Hybrid geometry representations with applications in medical imaging and model repair [Elektronische Ressource] / Stephan Michael Bischoff
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Hybrid Geometry Representationswith Applications in Medical Imagingand Model RepairVon der Fakult¨at fur¨Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften derRheinisch-Westf¨alischen Technischen Hochschule Aachenzur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaften genehmigte Dissertationvorgelegt vonDiplom-InformatikerStephan Michael Bischoffaus PforzheimBerichter: Prof. Dr. Leif KobbeltProf. Dr. Reinhard KleinTag der mundlichen¨ Prufung:¨ 20. M¨arz 2007Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online verf¨ugbar.Selected Topics in Computer Graphicsherausgegeben vonProf. Dr. Leif KobbeltLehrstuhl für Informatik VIIIComputergraphik & MultimediaRWTH AachenBand 4Stephan Michael BischoffHybrid Geometry Representationswith Applications inMedical Imaging and Model RepairShaker VerlagAachen 2007Bibliographic information published by the Deutsche NationalbibliothekThe Deutsche Nationalbibliothek lists this publication in the DeutscheNationalbibliografie; detailed bibliographic data are available in the Internetat http://dnb.d-nb.de.Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2007Copyright Shaker Verlag 2007All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in aretrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic,mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior permissionof the publishers.Printed in Germany.

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Publié le 01 janvier 2007
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Langue Deutsch
Poids de l'ouvrage 1 Mo

Extrait

Hybrid Geometry Representations
with Applications in Medical Imaging
and Model Repair
Von der Fakult¨at fur¨
Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften der
Rheinisch-Westf¨alischen Technischen Hochschule Aachen
zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktors der Naturwissenschaften genehmigte Dissertation
vorgelegt von
Diplom-Informatiker
Stephan Michael Bischoff
aus Pforzheim
Berichter: Prof. Dr. Leif Kobbelt
Prof. Dr. Reinhard Klein
Tag der mundlichen¨ Prufung:¨ 20. M¨arz 2007
Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online verf¨ugbar.Selected Topics in Computer Graphics
herausgegeben von
Prof. Dr. Leif Kobbelt
Lehrstuhl für Informatik VIII
Computergraphik & Multimedia
RWTH Aachen
Band 4
Stephan Michael Bischoff
Hybrid Geometry Representations
with Applications in
Medical Imaging and Model Repair
Shaker Verlag
Aachen 2007Bibliographic information published by the Deutsche Nationalbibliothek
The Deutsche Nationalbibliothek lists this publication in the Deutsche
Nationalbibliografie; detailed bibliographic data are available in the Internet
at http://dnb.d-nb.de.
Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2007
Copyright Shaker Verlag 2007
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a
retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic,
mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior permission
of the publishers.
Printed in Germany.
ISBN 978-3-8322-6194-8
ISSN 1861-2660
Shaker Verlag GmbH • P.O. BOX 101818 • D-52018 Aachen
Phone: 0049/2407/9596-0 • Telefax: 0049/2407/9596-9
Internet: www.shaker.de • e-mail: info@shaker.deZusammenfassung
Ein wichtiges Thema im rechner-gestutzten¨ Entwurf ist die genaue und effiziente mathe-
matische Repr¨ asentation von statischen und dynamischen geometrischen Modellen. Lei-
der gibt es keine Repr¨ asentation, die allen Anspruc¨ hen gleichauf genugt.¨ Parametrische
Repr¨ asentationen erlauben zum Beispiel das Aufz¨ ahlen von Punkten auf der Oberfl¨ ache
des Modells und daher eine schnelle Darstellung auf dem Bildschirm. Volumetrische
Repr¨ asentationen unterstutzen¨ Innen/Außen-Anfragen und Boolsche Operationen wie
das Verschneiden und Vereinigen von Modellen. Die Effizienz von geometrischen Al-
gorithmen hangt¨ daher unmittelbar von der Effizienz der zugrunde liegenden Daten-
strukturen ab, was sich besonders bei dynamischen Modellen bemerkbar macht, die oft
aktualisiert werden mussen.¨
In dieser Arbeit werden so genannte hybride Geometrierepr¨ asentationen entworfen und
evaluiert, welche die Vorteile der traditionellen parametrischen, impliziten und vol-
umetrischen Darstellungen verbinden. Das Ziel ist es, Anwendungen gezielt mit Funk-
tionalit¨ at zu erweitern, die in allein einer Darstellungsart nur schwer zu implementieren
w¨ are. Das Konzept der hybriden Modelle bietet Vorteile in solch unterschiedlichen Gebi-
eten wie der medizinischen Bildverarbeitung und der Reparatur von CAD Modellen. Ins-
besondere werden in dieser Arbeit hybride Repr¨ asentationen betrachtet, die dem Nutzer
explizite Kontrolle ub¨ er die topologischen Eigenschaften eines geometrischen Modells
gew¨ ahren.
Im ersten Teil der Arbeit werden sogenannte aktive Kurven und Fl¨ achen betrachtet,
die h¨ aufig in der medizinischen Bildverarbeitung zur Segmentierung und zur Objek-
terkennung herangezogen werden. Das Hauptproblem ist hier die Einbeziehung von
topologischem a priori Wissen ub¨ er das in Frage kommende Objekt. Es werden hybride
Erweiterungen der traditionellen parametrischen und geometrischen Modelle vorgestellt,
die dem Nutzer die Kontrolle ub¨ er die Teilung und das Verschmelzen der sich bewegen-
den Kurven und Fl¨ achen geben und es erlauben, topologische Randbedingungen einzuar-
beiten.
Im zweiten Teil der Arbeit wird untersucht, wie sich hybride Geometrierepr¨ asentationen
und Algorithmen vorteilhaft bei der Reparatur von CAD Modellen einsetzen lassen.
CAD Modelle, beispielsweise von Geb¨ auden oder Fahrzeugen, enthalten oft Fehler, wie
¨etwa Luc¨ ken, Verschneidungen, Uberlappungen oder inkonsistente Orientierung der Nor-
malen. Leider konnen¨ solche ,,Dreiecks-Suppen“ nicht in Anwendungen eingesetzt wer-
den, die sehr hohe Anforderungen an die geometrische und topologische Qualit¨ at der
Modelle stellen. Es werden Algorithmen vorgestellt, die volumetrische und explizite
Methoden kombinieren, um diese Fehler zu entfernen und die qualitativ hochwertige,
2-mannigfaltige und wasserdichte Modelle erzeugen.Abstract
A key issue in computer aided design is the accurate and efficient mathematical rep-
resentation of static and dynamic geometric models. Unfortunately there is no single
design that fits all needs equally well. While e.g., parametric representations allow for
fast enumeration of points on the model and thus for fast rendering, volumetric repre-
sentations better support inside/outside queries and Boolean operations like intersection
and union. The efficiency of geometric algorithms thus directly relates to the efficiency
of the underlying data structures, a fact that becomes in particular apparent in dynamic
models that need to be updated frequently.
In this thesis we design and evaluate so-called hybrid geometry representations that com-
bine the advantages of the traditional parametric, implicit and volumetric frameworks.
Our goal is to selectively enhance applications by functionality that would otherwise be
difficult to implement in a single representation alone. We demonstrate the applicability
of hybrid models and show how applications from as diverse fields as medical imaging
and CAD model repair can take advantage of this concept. In particular we turn our
attention to hybrid representations that allow the user to explicitly control the topology
of the geometric model.
In the first part of the thesis, we examine active contour models (curves as well as
surfaces) which frequently are employed in medical imaging for segmentation, pattern
matching and object recognition. Here, the principal challenge is to incorporate a priori
knowledge about the topology of the object of interest into the dynamic contour. We
present hybrid extensions to traditional parametric (snake) and geometric (level-set)
active contour models, that allow the user to explicitly control splitting and merging of
the evolving contour and to efficiently incorporate topological constraints.
In the second part of the thesis we investigate how hybrid geometry representations and
algorithms can be successfully applied in model repair. CAD data like architectural
or automotive models often contains artefacts like gaps, intersections, overlaps, and
inconsistent normal orientations. Unfortunately, such “triangle soups” cannot directly
be used in downstream applications which often are very particular about the topological
and geometrical quality of their input. We present algorithms that combine volumetric
and explicit methods to resolve these artefacts and produce high-quality, manifold and
watertight reconstructions.Danksagung
Zun¨ achst moc¨ hte ich mich bei Leif Kobbelt bedanken, der mir in all den Jahren nicht
nur ein fachliches, sondern auch ein menschliches Vorbild war. Ohne seine Ideen, seine
Motivation und seinen unermudlic¨ hen Einsatz w¨are diese Arbeit nie zustande gekommen.
Bedanken m¨ ochte ich mich auch bei Reinhard Klein, der sich ohne zu z¨ogern als Zweit-
gutachter zur Verfugung¨ gestellt hat.
Meine Kollegen Silke van Betteraey, David Bommes, Mario Botsch, Martin Habbecke,
Alexander Hornung, Martin Marinov, Darko Pavic, Arne Schmitz, Dominik Sibbing und
Jianhua Wu haben auch an den verregnetsten Tagen gute Laune verbreitet. Jan Moebius
stand mir rund um die Uhr bei allen Hard- und Softwareproblemen zur Seite und Tobias
Weyand implementierte Teile der R-Snakes. Vielen Dank euch allen und macht’s gut!
Es gibt auch ein Leben außerhalb der Uni. Dafur¨ m¨ ochte ich mich bei meiner Familie
und speziell bei meinen Geschwistern Florian, Tina, Inge und Heike, bei Kerstin Gruber,
Matthias John, Matthias (Matze) Prutner und den ,,Goschblern“ bedanken.
Besonders m¨ ochte ich meinen Eltern Emil und Rautgundis Dank sagen. Sie waren immer
f¨ur mich da und haben all dies erst moglic¨ h gemacht.
Ein besonders großer Dank gilt Antje Nowack fur¨ ihre Unterstutzung,¨ ihr Verst¨ andnis
und ihre endlose Geduld.

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