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AVERTISSEMENT



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soutenance et mis à disposition de l’ensemble de la communauté
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LIENS




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http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm
InstitutNationalPolytechniquedeLorraine

ÉcoleDoctoraleÉnergieMécaniqueMatériaux

DépartementdeFormationDoctorale:MécaniqueÉnergétique





THÈSE

Présentéeenvuedel’obtentiondugradede

Docteurdel’InstitutNationalPolytechniquedeLorraine

Spécialité:MécaniqueetÉnergétique



Par


LahcèneBENKHEIRA



Sujetdelathèse


CONTRIBUTIONÀL’ÉTUDEDESPROPRIÉTÉSTHERMIQUESET
HYDRODYNAMIQUESD’UNÉCOULEMENTD’HÉLIUMNORMAL(HeI)
DIPHASIQUEENCIRCULATIONNATURELLEPOURLEREFROIDISSEMENT
DESAIMANTSSUPRACONDUCTEURS



Soutenuepubliquementle29Juin2007

devantlejurycomposéde



Président: Pr.AlainDegiovanni,INPLNancy
Rapporteurs: Pr.MoniqueLallemand,INSALyon
Dr.BernardRousset,CEAGrenoble
Examinateur: Dr.Jean-LucDuchateau,CEACadarache
Directeurdethèse: Pr.MohamedSouhar,INPLNancy
Co-directeurdethèse: Dr.BertrandBaudouy,CEASaclay
Invités: M.DominicoCampi,CERNGenève
Dr.FrançoisKircher,CEASaclay


















































AVANTPROPOS
Cedocumentestlefruitdetroisannéesderecherche.Leproposdecesquelqueslignesestde
remercier les personnes qui par leur apport scientifique, technique et financier ont permis de
menercetteétudeàsonterme.

Les travaux de recherches se sont déroulés essentiellement au Commissariat à l’Énergie
AtomiqueàSaclaydansleLaboratoiredeCryogénieetdesStationsd’Essais(LCSE)duService
desAccélérateurs,deCryogénieetduMagnétisme(SACM)duDépartementd’Astrophysique,de
PhysiqueNucléaireetd’InstrumentationsAssociées(DAPNIA)delaDirectiondesSciencesdela
Matière(DSM).AcetitrejeremercievivementlechefduSACM,MonsieurAntoineDaël,etle
chefduLCSE,MonsieurPhilippeChesny,dem’avoiraccueillietd’avoirmisàmadisposition
touslesmoyens,humainsetmatériels,nécessairesàlaréalisationdecetravail.

Cette thèse a été cofinancée par le Centre Européen pour la Recherche Nucléaire (CERN) à
GenèveetleCEAdanslecadredelaréalisationdel’aimantsupraconducteurdudétecteurde
particulesCMSpourlecollisionneurdeparticulesLHC.JetiensàremerciervivementMessieurs
Dominico Campi, Chef du groupe Aimant CMS, et Alain Hervé, Coordinateur technique de
CMS,pourl’intérêtqu’ilsontportéàcetravailetpourlaconfiancequ’ilsm’ontaccordéetoutau
longdecestroisannéesderecherche.

Je remercie sincèrement Dr. François Kircher, Chef du projet CMS au CEA, pour ses
encouragements,sesprécieuxconseilsetsonsoutienfinancierpourmeneràbiencetravail.Je
suis très sensible à l’honneur qu’il m’a fait enacceptant l’invitation à participer à mon jury de
thèse.

JeremerciechaleureusementDr.BertrandBaudouy,IngénieurChercheurauCEASaclay,pour
avoirdirigéetencadréauquotidiencetravailavecgrandeintelligence.Jeleremercievivementde
toutel'expériencequej'aipuacquérirentravaillantauprèsdeluietdem’avoirtransmissonsavoir
fairedansledomainedelacryogénieetsongoûtpourlarecherche.Jemedoisdesoulignersa
grande disponibilité et son écoute ainsi que ses qualités humaines indéniables. Bien qu’il soit
difficile d’exprimer ici toute ma gratitude, qu’il trouve en cette thèse le témoignage de ma
profondereconnaissance.

Je remercie mon directeur de thèse Monsieur le Professeur Mohamed Souhar du Laboratoire
d’Énergétique et de Mécanique Théorique et Appliquée (LEMTA) de l'Institut National
Polytechnique de Lorraine (INPL), pour avoir suscité en moi un intérêt pour les écoulements
diphasiquesdurantmaformationDEAàl’ENSEM,pouravoirdirigécetravailavecbeaucoup
d’attention, pour sa disponibilité malgré l’éloignement géographique et pour ses nombreux
conseilslorsdelarédactiondecettethèse.Jeluiensuistrèsreconnaissant.

JesuistrèshonoréparlaprésenceaujurydumonsieurAlainDegiovanni,Professeuràl’INPLde
Nancy,quiaacceptéd’enêtreleprésident,deMadameMoniqueLallemand,Professeuràl’INSA
deLyonetduDr.BernardRousset,IngénieurChercheurauCEAGrenoble,quiontassuréla
charge d’être rapporteur et du Dr. Jean-Luc Duchateau, Directeur de Recherches au CEA
Cadarache,quiabienvouluexaminercetravail.

JetiensàexprimermesvifsremerciementsauxDr.François-PaulJusteretDr.PhilippeBredy,
IngénieursChercheursauSACM,pourlesdiscussionsfructueusesquenousavonseuesetpourla
pertinencedeleursidéesfaceauxdiversesquestionsquesoulevaientmestravaux.Qu’ilstrouvent
icitoutemareconnaissance.

i AVANTPROPOS
JeremercieMessieursBertrandHervieuetChristopheMayri,IngénieursChercheursauSACM,
pourleurgentillesseetleursoutienconstantaucoursdecestroisannées.

Je tiens aussi à remercier Mme FrançoiseRondeaux et Messieurs, Philippe Fazillau, Jean-Marc
Gheller,LionelQuettier,Jean-MichelReyaveclesquelsj’aipassémathèsedansuneambiance
fortsympathiqueetdanslabonnehumeur.

L’accomplissementdecetravailn’auraitpasétépossiblesansl’aideprécieusedel’ensembledes
techniciensduLCSEnotammentMessieursFlorianPajet,MarcCazanauxetThierryDechambre,
qu’ilssoientremerciésvivementpourleurefficacitéetlaqualitédutravailaccompli.

J’adressemesremerciementsàl’ensembledespersonnesduSACMquideprèsoudeloinont
contribuéàl’achèvementdecetteétude.

Pour finir, je tiens à remercier du fond du cœur mes parents pour les encouragements et le
soutien qu'ils m'ont apportés durant la préparation de ma thèse et même avant. Merci d’avoir
respectémeschoixdecarrièreetd’avoircruenmoi.Mespenséesirontégalementàmessœurs,à
mesfrèresetàtoutelafamilleBenkheira.








ii TABLESDESMATIERES
IntroductionGénérale_______________________________________________________1

CHAPITREI

LEREFROIDISSEMENTDESAIMANTSSUPRACONDUCTEURS

I. Introduction ___________________________________________________________ 5
II. Lessupraconducteurs _________________________________________________ 6
II.1. Brefhistorique _____________________________________________________ 6
II.2. Rappelssurlasupraconductivité ______________________________________ 6
II.2.1. Grandeurscritiques ______________________________________________ 6
II.2.2. Propriétésmagnétiques-effetMeissner _______________________________ 7
II.2.3. Typesdesupraconducteurs_________________________________________ 8
II.2.3.1. LessupraconducteursdetypeI ___________________________________ 8
II.2.3.2. LessupraconducteursdetypeII ___________________________________ 8
II.2.4. Matériauxsupraconducteursd’aimantsd’accélérateurs ____________________ 9
II.2.4.1. LeNbTi _____________________________________________________ 9
II.2.4.2. LeNb Sn ___________________________________________________ 103
II.2.5. Câblesd’aimantssupraconducteursd’accélérateurs______________________ 10
II.2.5.1. CaractéristiquesducâbledetypeRutherford ________________________ 11
II.2.5.2. VariantesdecâblesdetypeRutherford_____________________________ 11
III. Refroidissementdesaimantssupraconducteursparhéliumliquide___________ 12
III.1. Héliumliquide,unfluidesingulier ___________________________________ 13
III.2. Diagrammedephasesdel’hélium ____________________________________ 14
III.3. Propriétésphysiques _______________________________________________ 15
III.3.1. Massevolumique _______________________________________________ 15
III.3.2. Entropie ______________________________________________________ 16
III.3.3. Chaleurspécifiqueàpressionconstante ______________________________ 16
III.3.4. Tensionsuperficielle_____________________________________________ 17
III.3.5. Viscosité______________________________________________________ 18
III.4. Méthodesderéfrigérationdesaimantssupraconducteurs_________________ 19
III.4.1. Baind’HeIsaturéàlapressionatmosphérique_________________________ 19
III.4.1.1. Étatdesurface _______________________________________________ 20
III.4.1.2. Orientationdelasurface________________________________________ 20
III.4.1.3. Étatthermodynamiquedel’hélium________________________________ 21
III.4.1.4. Modèlesd’ébullitionnuclééeenbain ______________________________ 22
III.4.1.5. Corrélationsdufluxcritiqueq enbain ____________________________ 24cr
III.4.2. Refroidissementparécoulementforcéd’HeIsaturé_____________________ 26
III.4.2.1. Écoulementsdiphasiquesd’HeIenconvectionforcéedanslalittérature ___ 26
III.4.3. Refroidissementparcirculationnaturelled’HeIsaturé___________________ 28
III.4.4. Refroidissementparhéliumsuperfluidestagnant _______________________ 28
IV. Systèmecryomagnétiquedel’aimantdeCMS ____________________________ 29
IV.1. CâblesupraconducteurdusolénoïdedeCMS___________________________ 30
IV.2. Systèmederéfrigération ____________________________________________ 30
V. Conclusion ___________________________________________________________ 32
iii TABLESDESMATIERES
CHAPITREII

COMPORTEMENTTHERMOHYDRAULIQUEDESÉCOULEMENTS
DIPHASIQUES

I. Introduction __________________________________________________________ 33
II. Hydrodynamiquedesécoulementsdiphasiques __________________________ 34
II.1. Principauxparamètresdesécoulementsdiphasiques ____________________ 34
II.2. Régimesd’écoulementsdiphasiques __________________________________ 35
II.3. Modélisationd’unécoulementdiphasiqueavectransfertdechaleurCCasd’un
évaporateur_____________________________________________________________ 36
II.3.1. Calculdelachutedepression______________________________________ 38
II.3.1.1. Lemodèlehomogène __________________________________________ 39
II.3.1.2. Lemodèleàphasesséparées_____________________________________ 41
III. Transfertdechaleurenécoulementsdiphasiques _________________________ 45
III.1. Régiond’échangethermiqueparconvectionforcéemonophasique ________ 47
III.2. Conditiondudéclenchementdel’ébullitionnuclééeenparoi______________ 49
III.3. Régiond’échangethermiqueparébullitionnucléée _____________________ 52
III.3.1. Modèleasymptotique ____________________________________________ 53
III.3.2. Lemodèleàmajoration __________________________________________ 54
III.4. Régiond’échangethermiqueparconvectionforcéediphasique____________ 55
III.5. Lacrised’ébullitionetfluxcritique __________________________________ 55
III.5.1. Phénomènephysiqueetterminologie ________________________________ 55
III.5.2. Évolutiondufluxcritiqueenfonctiondesparamètresthermohydrauliques ___ 56
III.5.2.1. Lesous-refroidissement ________________________________________ 56
III.5.2.2. Ledébitmassique_____________________________________________ 56
III.5.2.3. Lapression __________________________________________________ 56
III.5.2.4. Lediamètredutube ___________________________________________ 57
III.5.2.5. Lalongueurchauffée __________________________________________ 57
III.5.3. Prédictiondufluxcritiqueq ______________________________________ 57cr
IV. Conclusion _________________________________________________________ 58

CHAPITREIII

DESCRIPTIONDUSYSTÈMEEXPÉRIMENTALETDESAPPAREILLAGES
CRYOGÉNIQUES

I. Introduction __________________________________________________________ 59
II. Descriptiongénéraledudispositifexpérimental __________________________ 59
II.1. Élémentsdelaboucle ______________________________________________ 64
II.1.1. Séparateurdephases_____________________________________________ 64
II.1.2. Tubedescendant _______________________________________________ 64
II.1.3. Sectiond’essai _________________________________________________ 65
II.2. AppareillagesCryogéniques _________________________________________ 66
iv TABLESDESMATIERES
II.2.1. Mesuredufluxdechaleurq _______________________________________ 66
II.2.2. MesuredelatempératuredelaparoiT ______________________________ 67p
II.2.2.1. MéthodedemontagedessondesGermanium _______________________ 68
II.2.2.2. Méthodedemesure ___________________________________________ 69
II.2.3. Modélisationthermiquedelasectiond’essai___________________________ 71
II.2.3.1. Problèmesposés______________________________________________ 71
II.2.3.2. Descriptiondumodèle _________________________________________ 71
II.2.3.3. Résultatdelamodélisation ______________________________________ 74
II.2.4. Mesuredelapression ____________________________________________ 75
II.2.4.1. Mesureàfroid _______________________________________________ 75
II.2.4.2. Mesureàchaud_______________________________________________ 79
II.2.4.3. Calculdel’intégraleIt __________________________________________ 81
II.2.4.4. Capteursdepressionutiliséspourlamesureàchaud __________________ 82
II.3. Systèmed’acquisitiondessignaux____________________________________ 83
II.3.1.1. Carted’acquisitionDAQ _______________________________________ 83
II.3.1.2. Conditionneurdessignaux ______________________________________ 83
II.3.2. Opérationsdeconditionnement ____________________________________ 84
II.3.2.1. L’amplification _______________________________________________ 84
II.3.2.2. L’isolement__________________________________________________ 84
II.3.2.3. Multiplexage_________________________________________________ 85
II.3.2.4. Filtrage _____________________________________________________ 85
III. Procédureexpérimentale______________________________________________ 85
III.1. Phasepréparatoiredel’expérience____________________________________ 85
III.2. Protocoleexpérimental _____________________________________________ 87
IV. Conclusion _________________________________________________________ 90

CHAPITREIV

PROPRIÉTÉSHYDRODYNAMIQUESDEL’ÉCOULEMENTTHERMOSIPHON
DIPHASIQUE

I. Introduction __________________________________________________________ 91
II. Résultatsetanalyses _________________________________________________ 92
II.1. Chutedepression _________________________________________________ 92
II.1.1. Chutedepressionlelongdelapartiechaufféedestubesd’essai____________ 92
II.1.2. Chutedepressionlelongduriser___________________________________ 95
II.1.3. ComparaisonentreMp/L etMp /L _______________________________ 95r r Ch Ch
II.2. PrédictiondelachutedepressionGp _________________________________ 97
II.2.1. Miseenéquations_______________________________________________ 97
II.2.1.1. Zoned’écoulementmonophasique________________________________ 99
II.2.1.2. Zoned’écoulementdiphasique __________________________________ 100
II.2.2. RésultatsdelamodélisationduMp ________________________________ 102Ch
II.3. Débitmassiquetotal ______________________________________________ 106
II.4. Débitmassiquevapeur ____________________________________________ 108
II.5. Titremassique ___________________________________________________ 108
v TABLESDESMATIERES
II.6. Modélisationdel’écoulementdanslabouclethermosiphon______________ 111
II.6.1. Descriptiondumodèle __________________________________________ 111
II.6.2. Équationsdefermeture _________________________________________ 112
II.6.3. Algorithmederésolution ________________________________________ 112
II.6.4. Résultatsdumodèlenumérique ___________________________________ 115
II.6.4.1. Débitmassiquetotal__________________________________________ 115
II.6.4.2. Titremassiquex _____________________________________________ 116
II.6.4.3. Longueurdesous-refroidissementz ____________________________ 116sref
III. Conclusion ________________________________________________________ 119

CHAPITREV

MÉCANISMESDETRANSFERTDECHALEURENÉCOULEMENT
THERMOSIPHONDIPHASIQUE

I. Introduction _________________________________________________________ 120
II. Résultatsetanalyses ________________________________________________ 121
II.1. Évolutiontemporelledestempératurespariétales ______________________ 121
II.2. Évolutionlongitudinaledelatempératuredel’écoulement ______________ 125
II.3. Transfertdechaleurdanslarégiond’ébullitionnucléée _________________ 129
II.3.1. Phénoménologie_______________________________________________ 129
II.3.2. Courbesd’ébullition ____________________________________________ 130
II.3.2.1. Régiond’échangethermiqueparconvectionforcéemonophasique ______ 133
II.3.2.2. Déclenchementdel’ébullitionnucléée ____________________________ 134
II.3.2.3. Régiond’échangethermiqueparébullitionnuclééetotalementdéveloppée 135
II.3.2.4. Régiond’échangethermiqueparébullitionnuclééepartielle ____________ 138
II.3.3. Étudecomparativeentredifférentescorrélations ______________________ 140
II.3.4. Effetd’hystérésisdanslazoned’ébullitionnucléée_____________________ 142
II.4. CaractérisationdelatransitionébullitionnuclééeCébullitionenfilmdansles
écoulementsdiphasiques ________________________________________________ 143
II.4.1. TransitionÉbullitionnucléée-Ébullitionenfilm _______________________ 143
II.4.2. Courbesd’ébullition ____________________________________________ 144
II.4.3. Modèleproposépourlaprédictiondufluxcritiqueq __________________ 148cr
II.4.4. Étudecomparativeentredifférentsmodèlesdefluxcritique______________ 150
II.4.5. Effetd’hystérésisaupointdedéclenchementdelacrised’ébullition________ 151
III. Conclusion ________________________________________________________ 152

Conclusiongénérale_______________________________________________________154

Référencesbibliographiques________________________________________________157

AnnexeA________________________________________________________________164

AnnexeB________________________________________________________________177

AnnexeC________________________________________________________________181

vi NOMENCLATURE

Majuscules

2A Airedelaconduite(m )ouconstantedansl’équation(V.8)
A ,A ,A ,A ParamètresdescorrélationsdeFriedeletdeKandlikar1 2 3 4
B ParamètredanslacorrélationdeChisholmouconstantedansl’équation(V.8)
B Champmagnétiquecritiquedumatériausupraconducteur(T)c
Bo=qG/L Nombred’ébullition(«BoilingNumber»)v
C Coefficientdecorrectionintroduitdansl’équation(III.4)C
C Coefficientdefrottementf
C Coefficientdefrottementdel’écoulementenphaseliquideseulflo
C Coefficientdefrottementdel’écoulementenphasevapeurseulfvo
-1 -1C Chaleurspécifiqueàpressionconstante(Jkg K )p
-1 -1C Chaleurspécifiqueàvolumeconstant(Jkg K )v
C ParamètredanslacorrélationdeRohsenowsf
0,5Co=(ρ /ρ ) ((1- Nombredeconvectionv l
0,8x)/x))
C Coefficientdedistributiondanslemodèlededérive0
C Constantedansl’équation(II.48)1
D Diamètredelaconduite(m)
D =4A/P Diamètrehydraulique(m)h
E Coefficientdanslemodèleàmajoration
F Coefficientd’amplification
2 2Fr=G /ρ gD NombredeFroudel
2G Vitessemassique(kg/m .s)
GHe Héliumgaz
H Enthalpie(J/kg)
2J Densitéducourantcritiquedumatériausupraconducteur(A/m )c
J FonctiondéfiniedansletableauA.1k
J Vitessesuperficielledelaphaseliquide(m/s)l
J Vitessesuperficielledelaphasevapeur(m/s)v
K CoefficientdanslacorrélationdeKattoK
K CoefficientdanslacorrélationdeKutateladzeKu
K Coefficientdepertesdechargesingulièress
Ku NombredeKutateladze
L Longueur(m)
L Chaleurlatentedevaporisation(J/kg)v
LHe Héliumliquide
LN Azoteliquide2
M Massemolaire(kg/mol)
Nu=hD/λ NombredeNusselt
N Nombredebrinsdansuncâblesupraconducteurbrins
P Périmètre(m)
Pe=GDC /λ NombredePecletpl l
Pr=T/C λ NombredePrandtlp
3Q Débitvolumique(m /s)oupuissance(W)
Q Puissancethermiquetransmiseparconduction(W)c
Q Puissancethermiquetransmiseparconvection(W)conv
Q Puissancethermiquetransmiseparrayonnement(W)ray
R Constantedesgazparfaits8,31J/mol.K
R RésistancedelasondeGermanium(Ohm)Ge
ε Rugositédelaparoi(m)
vii