchronization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.3 Spatiotemporal control systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.3.1 Electrostatic exciter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.3.2 Electromagnetic exciter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.4 Influence of the control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.5 Synchronization of coherent drift waves with the electrostatic exciter . . . 70
5.5.1 Frequency pulling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.5.2 Exciter with insulated electrodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.5.3 Electrodes with potential offset . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.5.4 Arnold tongues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.6 Synchronization of coherent drift waves with the electromagnetic exciter . 82
5.6.1 Frequency pulling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.6.2 Arnold tongues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.7 Comparison between synchronized and intrinsic drift wave . . . . . . . . 92
5.8 Control of weakly developed drift wave turbulence . . . . . . . . . . . . 94
5.8.1 Influence on transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6 Summary and conclusion 99
List of Symbols 103
Bibliography 105
List of Publications 119
Curriculum Vitae 121
Acknowledgements 123
ii