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Laboratoire Charles Fabry
Institut d’Optique
CNRS UMR 8501
Universite Paris-Sud 11
UFR Scienti que d’Orsay
THESE
Specialite :
ONDES ET MATIERE
presente pour obtenir le grade de
DOCTEUR EN SCIENCES
de l’Universite Paris-Sud 11
par
Franck FERREYROL
Sujet :

MANIPULATION DE CHAMPS
QUANTIQUES MESOSCOPIQUES

Soutenue le 22 mars 2011 devant la commission d’examen
M. Nicolas CERF Examinateur
M. Philippe GRANGIER Examinateur
M. Juan Ariel LEVENSON President
M. Jean-Philippe POIZAT Rapporteur
M. Nicolas TREPS Rapporteur
Mme. Rosa TUALLE-BROURI Directrice de these
tel-00585534, version 1 - 28 Jul 2011tel-00585534, version 1 - 28 Jul 2011Remerciements
Mes premiers remerciements vont a ma famille pour m’avoir soutenu et accompagne pendant
toute la duree de cette these.
Merci ensuite a tout ceux avec qui j’ai travaille, a commencer par Rosa Tualle-Brouri et Phi-
lippe Grangier qui m’on accueilli et encadre. Merci a Alexei Ourjoumtsev pour m’avoir enseigne
le fonctionnement de la manip, aussi bien dans la pratique que la theorie, de nombreux points
presentes dans ce manuscrit sont bases sur ce qu’il m’a appris. Je remercie aussi Florence Fuchs,
outre avoir ete le principal artisan du VLPC, elle a aussi travaille sur plusieurs points de la
manip et a ete une tres bonne conseillere. Et je ne saurais les oublier, un grand merci a Marco
Barbieri et Remi Blandino avec qui j’ai travaille quotidiennement, ce fut un reel plaisir.
Merci aussi a tous les membres, passes et presents, du groupe d’Optique Quantique avec qui
j’ai vecu des moments inoubliables. Sans leur aide, leurs conseils, les discussions que nous avons
eu, ou m^eme leur convivialite, cette these n’aurai certainement pas eu d’aussi bon resultats. On
ne soulignera jamais assez l’importance d’une bonne ambiance de travail.
En n je remercie l’ensemble du personnel de l’Institut d’Optique, et notamment le personnel
technique et administratif sans qui nous ne pourrions rien faire.
3
tel-00585534, version 1 - 28 Jul 2011tel-00585534, version 1 - 28 Jul 2011Table des matieres
1 Introduction 11
1.1 Physique quantique et information quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.1 Naissance de l’information quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.1.1 La physique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.1.2 La theorie de l’information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.1.3 L’information quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.2 Variables discretes et variables continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 Contexte et objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Plan de la these . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
I Les outils theoriques et experimentaux 17
2 Le champ electromagnetique quantique 19
2.1 Description du champ quantie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.1 Quanti cation du champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.2 Variables discretes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.3 Variables continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Representation des etats quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.1 La matrice densite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.2 La fonction de Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.2.1 De nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.2.2 Proprietes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2.3 Fonctions de Wigner a plusieurs modes . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2.4 Retour a la matrice densite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3 Reconstruction par tomographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3.2 Algorithmes utilises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3 Quelques etats < de base > . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1 Les etats gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1.1 Le vide quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.1.2 Les etats coherents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.1.3 Les etats comprimes monomodes . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.1.4 Les etats comprimes bimodes ou etats EPR . . . . . . . . . . . 33
2.3.1.5 Les etats thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2 Les etats non gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2.1 Caracteristiques et inter^et . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2.2 Les etats de Fock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5
tel-00585534, version 1 - 28 Jul 20112.3.2.3 Les etats chats de Schrodinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Le dispositif experimental 39
3.1 Presentation du dispositif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.2 Schema generique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 La source laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.1 Le laser impulsionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.2 Diagnostic du faisceau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.2.1 Photodiodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.2.2 Spectrometre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.2.3 Auto-correlateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.2.4 Pro lometre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3 Les transformations unitaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.1 L’optique lineaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.1.1 Dephasage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.1.2 Lame semi-re echissante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.1.3 Lame demi-onde et quart-d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.1.4 Cube separateur de polarisation (PBS) . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2 Le generateur de seconde harmonique (GSH) . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2.2 E ets parasites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.3 L’amplicateur parametrique optique (OPA) . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.3.1 Con guration non-degeneree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.3.2 Con guration degeneree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4 Detection et mesures projectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1 La detection homodyne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1.2 Imperfections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4.1.3 Montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4.2 La photodiode a avalanche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.2.1 Caracteristiques du dispositif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.2.2 Mesures projectives et conditionnement . . . . . . . . . . . . . 63
3.5 Production de photons uniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.1 Production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.2 Modelisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.2.1 Amplication parametrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5.2.2 Pertes homodynes et APD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5.2.3 Conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5.3 Utilisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5.3.1 Taux de production et matrice densite . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5.3.2 Caracterisation des imperfections . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
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