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Définition et synonyme de : PYTHAGORISME

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Article publié par Encyclopaedia Universalis P Y T H A G O R I S M E Révérence envers des nombres, tenus pour plus ou moins accomplis, et pour des géométries, respectées elles aussi pour la qualité de leurs proportions, cet aspect de la philosophie pythagoricienne trouve en chimie une profonde résonance. S'agit-il du nombre, et l'on a l'embarras du choix des illustrations. À commencer par la classification des éléments. Le système périodique de Mendeleïev se base sur la suite des nombres 2, 8, 18, 32, 50... Bien d'autres règles numériques se partagent le domaine chimique. Ainsi, la règle de Hückel spécifie le nombre d'électrons pi, 4n  +  2 (n est un nombre entier), délocalisés sur le pourtour d'une molécule aromatique comme le benzène C6H6 (n  =  1). Alors que l'aromaticité équivaut à une stabilisation en énergie, l'anti-aromaticité est une déstabilisation. Elle se donne cours lorsque 4n électrons pi sont délocalisés à l'entour d'une molécule, telle que le cyclobutadiène C4H4. Une extension est la règle de Dewar-Zimmerman, applicable à des états de transition lors de transformations ; c'est-à-dire à des — configurations aux durées de vie mesurables en femtosecondes (1 fs  =  10 15 s). C'est ainsi que la réaction de Diels-Alder (éthylène  +  butadiène), ou la transformation isoélectronique (de même nombre d'électrons) qu'est la transposition de Cope font intervenir 4n  +  2 électrons pi délocalisés dans les états de transition correspondants.
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PYTHAGORISME

Révérence envers des nombres, tenus pour plus ou moins accomplis, et pour des géométries, respectées elles aussi pour la qualité de leurs proportions, cet aspect de la philosophie pythagoricienne trouve en chimie une profonde résonance.

S'agit-il du nombre, et l'on a l'embarras du choix des illustrations. À commencer par la classification des éléments. Le système périodique de Mendeleïev se base sur la suite des nombres 2, 8, 18, 32, 50... Bien d'autres règles numériques se partagent le domaine chimique. Ainsi, la règle de Hückel spécifie le nombre d'électrons pi, 4n + 2 (n est un nombre entier), délocalisés sur le pourtour d'une molécule aromatique comme le benzène C6H6 (n = 1). Alors que l'aromaticité équivaut à une stabilisation en énergie, l'anti-aromaticité est une déstabilisation. Elle se donne cours lorsque 4n électrons pi sont délocalisés à l'entour d'une molécule, telle que le cyclobutadiène C4H4. Une extension est la règle de Dewar-Zimmerman, applicable à des états de transition lors de transformations ; c'est-à-dire à des configurations aux durées de vie mesurables en femtosecondes (1 fs = 10—15s). C'est ainsi que la réaction de Diels-Alder (éthylène + butadiène), ou la transformation isoélectronique (de même nombre d'électrons) qu'est la transposition de Cope font intervenir 4n + 2 électrons pi délocalisés dans les états de transition correspondants.

Quant à la géométrie des molécules, on peut dater le début de son interprétation en termes pythagoriciens d'une journée hivernale à Prague. Johannes Kepler (1571-1630) traversait le pont Charles lors d'une bourrasque de neige. Il s'intéressa aux flocons, et à leur symétrie hexagonale que lui révéla une loupe. Il la relia à la cosmologie qu'il avait échafaudée, inscrivant les orbites des planètes dans les cinq solides platoniciens. Ceux-ci sont le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre. Ces polyèdres réguliers ont des arêtes et des faces toutes égales. L'intuition keplérienne eut, sur la longue durée, des prolongements en chimie. Au xviiie siècle, René-Just Haüy (1743-1822), père français de la cristallographie, conclut très finement, de l'aspect hexagonal des cristaux de glace justement, à la forme nécessairement coudée des particules constituantes – des molécules d'eau, en langage d'aujourd'hui. Une superbe intuition ! Plus tard, André-Marie Ampère (1775-1836), sous le règne de Napoléon Ier, consacra un article prophétique des Annales de chimie à la forme des molécules. Il l'interpréta par des règles de construction faisant intervenir des polyèdres, dont les solides platoniciens.

Le carbone tétraédrique, postulé en 1874 par Joseph Achille Le Bel (1847-1930) et Jacobus Van't Hoff (1852-1911), fut à la base de la théorie structurale, influente doctrine d'ensemble qui dicte encore aujourd'hui l'écriture des formules chimiques. Au tournant du xxe siècle, Alfred Werner (1866-1919) fit jouer à l'octaèdre un rôle lui aussi central dans sa conception des complexes de coordination. Quelques années plus tard, lorsque l'Américain Gilbert Newton Lewis (1875-1946) proposa la paire d'électrons comme principe explicatif de la liaison entre atomes, il plaça les électrons de la couche externe d'un atome aux sommets d'un cube, une représentation influencée par Werner qui s'avéra féconde. Son importance lui vient aussi de ce qu'elle relie deux pythagorismes chimiques – règles numériques telles que dénombrement d'électrons et règles structurales gouvernant la forme des édifices polyatomiques. À la mi-xxe siècle, les règles VSEPR (valence shell electron pair repulsion) prolongèrent cette intuition de Lewis. Elles sont heuristiques, très générales et rendent compte de la géométrie des assemblages d'atomes, qu'ils soient moléculaires, de complexes de coordination, voire simples agrégats d'atomes à l'échelle nanométrique. Les paires d'électrons de valence, qu'elles soient de liaison ou de non-liaison, s'éloignent au maximum les unes des autres par répulsion d'origine électrostatique. Sont-elles trois, elles forment une étoile à trois branches. Au nombre de quatre, elles se disposent en tétraèdre. Cinq, elles forment une bipyramide trigonale. Six, elles se mettent en octaèdre. Et ainsi de suite...

À la même époque (mi-xxe siècle), l'ingénieur visionnaire américain Richard Buckminster Fuller (1895-1983) conçut ses dômes géodésiques. On connaît la grande diffusion de ces architectures, souvent des calottes hémisphériques, aux tiges boulonnées entre elles suivant des faces hexagonales et pentagonales. On les trouve à de nombreuses échelles qui vont du terrain de jeux à de grandes structures comme, à Paris, la Géode de La Villette ou l'une des halles d'exposition à la porte de Versailles. Or d'autres édifices, mais à l'échelle microscopique, suivent des règles d'assemblage identiques. Le cristallographe sud-africain Aaron Klug (né en 1926) décrivit de la sorte une classe de virus, dénommés icosaèdres pour leur géométrie.

Dans la seconde moitié du xxe siècle, des chimistes se mirent en tête de synthétiser les solides platoniciens sous forme d'hydrocarbures CnHn – ce qui est certes impossible pour l'octaèdre, qui répond à la composition C6, une forme moléculaire de l'élément carbone qui reste encore inédite. Le premier en date fut le cubane (Philip E. Eaton, 1964), que suivirent le tétraédrane (Günther Maier, 1979) et le dodécaédrane (Leo A. Paquette, 1982). Quant à l'icosaédrane, on lui connaît un proche parent : la découverte fortuite en 1985 de C60, avatar moléculaire de l'élément carbone à l'état pur, par Richard E. Smalley (né en 1943), sir Harold Kroto (né en 1939), Robert Curl Jr. (né en 1933) et leurs collaborateurs, fut celle d'un icosaèdre tronqué. Cette molécule C60, isomorphe d'un ballon de football, fut immédiatement baptisée « buckminsterfullerène », en hommage à l'inventeur des dômes géodésiques.

Tout au long de son cours mouvementé, la prégnance d'idées simples géométriques, l'attrait de hautes symétries, la fascination pour les solides platoniciens ont ainsi sous-tendu l'histoire de la chimie.

Auteur: PIERRE LASZLO
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