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Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for Natural Sciences and for Mathematics
of the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
presented by
Dipl.-Phys. Sascha Benjamin Reinhardt
born in Ellwangen(Jagst)
Oral examination: 23th November, 2005Measurement of Time Dilation by Laser
Spectroscopy on Fast Stored Lithium Ions
Referees:
Prof. Dr. Dirk Schwalm
Prof. Dr. H.-Jurg en KlugeZusammenfassung
In der hier vorgelegten Arbeit werden Frequenzmessungen an schnellen
Lithium Ionen als Test der Zeitdilatation vorgestellt. Die Messungen sind
am Speicherring TSR am Max-Planck-Institut fur Kernphysik durchgefuhrt
worden. Die Ubergangsfrequenz eines Zwei-Niveau-Systems im Lithium Ion
wird bestimmt, indem eine dopplerfreie Fluoreszens-S attigungsspektroskopie
verwendet wird. Die Spektroskopie wird durch zwei gegenl au ge Laser ver-
wirklicht, die kollinear zum Ionenstrahl sind. Zwei Messungen bei zwei ver-
schiedenen Ionengeschwindigkeiten werden durchgfuhrt, eine Messung bei 3 %
Lichtgeschwindigkeit und eine bei 6,4 % Lichtgeschwindigkeit. Die gemesse-
nen Ubergangsfrequenzen werden mit der Voraussage der Speziellen Rela-
tivitatstheorie verglichen. Auch der Ein u von magnetischen Feldern und
Lichtkr aften wird untersucht.
Fur denParameterˆ,derdieAbweichungderZeitdilatationvonderSpeziellen
Relativit atstheorie in der Testtheorie von Robertson-Mansouri-Sexl angibt,
8wird ein Wert von ( 6.59.5)10 bestimmt.
Abstract
In this work frequency measurements on fast lithium ions as a test of time
dilation are presented. The measurements are carried out at the Max Planck
Institute for Nuclear Physics in Heidelberg using the storage ring TSR. The
transitionfrequencyofatwo-levelsysteminthelithiumionismeasuredusinga
Doppler-free uorescencesaturationspectroscopy. Thespectroscopyisrealized
by two counter-propagating lasers that are collinearly aligned with the stored
ionbeam. Twomeasurementsarecarriedout,oneataionvelocityof3%speed
oflightandoneat6.4%speedoflight. Themeasuredtransitionfrequenciesare
compared with the prediction of Special Relativity. The in uence of magnetic
elds and light forces are also discussed.
For the parameter ˆ, that describes the deviation from the time dilation of
Special Relativity, of the test theory of Robertson-Mansouri-Sexl a value of
8( 6.59.5)10 is obtained.Contents
1 Introduction 1
2 Special Relativity and Test Theories 4
2.1 Einsteins postulates and Lorentz transformation . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Robertson-Mansouri-Sexl Test Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 The TSR experiment in the RMS-Test theory . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Experiments sensitive to ˆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.1 The original Ives-Stilwell experiment . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.2 Hydrogen beam =0.84 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.3 Two photon absorption experiment on neon . . . . . . . . . . . . 11
2.4.4 Previous time dilation expts carried out at the TSR . . . . 11
2.5 Standard Model Extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Lithium ion 14
4 Test Storage Ring 18
4.1 Generating and accelerating of the ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.2 Test Storage Ring (TSR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.2.1 Ion movement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2.2 Beam diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2.3 Electron cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2.4 Bunching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5 Iodine spectroscopy 26
5.1 Optical devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1.1 The Acousto-Optic Modulator (AOM) . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1.2 The Electro-Optic Modulator (EOM) . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.2 Frequency modulation saturation spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.2.1 Basics of Doppler free saturation spectroscopy . . . . . . . . . . . 29
5.2.2 Signal of frequency modulation saturation spectroscopy . . . . . . 30
5.2.3 Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6 Spectroscopy of the lithium ion 35
6.1 Setup. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.1.1 Laser system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
iii CONTENTS
6.1.2 Setup at the TSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.1.3 Data-acquisition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6.2 Measurement procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6.3 Line shape and position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6.3.1 Basic line shape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6.3.2 Saturation spectroscopy with bichromatic laser beams . . . . . . . 46
6.3.3 Line width . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.3.4 Line position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
7 Results 53
7.1 Properties of the ion beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7.2 Geometrical and energetic alignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.2.1 Geometrical alignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.2.2 Energetic alignment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.3 Line pro le of the lithium ion transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.3.1 Fundamental line analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.3.2 Time of ight broadening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.3.3 Saturation broadening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7.4 Phasefront correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.4.1 Phasefront correction at =0.03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
7.4.2 Phasefront correction at

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