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Définition de : CONTINUITÉ /DISCONTINUITÉ, physique

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Article publié par Encyclopaedia Universalis CONTINUITÉ /DISCONTINUITÉ, physique L'hypothèse atomique Si l'on s'intéresse maintenant, non plus aux propriétés des choses, mais à leur nature même, les apparences sensibles nous contraignent, dirait-on, à accepter d'emblée la dualité du continu et du discontinu. Comment percevoir le monde autrement que formé d'objets séparés et individualisés : les cailloux du chemin, les grains de blé, les étoiles du ciel, faits chacun d'une substance étendue et continue : la pierre, le froment, le feu. On soupçonne pourtant très vite que cette continuité de la matière pourrait être une pure apparence : si le grain en quantité se mesure comme un liquide, et si une foule coule comme un fleuve, ne se pourrait-il pas que les fluides apparemment les plus homogènes soient faits d'infimes éléments discontinus ? C'est l'hypothèse atomique des Anciens. Sa fonction première est de conjurer le vertige de l'infini que provoque la conception opposée d'une homogénéité absolue, entraînant une divisibilité sans fin, et menaçant le réel d'une véritable dissolution par perte d'échelle. Mais l'évacuation du continu au profit du discontinu, si elle résout – en première apparence – de sérieux problèmes conceptuels, en pose finalement d'autres, aussi redoutables. Admettons que la matière soit faite d'atomes du « dernier degré de petitesse », théorie er développée par Lucrèce au I siècle avant J.-C.), ce qui élimine la divisibilité infinie et son vertige.
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CONTINUITÉ /DISCONTINUITÉ, physique

La dichotomie continu /discontinu, comme tous les couples de contraires tirés de l'expérience courante, est mise à mal par la théorie physique. La transformation d'un liquide en gaz montre déjà le caractère limité et relatif de la distinction. L'eau de la casserole que nous mettons sur le feu voit sa température augmenter régulièrement et continûment – jusqu'à ce qu'elle commence à bouillir, c'est-à-dire à se transformer en vapeur. Pendant l'ébullition, la température reste constante, fixée à la valeur de 100 0C, du moins à la pression atmosphérique normale. Une fois l'eau liquide intégralement transformée en vapeur, si nous continuons à fournir de la chaleur (il faut pour cela que nous gardions le fluide dans une enceinte fermée : remplaçons donc la casserole par une chaudière), la température de la vapeur recommence à augmenter. Le passage d'une masse d'eau sous 1 atmosphère de pression, de 20 0C à 300 0C par exemple, présente donc un cas incontestable de transition discontinue ; la variation, au cours de cette transformation, de certaines propriétés physiques du fluide, par exemple sa densité ou sa chaleur volumique, exhibe nettement cette discontinuité. Si l'on recommence l'expérience sous une pression plus élevée, la discontinuité persiste (par exemple, l'eau bout à 1800 sous 10 atmosphères) – jusqu'à ce qu'elle disparaisse... En effet, au-dessus de 218,3 atmosphères, il n'existe plus de discontinuité : pas d'ébullition, pas de transition nette entre eau et vapeur. Le fluide chauffé voit sa température s'élever et sa densité décroître régulièrement, sans qu'advienne une étape où, à température constante, une phase liquide se transforme en phase gazeuse. En d'autres termes, il n'y a plus de différence qualitative entre « liquide » et « gaz ». Dans un diagramme où l'état du fluide est représenté en fonction de sa température et de sa pression, la ligne dite « courbe de vaporisation » qui caractérise la coexistence du gaz et du liquide – et qui garantit donc l'existence de ces deux phases distinctes – connaît un point d'arrêt, que l'on appelle « point critique » ; elle ne sépare donc pas le plan en deux régions distinctes. On doit bien en conclure que la distinction entre liquide et gaz n'est pas absolue, et que le caractère continu ou discontinu de la transformation entre deux états du fluide est contingent. Ce caractère dépend de l'évolution qui mène d'un état à l'autre, et plus précisément du trajet parcouru dans le diagramme pression-température : lorsque ce trajet coupe la courbe de vaporisation, il y a transition franche, discontinue ; si ce trajet passe au-dessus du point critique, la transformation est graduelle et continue. La situation est fort différente de celle qui met en scène la transformation d'un solide en liquide (fusion), qui, elle, est absolument discontinue et ne connaît pas de point d'arrêt.

L'hypothèse atomique

Si l'on s'intéresse maintenant, non plus aux propriétés des choses, mais à leur nature même, les apparences sensibles nous contraignent, dirait-on, à accepter d'emblée la dualité du continu et du discontinu. Comment percevoir le monde autrement que formé d'objets séparés et individualisés : les cailloux du chemin, les grains de blé, les étoiles du ciel, faits chacun d'une substance étendue et continue : la pierre, le froment, le feu. On soupçonne pourtant très vite que cette continuité de la matière pourrait être une pure apparence : si le grain en quantité se mesure comme un liquide, et si une foule coule comme un fleuve, ne se pourrait-il pas que les fluides apparemment les plus homogènes soient faits d'infimes éléments discontinus ? C'est l'hypothèse atomique des Anciens. Sa fonction première est de conjurer le vertige de l'infini que provoque la conception opposée d'une homogénéité absolue, entraînant une divisibilité sans fin, et menaçant le réel d'une véritable dissolution par perte d'échelle. Mais l'évacuation du continu au profit du discontinu, si elle résout – en première apparence – de sérieux problèmes conceptuels, en pose finalement d'autres, aussi redoutables. Admettons que la matière soit faite d'atomes du « dernier degré de petitesse », théorie développée par Lucrèce au Ier siècle avant J.-C.), ce qui élimine la divisibilité infinie et son vertige. La diversité des choses doit alors s'interpréter par la combinatoire d'un nombre donné et limité de types d'atomes différents – quatre s'il s'agit des « éléments » traditionnels, une centaine pour les atomes de la chimie moderne. Dans la conception traditionnelle de la matière, « il faut donc bien que les atomes n'aient pas tous les mêmes traits, ni n'affectent tous une même forme » (Lucrèce), car telles sont les seules qualités par lesquelles ils peuvent se distinguer. Les atomes, pour être différents, doivent ainsi posséder une forme, donc une certaine extension. Se pose alors la question de leur constitution, de leur substance, et donc à nouveau de la divisibilité de la matière à cette nouvelle échelle. De fait, un atome est constitué d'électrons, élément découverts à la fin du xixe siècle et d'un noyau, mis en évidence par Rutherford en 1911, qui sont des entités a priori discontinues, mais aussi du champ électromagnétique qui les lie, entité continue.

La théorie quantique

En fait, si la physique microscopique ne peut éliminer la dichotomie du continu et du discontinu, la théorie quantique, née avec le xxe siècle, qui la régit, va mettre en œuvre cette dualité de façon originale. Considérons ses objets types, les quantons. Ils relèvent du discontinu, en ceci qu'ils peuvent se compter, au moyen des entiers naturels : on peut spécifier le nombre d'électrons dans un atome, et (même si cela est plus difficile) de photons dans un faisceau laser. Pourtant, les uns comme les autres manifestent des possibilités d'interférences, de superposition, et relèvent donc du continu ! Il faut alors considérer, et c'est là toute la leçon quantique, qu'il n'y a pas ici une, mais deux alternatives continu /discontinu, selon que l'on s'intéresse au nombre ou à l'étendue (spatiale) ; la vision classique, à tort, tient pour solidaires ces deux dichotomies et les identifie. Le champ (classique) certes est continu sous les deux aspects, et la particule (classique) discontinue sous les deux aspects ; mais le quanton possède un caractère discontinu du point de vue du nombre, et continu du point de vue de l'étendue. Loin de notre expérience commune, la nature quantique des constituants de la matière nous contraint à relativiser la validité de nos abstractions coutumières, et à admettre que si nous ne pouvons guère éviter d'imposer, en première approximation, la dichotomie continu /discontinu à notre appréhension du monde, il n'y a aucune raison que ce dernier s'y plie.

Auteur: Jean-Marc LÉVY-LEBLOND