La lecture en ligne est gratuite
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres
Télécharger Lire

Utiliser des Support Vector Machines pour apprendre un noyau ...

De
39 pages
Utiliser des Support Vector Machines pour
apprendre un noyau de viabilit´e
G. Deffuant S. Martin L. Chapel
Laboratoire d’Ing´enierie des Syst`emes Complexes (LISC)
Cemagref
Majecstic, 16 - 18 novembre 2005 Introduction
Dans de nombreuses applications en ´ecologie ou ´economie, on
veut contrˆoler un syst`eme afin de le maintenir dans un
ensemble donn´e
Pour cela, on recherche le noyau de viabilit´e du syst`eme
Mais
• la r´esolution de ce probl`eme est difficile pour des espaces de
grande dimension
• la solution est difficile `a manipuler
Nous proposons un algorithme sp´ecifique qui r´esout ces
probl`emes
Deffuant, Martin & Chapel Utiliser des SVMs pour apprendre un noyau de viabilit´e 2 / 21 Sommaire
1. Th´eorie de la viabilit´e
2. Support Vector Machines
3. Algorithme propos´e
4. Exemple d’application
5. Conclusion
Deffuant, Martin & Chapel Utiliser des SVMs pour apprendre un noyau de viabilit´e 3 / 21 Sommaire
1. Th´eorie de la viabilit´e
2. Support Vector Machines
3. Algorithme propos´e
4. Exemple d’application
5. Conclusion
Deffuant, Martin & Chapel Utiliser des SVMs pour apprendre un noyau de viabilit´e 4 / 21 Th´eorie de la viabilit´e
D´efinition
But : contrˆoler un syst`eme dynamique afin qu’il survive dans
un ensemble d’´etats admissibles, ou espace des contraintes
Syst`eme dynamique
0x (t) = ϕ(x(t),u(t)), pour tout t≥ 0
(1)qu(t)∈ U(x(t))⊂R
Deffuant, Martin & Chapel Utiliser des SVMs pour apprendre un noyau de viabilit´e 5 / 21 Th´eorie de la viabilit´e
D´efinition
´Etat viable ...
Voir plus Voir moins
Utiliser des Support Vector Machines pour apprendreunnoyaudeviabilite´
G. Deffuant S. Martin L. Chapel
LaboratoiredIng´enieriedesSyste`mesComplexes(LISC) Cemagref
Majecstic, 16 - 18 novembre 2005
onuctitrodInanuDeinrtMat,UlepahC&dresilititil2/´e
Dansdenombreusesapplicationsen´ecologieou´economie,on veutcontroˆlerunsyst`emeandelemaintenirdansun ensembledonne´ Pourcela,onrecherchelenoyaudeviabilite´dusyste`me Mais l`obeeemdeonprceose´itulraleespacesdpeuodrsetsidcli grande dimension  ` anipulerla solution est difficil e a m Nousproposonsunalgorithmespe´ciquequir´esoutces probl`em es
21esSVMspourapprenrduennyouaedivba
VSsMdrseparpopruhapein&CliselUtiueDtraM,tna
4. Exemple d’application
5. Conclusion
libae´ti12/3
1.The´oriedelaviabilit´e
3.Algorithmepropos´e
2. Support Vector Machines
drennneuauoyvideeriammoS
SVMspourlisSermdoeasmuennyouaparpnerd´eit214/videilab
1.The´oriedelaviabilite´
3.Algorithmepropose´
2. Support Vector Machines
5. Conclusion
4. Exemple d’application
erihapelUtiMartin&CeDuna,t
Taiiblevairde´hoenioitn´eeDt´li2/5e´tilibaiveduyanounrendreppra1
(1)
Butsnureloˆrtnoc:sy`tmedenymaqieuanquilsurvivedsna unensembled´etatsadmissibles,ouespacedescontraintes Syste`medynamique x0(t) =ϕtout t0 u(t)U((xx((tt))),u(tR)q),pour
eDtnauSsMVpsuolisireedChapelUt,Martin&
&Cinpehat,anrtMasedrsMVSitUlesileDu
´ Etat viable :deetrmpeuinqiostealexiilotu´evesnnumuio resterdanslensembledescontraintesdeviabilite´
12/6parpopruuennnerddevioyauit´eabileoh´TniteD´eionlevairdeil´taiib
viables
ensemble
viabilite´:
de
Noyau
etats ´
les
tous
de
e7t´1/2iaevlibiaydunuondnerpperouraVMspdesSiserlitUlepahC&nitra,MntuaeDlevaaiibil´tDee´nitionTedrieoh´
ar,MntuaeDn&tiapChUtelisiledreMVSsuopspparrendreunnoyaudevaiibil´t8e2/1
Ilexisteunalgorithmespe´cique,base´surladiscre´tisationde l’espace
P. Saint-Pierre Approximation of viability kernel. Applied Mathematics & Optimisation, 29:187-209, 1994. Eng´ene´ral,ilnyapasded´enitionexplicitedunoyau Cetalgorithmetre`srapidemaislatailledelagrillecroıˆtavec ladimensionduprobl`eme Lenoyauestalorsd´enicommeunensembledepoints
saisemlcuqe´eitilabthrigoAlroe´hTivaledei
,MntuaeDtUlipale&nhCraitouraVMspdesSiser
5. Conclusion
1.The´oriedelaviabilite ´
4. Exemple d’application
2. Support Vector Machines
3.Algorithmepropos´e
ibilveai2/1´t9endreppreyaudunnommaiSoer
eDcaihensSupportVectorMrappspoureunrendduveonayil´taiibar,MntuaapChn&tisilitUleMVSsedre0/e1
Construction d’un hyperplan ´ arateur dans u sep n espace deploye ´ ´ f(x) =Pni=1αiyiK(xi,x) +bavec αi>0 vecteurs de supports K(xi,x) = expkxi2σ2xk2Fonction SVM : fonction telle quef(x) = 0
21
pprendreunnoyaudsirSeoemdmSasiMVpsuoar
3.Algorithmepropose´
1.Th´eoriedelaviabilite ´
2. Support Vector Machines
4. Exemple d’application
5. Conclusion
aiveilib1e´t12/1litUlepahC&nitra,MntuaeDre
Un pour Un
Permettre à tous d'accéder à la lecture
Pour chaque accès à la bibliothèque, YouScribe donne un accès à une personne dans le besoin