//img.uscri.be/pth/62ca78dec75745c592de3fc5bc51c1095cfde2ec
Cet ouvrage fait partie de la bibliothèque YouScribe
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le lire en ligne
En savoir plus

Etude numérique et expérimentale du thermoformage d'une plaque de verre, Numerical and experimental study of glass plate forming

De
228 pages
Sous la direction de Gérard Jeandel, Yves Meshaka, Fatmir Asllanaj
Thèse soutenue le 09 décembre 2008: Nancy 1
L’objectif de ce travail consiste à accroître la connaissance sur le thermoformage du verre. Ce procédé, largement mis en œuvre par le CERFAV, est basé sur la déformation du verre au sein d’un four électrique radiant sous l’effet de la température. Deux axes de travail ont été identifiés : le développement d’un outil de simulation numérique, et la conception d’un banc expérimental original. D’un point de vue mécanique, le modèle viscoélastique rhéologique choisi permet de décrire le comportement du verre successivement élastique linéaire, viscoélastique puis visqueux, de l’ambiance jusqu’à 800°C. D’un point de vue thermique, le couplage de la conduction avec le rayonnement, validé pour des cas tests issus de la littérature, a été appliqué dans des conditions similaires au thermoformage sans déformation. Pour ce faire, le code radiatif RAD2D développé au LEMTA a été généralisé au verre et implémenté dans le logiciel MSC MARC©. La phase expérimentale a été marquée par la conception et le développement d’un banc d’essais original autour d’un four de thermoformage. Les mesures sans contact de déplacement vertical et de température de la face supérieure du verre ont ainsi été comparées qualitativement aux résultats numériques. Par ailleurs, le four a fait l’objet d’un protocole de qualification (température et flux) qui permettra d’affiner la modélisation. En parallèle, une campagne de détermination des propriétés thermomécaniques du verre a été initiée en vue de paramétrer plus fidèlement le modèle numérique. En conclusion cette première étude a permis la mise en place d’outils performants de calcul et de mesure, les premiers résultats probants devront être complétés par une seconde étude.
-couplage thermomécanique viscoélasticité verre thermoformage mesures sans contact couplage conduction - rayonnement fluage
This study aims at increasing knowledge on glass forming. This process, studied and developed by the CERFAV, is based on the deformation of glass by increasing temperature within an electric radiant furnace. Two investigation tools were developed in parallel: a computational program dedicated to the numerical simulation, and an original experimental set up. The rheological viscoelastic model implemented into the MSCMARC© software for mechanics was chosen to describe the behavior of glass at temperature ranging from ambient to 800°C in turn elastic, viscoelastic and viscous. The coupled code (conduction with radiation), validated for test cases found in the literature, were applied to benchmarks similar to glass forming with no deformation. The radiative home-made RAD2D code based on the Finite Volume Method was adapted to glass and implemented into MSCMARC©. The experimental part of the study consisted in designing and developing an original set up based on a thermoforming furnace. The no-contact-measurements of vertical displacement and temperature on the upper face of the glass were qualitatively compared to our innovative numerical results. In addition, the furnace was characterized in terms of temperature and fluxes and a determination campaign of the thermomechanical properties of the glass was initiated in order to provide data for the refinement of the model. To conclude, efficient tools for calculation and measurement were developed in the present study. The first results are convincing and will be supplemented by further investigations.
Source: http://www.theses.fr/2008NAN10140/document
Voir plus Voir moins




AVERTISSEMENT

Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le
jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la
communauté universitaire élargie.

Il est soumis à la propriété intellectuelle de l'auteur. Ceci
implique une obligation de citation et de référencement lors
de l’utilisation de ce document.

D’autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction
illicite encourt une poursuite pénale.


➢ Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr




LIENS


Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 122. 4
Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10
http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php
http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm D.
Univ
thèse
aculté
ab
des
Resp
Sciences
LSGS
et
É
T
Professeur,
ec
de
hniques

-
ersité,
UFR
de
Sciences
du
et
et
T
de
ec
de
hniques
Professeur,
de
:
la
Mo
Matière
Dir
et
Professeur,
des
a
Pro
F.

CNRS,
École
:
Do
L

M
EMMA
Nancy-Univ
(Énergétique,


Nancy-Univ
MA
Univ
tériaux)
1,
-

ED
Univ
409

Départemen
T
t
group
de
des
F
dustriels,
ormation

Do
G.

A
:
Y.

de
Énergétique
ersité,
THÈSE
j
souten
herc
ue
A
publiquemen
CNRS
t
Garcia
le
A
9
oratoire

et
bre
T
2008
ppliquée
présen
CNRS
tée
de
p
G
our

l'obten
CNRS
tion
TREFLE
du
eristé
Do
Bordeaux

CNRS
de
Lo
l'Univ
hegnies
ersité
LAMIH,
Henri
ersité
P
V
oincaré
Examinateurs

B.
Nancy
ran
1
onsable
en
e

délisation
et
Pro
Énergétique
In-
par
SGR
Laëtitia
e
SOUDRE
de
Étude
:
n
Jeandel
umérique
LEMT
et
Nancy-Univ
exp
CNRS
érimen
Meshak
tale
Maître
du

thermoformage
Nancy-Univ
d'une
CNRS
plaque
Asllana
de
Chargé
v

erre
hes
Comp
LEMT
osition
Nancy-
du
ersité,
jury
Invités
Pr
D.
ésident

:
CERF
P
V
.
ab
Lybaert
d'
Professeur,
nergétique
FPMs,
de
F
écanique
aculté
héorique
P
A
olytec

hnique
ersité,
de
L
Mons,
oratoire
Belgique
S
R
et
app
énie
orteurs
S
:

J.-P
ersité,
.
F
Caltagirone
A
Y.
aculté

des
dustriels,
Sciences
herc
et
ppliquée
T
éenne
ec
group
hniques
G.
-
ersité,
UFR
CNRS
Sciences
et
et
ec
T
G
ec
BP
hniques
T
de
des
la

Matière
A
et
de
des
j
Pro
A

Garcia
École
oratoire
Do
T

des
EMMA
239
(Énergétique,
de


MA
des
tériaux)
Nancy
-
:
ED
Resp
409
Mo
THÈSE

souten
Dir
ue
thèse
publiquemen
Professeur,
t
ersité,
le
a
9
LSGS

F.
bre
de
2008
CNRS,
présen
Univ
tée
:
p
du
our
L
l'obten
É
tion
M
du
et
Do
F

et
de
-
l'Univ
54506
ersité
ab
Henri

P
des
oincaré
École

en
Nancy
(EEIGM)
1
-
en
V

Examinateurs
et
B.
Énergétique
ran
par
onsable
Laëtitia
e
SOUDRE
délisation
Étude
Pro
n
In-
umérique
SGR
et
e
exp
de
érimen
:
tale
Jeandel
du
LEMT
thermoformage
Nancy-Univ
d'une
CNRS
plaque
Meshak
de
Maître
v

erre
Nancy-Univ
Comp
CNRS
osition
Asllana
du
Chargé
jury

Pr
hes
ésident
LEMT
:
Nancy-
P
ersité,
.
Invités
Lybaert
D.
Professeur,

FPMs,
CERF
F
V
aculté
ab
P
d'
olytec
nergétique
hnique
de
de
écanique
Mons,
héorique
Belgique
A
R

app
aculté
orteurs
Sciences
:
T
J.-P
hniques
.
BP
Caltagirone
-
Professeur,
V
TREFLE
L
Univ
oratoire
eristé
S
de
et
Bordeaux
énie
1,
S
CNRS

D.
Europ
Lo
d'Ingénieurs

Génie
hegnies
Matériaux
Professeur,
-
LAMIH,
630
Univ
54010
ersité
F
deétages
à
ensée
ts
merci.
Ce
our
tra
manquen
v
estissemen
ail
la
de
tes

v
herc
ma
he
son
a
rendu
été
dans
eectué
v
au
lab
sein
t
du
our
Lab
Vincen
oratoire

d'Énergétique
our
et
douté
de
Y

tra
Théorique
de
et
ossible.
Appliquée
t'a
(LEMT
our
A
sympathie
-
une
UMR
er-
7563),
à
dans
naissance
l'équip
t
e
l'esprit
de
ail.
la
ec

de
des

sciences
y
et
bles

mo
h-

niques
prix.
de
exprimer
Nancy
our
,
semen
en
son

les
a
deux,
v
de
ec
our
l'équip
désin
e
sans
matériau

basée
p
à
t
l'Ecole
des
Europ
tra
éenne

d'Ingénieurs
qu'à
en
informatiques
Génie
l'école.
des
ersonnes
Matériaux
t
(EEIGM)
érimen
du
aidée,
Lab
momen
oratoire
qui
de
faire
Science
mettre
et
au
Génie

des
toute
Surfaces
harcelé
(LSGS
remercie
-
ts
UMR
leur
7570).
Vincen
Aussi
Gilles.
mes
mes
premiers
mes
remerciemen
souten
ts
aimée
v
particulier
on
Ils
t
ça
à
mots
l'équip
p
e


es
t
disp
de
v

dans
thèse
ail
ainsi
umour
qu'à
os
la
ts

À
des
on
lab
outissemen
oratoires
thèse

merci
des
in
équip
totalemen
es
ma
de
du

tu
herc

he
t,
et
ça
de
ton
l'EEIGM
souhaite
p
toute
our
mem
mes
es

lesquels
tions
aillé
de
te
tra
t
v
des
ail
les


tes
administratifs
au
ou

grand
de


l'EEIGM
trois
qui
ans.
à
Le
banc
professeur
qui
P
souten
aul
qui
Lybaert
ermis
m'a
de
fait
des
l'honneur
t
de

présider
pause
mon
se
jury
tra
de
égalemen
thèse
Holo3
et
supp
je
a
l'en
p
remercie.
p
J'exprime
que
égalemen
endan
t
mois.
toute
t
ma
taires
gratitude
our
aux

professeurs

Jean-P
:
aul
An
Caltagirone
Sébastien
et
une
Dominique
particulière
Lo
h

ts
hegnies
ts
p
v
our
donnée
a
ens
v
t
oir
et
p
endan
orté
années
un
t
regard
moi

pas
sur
Remerciemen
mon
me
mémoire
t
en
our
tan
ma
t
à
que
v
rapp
p
orteurs
sa
et
onibilité,
p
in
our
estis-
les
t
éc

hanges
v

et
qui
h
en
très
son
prop
t
dans
ressortis.
momen
Je
diciles
suis
doutes.
en
eux
particulier
ils
très
t
sensible
l'ab
à
t
l'honneur

que
p
m'a
Gilles
fait
p
Monsieur
ton
Binh
v
T
t
ran
t
d'a
téressé,
v
thèse
oir
pris
bien
temps
v
que
oulu
n'apparaisses
particip
la
er
team
à

mon
p
jury
tout
de
et
thèse
our
et
amitié
d'a
Je
v
égalemen
oir
témoigner
examiné
ma
mon
aux
tra
bres
v
équip
ail.
a
Je
ec
remercie
j'ai
égalemen
v
t
dans
le


am
du
tan
CERF
à
A

V
sciences
p
l'EEIGM,
our
p
a
sonnels
v
hniques,
oir
et
suivi
des
mes
oratoires
tra
de
v
Un
aux
merci
jusqu'à
toutes
leur
p
présen
de
tation
(tous
a

v
m'on
ec
aidé
grand
donner
in
au
térêt,
exp
ainsi
tal,
que
m'on
le
dépannée,
p
ue,
ersonnel
et
du
on
CERF
p
A
des
V
ts
qui
déten
a
et
pris
discussions
part
donnen
à
à
l'étude
l'o
:
de
Olivier,
une
Christine,
p
Marie-Alice,
mieux
Philipp
re-
e
au
et
v
tous
Merci
les
t
autres.
CRITT
Je
p
remercie
le
Y
ort
v
hnique,
es
v
et
une
Gérard
ensée
p
particulière
our
our
leurs
t
rôles
j'ai

p
t
t
de
long
qualité
Je
au
égalemen
tra
les
v
olon
ers

de
p

la
a
de
visés,
mémoire,
de
pa-
l'in
leurs
térêt
précieux
qu'ils
Zoubir,
n'on
t,
t
thon

,
de
et
p
J'adresse
orter
p
à
toute

et
tra
plus
v
um
ail,
remerciemen
de
à
leur
paren
ouv
p
erture
m'a
d'esprit,
oir
leur
ue,

les
scien
y
tique...
et
Gérard
duran
merci
toute
p
vie
our
en
v
p
otre
t

trois
v
diciles.
otre
n'on
soutien
jamais
et
de
v
et
os
n'a
paroles
de

i
tes.
Lesplus
m'as
de
grand
je
merci
ers
à
Soudre
Mimi,
les
Aurélie,
ail
Christine,
t
Philipp
qui
e,
Nancy
Loulou,
la
Aude,
ten
An

thon
dédie
y
famille
et

Florianne,
qui
Gilles
mon
et
le
tous
hes.
les

autres
ail
p
T
our
d'amour,
leur
aidée
amitié,
ts
leur
juste
soutien
Enn,

tra
de
tous

amis
in
t
tarissable.
ne
Sébastien,
là,
je
t

fruits
qu'il
v
n'y
pas
a
et
pas
pro
de
and÷uvre
mots
le
p
2008
ouv
Un
an
à
t
maison.
exprimer
u
ma
inondée

sou-
p
ue,
our
dans
ton
momen
soutien,
diciles,
ta
he
b
que
onne
t'aime.
h
je
umeur,

ton
v
en
à
thousiasme,
:
ton
et
in
;
v
particulièremen
estissemen
à
t,
qui
p
son
our
plus
m'a
mais
v
auraien
oir
été
donné
des
ta
de
vision
tra
des
ail

n'existerait
hoses,
sans
p
soutien
our
l'amour
ton
mes
aide,

p
V
our
lès
les
-
heures
9
passées
bre
sur
Laëtitia

ii
tra
v.
.
la
able
.
des
.
matières
2.3.1
Liste
.
des
.
gures
.
v
45
Liste
.
des
.
tableaux
.
xi
.
Notations
.
xiii
.
In
.
tro
.

.
1
.
I
.
Théorie
.
et
.
mo
.
dèles
.
13
.
Chapitre
.
1
2

.
Mo
.
dèle
2.1.1

.
15
o
1.1
.
Description
2.2
générale
.
.
T
.
.
.
.
.
.
.
onnemen
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.3.3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
thermique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
les
15
.
1.1.1
.
Conserv
45
ation
.
de
.
la
.
masse

.
.
.
.
.
46
.
ec
.
.
.
.
.
aux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
d'une
.
.
.
.
.
aux
.
.
.
.
.
.
.
thermiques
.
.
.
.
.
2.4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
i
15
.
1.1.2
.
Loi
.
fondamen
.
tale
.
de
38
la
Mo
dynamique
2.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
du
.
haleur
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.1.2
.
et
.
.
.
.
.
.
16
.
1.1.3
.
Conditions
.
aux
.
limites
régissan
.
thermiques
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
L'Équation
.
Radiatif,
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
L'équation
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Couplage
.
a
.
ra
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.3
.
.
16
.
1.1.4
.
Résolution
.
mathématique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
radiativ
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.3.2
.
radiativ
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
aux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
17
.
1.2
.
Lois
.
de
.

.
ortemen
.
t
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Chapitre
.

.
dèle
.
39
.
Généralités
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
17
.
1.2.1
.
Comp
.
ortemen
.
t
.
à
.
basse
.
temp
.
érature
.
(inférieure
39
à
Description
400
transfert
T

C)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
17
39
1.2.2
V
Comp

ortemen
dénitions
t
.
à
.
haute
.
temp
.
érature
.
(sup
.
érieure
.
à
.
650
.
51
.
C)
.
.
.
.
.
.
41
.
Équations
.
t
.
transferts
.
.
.
.
.
.
21
.
1.2.3
.
Comp
.
ortemen
.
t
.
aux
.
temp
.
ératures
.
in
2.2.1
termédiaires
de
(comprises
ransfert
en
ETR
tre
.
400
.
et
.
700
.
.
.
C)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2.2
.
de
.
ation
.
l'énergie
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2.3
.
de
.

.
v
.
le
.
y
.
t
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
47
.
Conditions
.
limites
.
.
.
.
.
.
22
.
1.2.4
.
Mo
.
délisation
.
des
.
fonctions
.
no
.
y
.
aux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
47
.

.
es
.
surface
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
47
.
Conditions
.
limites
.
es
.
.
24
.
1.2.5
.
Eet
.
de
.
la
.
temp
.
érature
.
:
.
thermo
.
visco
.

49
.
Conditions
.
limites
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
50
.
Conclusion
.
.
34
.
1.3
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.


◦.
.
.
ABLE
.
DES
des
MA
.
TIÈRES
.
Chapitre
.
3
.

.
P
70
aramètres
isotherme
de
.
mo
.
délisation
.
:
91
détermination
.
exp
v
érimen
.
tale
.
et
.
don-
.
nées
tro
bibliographiques
.
53
.
3.1
.
Comp
Étude
osition
.

.
himique
.
du
.
v
.
erre
.
étudié
106
.
MSC
.
.
.
.
.
v
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
emen
.
.
.
.
.
tation
.
.
.
4.1.2
.
.
.
.
.
v
.
.
.
.
.
.
.
.
54
.
3.1.1
.
Bibliographie
.
sur

du
.
v
.
erre
RAD2D

.

mo
.
.
.
du
.
93
.
.
.
Application
.
.
.
.
.
.
.
.
.
97
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
54
.
3.1.2
.
Résultats
.
des
.
essais
.
sur
.
la
n

4
de

Castaing
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
54
de
3.2
.
P
tation
aramètres
.

.
:
.
mo
4.2.2
dule
.
d'Y
.
oung
.
et
.

Conclusion

.
t
.
de
.
P
.
oisson
.
.
t
.
des
.
.
.
.
.
.
.
Le
.
.
.
.
.
.
56
.
3.2.1
MSC

.
de
.
la
93
temp
RAD2D
érature
.
.
n
.

.
.
.
.
.
gris
.
à
.
.
.
.
.
.
.
.
.
94
.
des
.
.
.
.
.
une
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
tale
.
.
.
.
.
.
56
.
3.2.2
.
Détermination
.
exp
Propriétés
érimen
.
tale
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Sim
.
73
.
75
.
Dév
.
n
.
4.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.1.1
.

.
.
56
.
3.3
.
Co
.

.
ts
.
de
.
dilatation
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
80
.
:
.

.
la
.
.
.
4.2.1
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
85
58
.
3.3.1
.
Détermination
.
exp
.
érimen
.
tale
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Chapitre
.
elopp
.
umérique
.
Présen
.
n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
91
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.1.2
58
thermique
3.3.2
C
Données
.
bibliographiques
.
.
.
.
.
.
.
.
Implémen
.
de
.
sein
.
C
.
.
.
V
.
au
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
94
.
un
.
ordé
.
tières
.
diuses
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
63
.
3.4
.
Co
Application

:
t
v
de
.

.
haleur
.
massique
.
-
Application

de

.
.
.
.
.
.
.
.
5.3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
T
.
.
63
.
3.5
.
Conductivité
.
thermique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.10
.
optiques
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
70
.
I
.
ulation
.
umérique
.
In
.

64
Chapitre
3.6

Viscosité
elopp
.
t
.
umérique
.
77
.
Étude
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
78
.
Présen
.
du
.
traité
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
78
.
Résultats
65
.
3.6.1
.

.
de
.
la
.
temp
.
érature
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2
.

.

.
la
.
a
.
ec
.

.
.
.
.
.
82
.
Présen
.
du
.
traité
.
.
.
.
65
.
3.6.2
.
Détermination
.
exp
.
érimen
.
tale
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
82
.
Résultats
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
66
4.3
3.6.3
.
V
.
aleurs
.
bibliographiques
.
à
.
disp
.
osition
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
89
.
5
.
Dév
.
emen
.
n
.
thermique
.
5.1
66
tation
3.7
outils
Co
umériques

.
ts
.
du
.
mo
.
dèle
.
visco
.
élastique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.1.1
.

.
radiatif
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
91
.
Le
68
dule
3.8
de
Co
MAR


ts
.
du
.
mo
.
dèle
.
de
.
Nara
.
y
.
anasw
.
am
.
y
.
.
5.1.3
.
tation
.

.
radiatif
.
au
.
de
.
MAR
.

.
.
.
.
.
5.2
.
alidation
.
umérique
.
tra
.
ers
.
quelques
.
tests
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
68
.
3.9
.
Masse
.
v
5.2.1
olumique
à
.
milieu
.
b
.
par
.
fron
.
opaques
.
réexions
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.2.2
.
au
.
erre
.
étude
.
fours
.
erriers
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
70
.
3.9.1
.
Données
.
à
5.2.3
notre
à
disp
plaque
osition
thermoformage
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
101
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
70
.
3.9.2
.
Détermination
.
exp
ii
érimen
.

.
.
.
ABLE
.
DES
.
MA
en
TIÈRES
.
I
.
I
.
I
.
Étude
.
exp
d'uniformité
érimen
.
tale
.
et
.

.
a
.
v
.
ec
.
les
.
résultats
.
n
.
umériques
.
107
.
In
.
tro
.

8
109
.
Chapitre
139
6
aluation

ux
Disp
.
ositifs
.
et
.

.
hniques
.
de
.
mesure
.
111
165
6.1
.
Le
.
four
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
en
.
.
.
horizon
.
.
.
v
.
.
.
enan
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
148
.
.
.
.
.
exp
.
.
.
.
.
9.2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Conclusion
.
.
.
Mesure
.
.
.
.
.
.
.
.
.
tage
111
.
6.2
.
Systèmes
.
et
.

.
hniques
.
de
.
mesures
.
existan
.
ts
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7.6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
four
.
four
.
.
.
.
.
.
.
érature
.
.
.
.
.
érature
111
.
6.2.1
.
Ob
.

onnemen
et
.

.
train
146
tes
.
.
.
.
.
.
.
.
Sp
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Chapitre
.
9.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
résultats
.
.
.
.
.
.
.
154
.
.
.
.
.
.
111
.
6.2.2
.

ectiv
thermique
.
.
.
.
132
.
temp
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7.5.1
.
érimen
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7.5.2
.
érature
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
112
.
6.2.3
7.5.3

.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7.5.4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
137
.

113
8.1
6.3
érature
Métho
.
des
.
de
.
mesures
.
emplo
.
y
.
ées
8.1.1
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
T
.
une
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
8.2
.
ra
.
pro
.
des
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Mesure
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
114
.
6.3.1
.
Système
146
de
.
mesure
.
de
.
temp
.
érature
.
sans
.

.

.
.
.
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
taux
.
étudié
114
.
6.3.2
.
Mesure
.
du
.
déplacemen
.
t
.
transv
.
erse
.
.
.
.
.
.
tation
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
118
p
6.3.3
163
Mesure
T
de
.
déplacemen
.
t
.
3D
.
.
7.5
.
de
.
érature
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
134
.
Mon
.
exp
.
tal
.
.
.
.
.
.
122
.
6.4
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
134
.
Stabilisation
.
temp
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
134
.
Correction
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
122
135
Chapitre
Étalonnage
7
.

.
Description
.
du
.
banc
.
exp
.
érimen
.
tal
.
123
.
7.1
.
F
.
our
.
mo
.
dié
.
.
.
.
.
.
.
.
136
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Chapitre
.

.
du
.
139
.

.
temp
.
du
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
123
.
7.2
.
Hublots
.
et
.
fenêtres
.
de
139
mesure
Cartographie
.
tale
.
temp
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8.1.2
.
emp
.
sur
.
ligne
.

.
trale
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
144
.
Év
.
du
125
y
7.3
t
Supp
v
ort
t
des

instrumen
.
ts
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8.2.1
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8.2.2
.
ectrométrie
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
127
.
7.3.1
.
Mire
.
de
.

.
et
.
supp
.
ort
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8.3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
151
129
9
7.3.2
Résultats
Mise
érimen
en
153
place
Cas
de
.
la
.
mesure
.
de
.
déplacemen
.
t
.
transv
.
erse
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
131
.
7.4
153
Étalonnage
Présen
du
des
système
.
de
.
mesure
.
du
.
déplacemen
.
t
.
transv
.
erse
.
en
.
fonction
.
de
.
la
.
temp
.
érature
.
.
.
.
.
.
9.3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
161
.
et
.
ersp
.
es
.
Références
.
iii
.
..
optiques
.
ABLE
.
DES
.
MA
Filtres
TIÈRES
.
Annexes
.
172
han
Chapitre
.
A
de

.
Etablissemen
.
t
réexion
de
.
l'ETR
.
173
.
Chapitre
198
B
.

.
Etablissemen
.
t
.
de
.
l'équation
.
de
exp

.
ation
.
de
.
l'énergie
.
177
d'émissivité
Chapitre
.
C
.

.
Données
E.3.2
du
.
fabrican
.
t
.
179
optiques
Chapitre
.
D
199

.
Résolution
.
de
.
l'ETR
.
par
.
la
.
métho
.
de
Chapitre
des
193
v
.
olumes
.
nis
.
181
.
D.1
193
L'Equation
.
du
.
T
.
ransfert
.
Radiatif
E.3
en
.
milieu
.
gris
.
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
temp
.
.
.
.
.
l'émissivité
.
.
.
.
.
.
.
E.4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
181
.
D.2
.
Discrétisation
.
angulaire
.
.
.
.
.
.
201
.
T
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
v
.
Mon
.
tal
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Mesures
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
182
et
D.3
.
Discrétisation
.
spatiale
.
.
.
.
.
.
.
.
E.3.1
.
ératoire
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
de
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Calcul
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
des
.
.
.
.
.
.
.
.
183
.
D.4
.
Résolution
.
de
.
l'ETR

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
E.4.2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
F
.
203
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
191
.
E
.
Propriétés
.
du
185
erre
D.4.1
E.1

tage
e
érimen
de
.
la
.
métho
.
de
.
n
.
umérique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
E.2
.
en
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
185
.
D.4.2
.
Relations
.
de
.
fermeture
.
.
.
.
.
.
.
.
195
.
Mesures
.
détermination
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
196
.
Mo
.
op
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
187
.
D.4.3
.
Résolution
.
du
.
système
.
d'équations
.
.
.
.
.
.
196
.
Détermination
.
la
.
érature
.
l'éc
.
tillon
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
E.3.3
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
189
.
D.5
.
Problème
.
thermique
.
adimensionné
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
199
.
Calcul
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
E.4.1
.
optiques
190
.
D.5.1
.
Equation
.
de
.
la
.

.
haleur
.
adimensionnée
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
199
.
Relation
.
Kramers-Krönig
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
190
.
D.5.2
.
ETR
.
adimensionnée
.
.
Chapitre
.

.
optiques
.
iv
.
.analogique
.
.
des

gures
.
1
1.16
Sc
la
héma
du
simplié
Kelvin-V
de
.
trois
.

1.17

.
en
.
thermoformage
.
:
.
sur
.
moule
.

mo
v
.
e,
.
par
de
p
.
esan
.
teur
ératures
et
tation
sur
.
moule
.

uage
v
l'eet
exe
.
(Bev
Liste
eridge
.
et
.
al.
de
,
dèles
2005)
.
.
.
.
Maxw
.
.
.
de
.
.
.
1.15
.
.
.
ell
.
.
.
.
.
.
.
dules
3
.
2
.
Exemples
application
de
C
pièces
.
thermoformées
.
.
35
.
temps
.
.
.
36
.
la
.
la
.
.
.
.
.
28
.
de
.
.
.
.
.
1.10
.
dules
.
.
.
hémas
.
P
.
.
.
dèle
.
et
.
.
.
Sc
.
.
.
.
.
.
.
1.14
4
.
3
.
Courb
.
e
.
de
Burger
viscosité
relaxation
d'un
.
v
mo
erre
.

.
do
.

Burger
en
.
fonction
.
de
.
la
Représen
temp
à
érature,
temps,
Zarzyc
.
ki
.
(1982)
.
.
de
.
tion
.
référence
.
temps
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
du
.
erre
.
our
.
temp
.
.
.
.
.
représen
.
de
.
erre
.
écique
.
Guillemet
.
.
.
.
.
.
.
v
.
.
.
Sc
.
mo
.
oigt
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
dèle
.
:
.
uage
.
normalisés
5
.
4
1.11
Sc
des
héma
Zener
du
yn

.
thermique
.
de
1.12

Zener
du
de
régulateur
relaxation
.
.
.
.
.
30
.
analogique
.
double
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
héma
.
.
.
.
.
.
7
.
5
.
Sc
.
héma
.
simplié
.
des
dèle
problèmes
mo
fréquemmen
et
t
.
rencon
.
trés
.
en
héma
thermoformage
de
d'après
.
Lindenlaub
.
(1982).
.
.
.
.
.
.
.
.
héma
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
33
.
de
.
relaxation
.
tes
.
fonction
.
Kurkjian
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.19
.
mo
.
normalisés
.
la
.
37
.
érature
.
473
.
fonction
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
.
1.1
.
Sc
.
héma
.
d'un
.
essai
.
de
Représen
traction
dule
uniaxiale
du
-

propriétés
ue
élastiques
essai
.
diéren
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Courb
.
e
.
la
.
t
.
du
18
représen
1.2
olume
P
fonction
aramètres
érature,

Barton
en
.
fonction
.
de
.
la
.
temp
.
érature
.
p
.
our
.
un
.
v
.
erre
1.9
Sain
héma
t-Gobain
du

dèle

Kelvin-V
obten
.
ues
.
exp
.
érimen
.
talemen
.
t
.
par
.
métho
.
de
.
de
.
Brillouin
28
à
Mo
hautes
de
fréquences
oigt
(V
mo
an
de
Iseghem,
et
2000)
relaxation
.
.
.
.
.
.
.
29
.
Sc
.
analogiques
.
mo
.
de
.
et
.
o
.
ting-Thomson
.
.
.
.
.
.
.
.
.
29
.
Mo
.
de
.
:
.
dules
.
uage
.
de
.
normalisés
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
20
1.13
1.3
héma
Représen
de
tation
ell
analogique
.
d'un
.
solide
.
ho
.
ok
.
éen
.
ou
.
élastique
.
parfait
.
.
.
.
.
.
.
.
31
.
Sc
.
analogique
.
Burger
.
.
24
.
1.4
.
Représen
.
tation
.
analogique
.
d'un
.
uide
.
newtonien
.

.
app
.
elé
.
solide
.
visqueux
.
.
31
24
Mo
1.5
de
Év
:
olution
dules
sc
uage
hématique
de
du
normalisés
mo
.
dule
.
de
.

.
t
32
en
Sc
uage
d'un
et
dèle
relaxation,
Maxw
d'après
généralisé
Durene
.
(1994)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
33
.
Sc
.
d'un
.
généralisé
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.18
.
tation
.
mo
.
de
.
normalisés
.
diéren
.
temp
.
en
.
du
.
d'après
.
(1963)
25
.
1.6
.
Év
.
olution
.
sc
.
hématique
.
du
.
mo
.
dule
.
de
.
pression
34
h
Représen
ydrostatique
de
en
dules
uage
relaxation
et
après
relaxation
de
(Durene,
fonc-
1994)

.
à
.
temp
.
de
.
de
.
.
.
en
.
du
.
réduit
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.20
.
tation
.
mo
.
de
.
t
.
v
.
au
.
du
26
obten
1.7
p
Sc
un
héma
de
analogique
à
du
tes
mo
ératures
dèle
.
de
.
Maxw
.
ell
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.21
.
e
.
tativ
.
de
.
de
.
vitesse
.
refroidissemen
.
sur
.

.
v
.
-
.
tation
.
v
.
sp
.
en
.
de
.
temp
27
d'après
1.8
et
Mo
(2005)
dèle
.
de
.
Maxw
.
ell
.
:
.
mo
.
dules
.
de
.
uage
.
et
.
de
.
relaxation
.
normalisés
.
.
.
.
.
.
◦φ
ξ