Introduction a la méthode des quaternions

Charles Ange Laisant

Description

;^^M.c..iir.v: INTRODUCTION MÉTHODE DES QUATERNIONS. — GALTIIIER-YILLARS,PARIS. IMPRIMERIE DE des Aii(;iistiiis, 55.5'iji (Jiiai IMIIODLCTION MÉTHODE DES QUATERî\IOi\S, -!': ^cm PRÉFACE. première idée do ce petit Ouvmpje rcnionlcLa à en- viron trois années. A la fin de novembre j'^"^1877, l'honneur de soutenir devant la Faculté des Sciences de Paris une Thèse sur les Aimplications mccnniquos du quntej-nions.Calcul des La nature de mon Mémoire ne me permettait pas de présenter une exposition de la mé- thode elle-même, et, d'ailleurs, je considérais que la Théorie des quantitéscomplexes de M. IIolf.l contenait un développement suffisant des principes pour mettre le public mathématique à même d'en faire une étude complète. Cependant on me fit remarquer et je dus reconnaître que le savant et remarquable Traité de ]\L Hoiiel est trop étendu pour être lu par tout le monde (j'entends tous ceux qui s'intéressent aux Sciences mathématiques et qui les cultivent). Plusieurs amis insistèrent près de surmoi l'utilité qu'il aurait à publier, sous une forme très élémentairey trèset sommaire, un exposé simple des éléments essen- tiels de la méthode des quaternions. Je me mis à l'œuvre; mais je ne pouvais consacrer à mon travail que des instants de loisir arrachés à des occu- pations nombreuses, multiples et fort étrangères aux Mathématiques. Il n'est donc pas étonnant qu'une œuvre si modeste ait demandé en apparence un temps aussi rnr.FM F..

Sujets

• Quaternion

Informations

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• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 9 Mo

Extrait

;^^M.c..iir.v:INTRODUCTION
MÉTHODE DES QUATERNIONS.— GALTIIIER-YILLARS,PARIS. IMPRIMERIE DE
des Aii(;iistiiis, 55.5'iji (JiiaiIMIIODLCTION
MÉTHODE DES QUATERî\IOi\S,
-<\«-
Cif-A-'I.ÂISANT,
DÉPITÉ,
nncTian fis sciences, ancien élève de l'école polyteciinioie.
PARIS,
GAUTHIER-VILLARS, niPRIMErR-UBRAIRE
r^nu BUREAU DES LONGITUDES, DE L ECOLE POLYTECHNIQUE, ^U
SUCCESSEUR DE MALLET-BACHELIER,
Quai (les Grands-Augustins, 55.
'^h
1881
(Tous (Irolls réserTés.)::>!':
^cmPRÉFACE.
première idée do ce petit Ouvmpje rcnionlcLa à en-
viron trois années. A la fin de novembre j'^"^1877,
l'honneur de soutenir devant la Faculté des Sciences de
Paris une Thèse sur les Aimplications mccnniquos du
quntej-nions.Calcul des La nature de mon Mémoire ne
me permettait pas de présenter une exposition de la mé-
thode elle-même, et, d'ailleurs, je considérais que la
Théorie des quantitéscomplexes de M. IIolf.l contenait
un développement suffisant des principes pour mettre
le public mathématique à même d'en faire une étude
complète.
Cependant on me fit remarquer et je dus reconnaître
que le savant et remarquable Traité de ]\L Hoiiel est
trop étendu pour être lu par tout le monde (j'entends
tous ceux qui s'intéressent aux Sciences mathématiques
et qui les cultivent).
Plusieurs amis insistèrent près de surmoi l'utilité
qu'il aurait à publier, sous une forme très élémentairey
trèset sommaire, un exposé simple des éléments essen-
tiels de la méthode des quaternions.
Je me mis à l'œuvre; mais je ne pouvais consacrer à
mon travail que des instants de loisir arrachés à des occu-
pations nombreuses, multiples et fort étrangères aux
Mathématiques. Il n'est donc pas étonnant qu'une œuvre
si modeste ait demandé en apparence un temps aussirnr.FM F..
y,
pouvoirmijoiinl'luiispiileinoiil àj'arrivecl queIon"-
public.aula pn'scnlor
le (liilcul des (lualcrnîonsconnaissent «irjàquiCeux
nouveau.ici à rien trouver des'attendredoivent pasne
étrangères à cette(pie les personnesj'espèrePar contre,
mathé-une instructionont siiiipleinentméthode et qui
une lectureaecpiérlr, paroïdiiKiire poiiironiniali(pie
connaissanceIntroduction, unede celteun peu attentive
seront mêmequestion. Elles àdu calcul ensullisante
plus élevées oudes applicationsfaire ensuited'en
qui leur fournirontOuvrages des maîtres,d'ahorder les
méthode des quaternionsde s'initier à lamoyensles
manière complète.d'une
cependant pasmodèle, sans le suivre.l'ai pris comme
modifications qui m'ontintroduisant lespas, cl en và
pulilié à Londres enun Livre analogueparu justifiées,
d'Intro-sous le litrepar MM. Kellaind et Tait,1873,
cottenions. J'ai surtout emprunté àto f/uaf.crduction
ou pro-grande partie des exercices traitésœuvre la plus
lecteur.posés au
iilih' de donner ici quelques idées trèsPeut-être est-il
remarquablel'esprit et sur le but de lagénérales sur
lecteur pourméthode d'Jlamilton. Cela permettra au
absolument nouveau d'en aborderlequel le sujet est
une précision d'autant plus grande et celal'étude avec ;
conduira moi-même à expliquer et à justifier le modenie
d'exposition aucpiel j'ai cru devoir m'arrôter.
signes -î- et— s'appliquant auLa signification des ,
sens des longueurs portées sur une ligne droite indéfinie,
csl une des créations les plus merveilleuses du génie de
la GéométrieDcscarlcs. C'est la base fondamentale de
analytique. Mais, sans se préoccuper de la question des
axes coordonnés, et en s'en tenant aux relations entre
longueurs portées sur une seule droite, on s'aperçoit