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Interaction and phase relaxation in disordered nanowires and quantum hall systems [Elektronische Ressource] / Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, Karlsruhe. Thomas Ludwig

147 pages
Ajouté le : 01 janvier 2006
Lecture(s) : 13
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Forschungszentrum Karlsruhe
in der Helmholtz-Gemeinschaft
Wissenschaftliche Berichte
FZKA 7204









Interaction and
Phase Relaxation in
Disordered Nanowires and
Quantum Hall Systems



T. Ludwig
Institut für Nanotechnologie



















März 2006 Forschungszentrum Karlsruhe
in der Helmholtz-Gemeinschaft

Wissenschaftliche Berichte
FZKA 7204



Interaction and phase relaxation
in disordered nanowires
and Quantum Hall Systems
Thomas Ludwig
Institut für Nanotechnologie

von der Fakultät für Physik
der Universität Karlsruhe (TH) genehmigte Dissertation






Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, Karlsruhe
2006




















































Für diesen Bericht behalten wir uns alle Rechte vor
Forschungszentrum Karlsruhe GmbH
Postfach 3640, 76021 Karlsruhe
Mitglied der Hermann von Helmholtz-Gemeinschaft
Deutscher Forschungszentren (HGF)
ISSN 0947-8620
urn:nbn:de:0005-072044 Interaction and phase relaxation
in disordered nanowires
and Quantum Hall Systems
Wechselwirkung und Phasenrelaxation
in ungeordneten Nanodrahten¨
und Quanten-Hall-Systemen
Zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktors der Naturwissenschaften
von der Fakult¨at fu¨r Physik der
Universitat Karlsruhe (TH)¨
genehmigte
Dissertation
von
Dipl.-Phys. Thomas Ludwig
aus Hamburg
Tag der mundlichen Prufung: 27.01.2006¨ ¨
Referent: Prof. Dr. Alexander D. Mirlin
Korreferent: Prof. Dr. Peter Wolfle¨ Hofstadter’s Law:
It always takes longer than you expect,
even when you take Hofstadter’s Law into account.Zusammenfassung:
Wechselwirkung und Phasenrelaxation in ungeordneten
Nanodr¨ahten und Quanten-Hall-Systemen
Die vorliegende Arbeit untersucht das Wechselspiel von Elektron-Elektron-
Wechselwirkung und Unordnung in mesoskopischen Systemen.
Der Einfluß von inelastischen Prozessen auf Aharonov-Bohm-Oszillationen in metalli-
schen Ringen wird mit der Pfadintegralmethode untersucht. Es ergibt sich eine Phasen-
relaxationslange, die sich parametrisch von der bekannten Relaxationslange fur schwa-¨ ¨ ¨
che Lokalisierung unterscheidet. Der Unterschied entsteht dadurch, daß fu¨r Aharonov-
Bohm-Oszillationen die Lange relevanter Trajektorien durch die Systemgroße gegeben¨ ¨
ist(obwohldiePhasenrelaxationsl¨angevielku¨rzerist),danurTrajektoriendiedenRing
umlaufen zu Aharonov-Bohm-Oszillationen beitragen.
Ferner wird die Amplitude mesoskopischer Leitwertfluktuationen im Nichtgleichge-
wichtberechnet.DiesezeigteinenichtmonotoneSpannungsabh¨angigkeit,diedurchmeh-
rere Mechanismen entsteht. Eine Erhohung der Fluktuationen ergibt sich durch den¨
Einflußvon Variationendeselektrochemischen PotentialsaufalleLeitungselektronenim
verfugbaren Energiefenster. Bei sehr hohen Spannungen werden Leitwertfluktuationen¨
durch inelastische Prozesse unterdru¨ckt. Diese sind ortsabh¨angig, so daß die Leitwert-
fluktuationen durch die Teile der Probe in der Nahe der Reservoire bestimmt sind.¨
Schließlich wird der Einfluß von Eichfeldfluktuationen auf Quanteninterferenzeffekte
untersucht. Typische Eichfeldfluktuationen sind viel langsamer als die Zeitskalen des
Elektronentransports. Daher entstehen Dephasingeffekte vor allem durch Ensemblemit-
telungundBrechungderZeitumkehrsymmetrie.DieseEffektewerdeninzwei-undquasi-
eindimensionalen Systemen untersucht. Die resultierenden Phasenrelaxationsraten sind
wesentlich gr¨oßer als die Rate, die den Verlust des Phasenged¨achtnisses des einzelnen
Teilchens beschreibt.Abstract:
Interaction and phase relaxation in disordered nanowires
and Quantum Hall Systems
This thesis investigates the interplay of electron-electron interaction and disorder in
mesoscopic systems.
The suppression of Aharonov-Bohm oscillations in metallic rings is calculated using
the path-integral method. The resulting dephasing length is parametrically different
from the usual dephasing length applicable to weak localiation. The difference is due to
the length of relevant trajectories being given by the system size, even if the dephasing
length is much shorter, since Aharonov-Bohm oscillations arise only from trajectories
encircling the ring.
Further, the voltage dependence of mesoscopic conductance fluctuations in the
nonequilibrium situation is calculated. The amplitude of conductance fluctuations is
a nonmonotonic function of the voltage due to several different effects. An enhancement
results from variations of the electrochemical potential affecting all electrons in the en-
ergy window available for transport. At very high voltages, inelastic processes lead to a
suppressionoftheconductancefluctuations. Thedephasingeffectispositiondependent,
with the residual conductance fluctuations originating from the regions of the sample
close to the reservoirs.
Finally,theeffectoftransversegaugefieldfluctuationsonquantuminterferenceeffects
is investigated. Typical gauge field fluctuations are much slower than the timescales
set by the electron motion. Therefore dephasing effects are mainly due to ensemble-
averaging and time-reversal breaking. These effects are investigated for two- and quasi-
onedimensional systems. The resulting dephasing rates are very high compared to the
rate describing the loss of phase memory of the single particle.