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Définition et synonyme de : VITESSE, physique

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Article publié par Encyclopaedia Universalis VITESSE, physique La notion de vitesse, par-delà sa simplicité apparente, a fait l'objet de certaines des plus profondes élaborations de la physique. On peut comparer les vitesses moyennes en comparant deux mobiles se déplaçant pendant un temps donné : si l'un couvre une distance deux fois supérieure à l'autre, on dira qu'il va deux fois plus vite ; on peut aussi bien comparer les temps mis à parcourir une distance donnée. Il s'agit là de vitesses moyennes, ne tenant pas compte des accélérations ou des ralentissements le long du trajet considéré. Cette procédure simple suffit aux besoins sociaux quand on s'intéresse aux déplacements de piétons, cavaliers ou navires, dont les vitesses varient peu et restent au demeurant dans une gamme de valeurs assez étroite. Mais quand il s'agit de construire une théorie scientifique formalisée du mouvement, les choses deviennent plus ardues. La vitesse instantanée Ainsi, Galilée (1564-1642), tentant de décrire de façon rigoureuse la chute des corps, fut confronté à un sérieux problème. Les observations montrent qu'un corps tombe « de plus en plus vite », autrement dit, que sa vitesse change à tout instant. Quel intervalle de temps prendre alors pour comparer deux vitesses puisque celles-ci ne restent constantes sur aucun intervalle ? Galilée dut procéder à une double innovation.
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VITESSE, physique

La notion de vitesse, par-delà sa simplicité apparente, a fait l'objet de certaines des plus profondes élaborations de la physique. On peut comparer les vitesses moyennes en comparant deux mobiles se déplaçant pendant un temps donné : si l'un couvre une distance deux fois supérieure à l'autre, on dira qu'il va deux fois plus vite ; on peut aussi bien comparer les temps mis à parcourir une distance donnée. Il s'agit là de vitesses moyennes, ne tenant pas compte des accélérations ou des ralentissements le long du trajet considéré. Cette procédure simple suffit aux besoins sociaux quand on s'intéresse aux déplacements de piétons, cavaliers ou navires, dont les vitesses varient peu et restent au demeurant dans une gamme de valeurs assez étroite. Mais quand il s'agit de construire une théorie scientifique formalisée du mouvement, les choses deviennent plus ardues.

La vitesse instantanée

Ainsi, Galilée (1564-1642), tentant de décrire de façon rigoureuse la chute des corps, fut confronté à un sérieux problème. Les observations montrent qu'un corps tombe « de plus en plus vite », autrement dit, que sa vitesse change à tout instant. Quel intervalle de temps prendre alors pour comparer deux vitesses puisque celles-ci ne restent constantes sur aucun intervalle ? Galilée dut procéder à une double innovation. Dit en langage moderne, il commença par définir la vitesse d'un corps entre deux points par le rapport entre la distance parcourue et le temps de parcours : on ne saurait trop insister sur l'audace de cette idée à une époque où la théorie euclidienne des proportions n'autorisait que des rapports entre grandeurs du même type. La décision de mesurer une vitesse en mètre par seconde (pour utiliser nos unités) constitua ainsi la toute première opération de définition d'une grandeur physique élaborée. Mais il faut ensuite mettre en œuvre cette détermination pour un instant, et non plus pour une durée finie : comment définir le rapport entre une distance parcourue nulle et un temps de parcours également nul ? À la limite où le numérateur et le dénominateur d'un rapport s'annulent tous deux, ce rapport garde-t-il un sens ? L'intuition de Galilée fut précisée d'abord par le calcul infinitésimal de Newton (1642-1727) et Leibniz (1649-1716), puis formalisée par les progrès de l'analyse mathématique au xixe siècle : la vitesse est ainsi définie comme la dérivée temporelle de la position. Aujourd'hui matérialisée dans les tachymètres de nos véhicules, la notion de vitesse instantanée paraît aller de soi à l'automobiliste qui observe l'aiguille du compteur et son déplacement sur le cadran quand sa voiture accélère. Encore est-il nécessaire que les mouvements étudiés soient suffisamment réguliers pour que le passage à la limite ait un sens physique : des déplacements erratiques comme le mouvement brownien aléatoire qu'étudie la mécanique statistique ne se laissent guère comprendre par une telle formalisation, et rappellent le caractère idéalisé de la notion, peut-être trop familière désormais, de vitesse instantanée.

Si l'idée de vitesse est initialement liée au déplacement spatial, elle a été étendue à tout type de changement susceptible d'être caractérisé par une certaine grandeur physique. Ainsi parle-t-on en chimie de « vitesse de réaction », caractérisant l'évolution temporelle de la quantité de tel ou tel produit d'une réaction chimique, ou en biologie médicale, de la « vitesse de sédimentation » qui caractérise un échantillon sanguin.

La refonte einsteinienne

La refonte de l'espace-temps par Albert Einstein imposa une autre remise en cause de la notion de vitesse. Dès la fin du xixe siècle, la théorie de l'électromagnétisme, confirmée par l'expérience, aboutit au résultat, paradoxal du point de vue de la mécanique classique, que la lumière et, plus généralement, les ondes électromagnétiques ont une vitesse bien déterminée (environ 300 000 km /s), et qu'un déplacement de l'observateur, aussi rapide soit-il, n'affecte pas la vitesse qu'il mesure. Or, si l'on va à la rencontre d'une source de lumière, ne devrait-on pas mesurer une vitesse supérieure ? C'est à partir de ce paradoxe qu'Einstein remania les notions même d'espace et de temps, et montra l'existence d'une vitesse limite pour tout objet matériel. Cette idée est incompatible avec la loi d'additivité classique des vitesses, selon laquelle, par exemple, un enfant courant à 10 km /h dans les couloirs d'un train roulant à 100 km /h se déplace à 110 (ou 90) km /h par rapport aux rails. En vérité, deux généralisations de la vitesse galiléenne sont possibles et également acceptables, chacune ayant ses mérites. On peut soit spécifier la vitesse comme rapport d'une distance à un temps (et l'on bute alors sur la vitesse limite), soit chercher à caractériser un déplacement par une grandeur additive. Ces deux définitions, qui coïncident dans le cadre galiléen, aboutissent à deux grandeurs distinctes dans le cadre einsteinien. Dans le second cas, on arrive à une grandeur que les physiciens ont coutume d'appeler « rapidité », et qui, précisément parce qu'elle est additive, peut sans problème croître indéfiniment. Les grandeurs vitesse et rapidité sont bien entendu fonctions l'une de l'autre. L'intérêt de la rapidité est de rendre beaucoup plus élégantes et naturelles les formules de la relativité einsteinienne (par exemple les transformations de Lorentz). Il est aussi de révéler le caractère conceptuellement infini de la vitesse limite, dont la valeur de 300 000 km /s est strictement équivalente à la valeur infinie de la rapidité correspondante. La situation est tout à fait analogue à celle du zéro absolu des températures : la vitesse limite ne peut être dépassée, tout au moins par un corps massif, parce qu'elle ne peut être atteinte. Encore faut-il noter que la chronogéométrie einsteinienne autorise l'existence de corps de masse nulle, qui ne connaissent pas le repos et se déplacent toujours à la vitesse limite, sans pouvoir être ralentis ni accélérés. Tel est le cas des photons, quantons du champ électromagnétique, ce qui explique pourquoi la vitesse de la lumière est égale à la vitesse limite.

Mais la notion de vitesse, bien au-delà de ses seuls usages scientifiques, et largement en raison des bouleversements techniques qui lui sont liés, a pris une importance culturelle considérable dans la modernité. La caractéristique la plus remarquable en est peut-être la diversification des échelles de vitesse. Pendant des millénaires, le voyage, qu'il s'agisse de marchandises ou d'hommes, et que le transport se fasse à pied, à dos, à roues ou à voiles, s'effectuait à une vitesse moyenne chiffrable en kilomètres par heure. Aujourd'hui, les déplacements des gens, des biens, ou des informations sont caractérisés par des échelles de vitesse très différentes, selon le mode de transport : des dizaines de kilomètres par heure en voiture, des centaines en avion ou en train, bien plus encore pour les messages électroniques. Cette démultiplication est amplifiée par l'économie de marché qui impose une circulation toujours plus rapide des biens, des idées et des personnes et fait de la vitesse elle-même une valeur marchande. Il en découle naturellement une valorisation symbolique de la vitesse, qu'expriment les sports mécaniques.

Auteur: Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
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