Méthodes level-set et de pénalisation pour l'optimisation et le contrôle d'écoulements, .

Frédéric Chantalat

Description

Sous la direction de Angelo Iollo, Charles-Henri Bruneau
Thèse soutenue le 15 juillet 2009: Bordeaux 1
Ce travail est consacré à la résolution e?cace de problèmes d’optimisation de forme ou de contrôle d’écoulements. Le couplage entre la pénalisation, permettant d’imposer des conditions aux bords sur maillage cartésien, et la méthode Level-Set, autorisant une représentation d’obstacles non-paramétrique et un suivi d’interface précis, est implémenté. En première partie, un problème inverse modèle, puis une optimisation géométrique en régime de Stokes, sont traités itérativement. Une attention particulière est portée à la solution des EDP près des zones pénalisées, et une montée en ordre est réalisée. Divers préconditionnements du gradient de forme sont aussi discutés a?n d’améliorer la convergence. La seconde partie est dédiée à la simulation directe d’écoulements au voisinage d’un actionneur dans le cadre d’un contrôle par jets pulsés exercé sur le corps d’Ahmed. L’étude locale montre l'in?uence de paramètres comme la fréquence de pulsation ou l’allure des pro?ls de vitesse en sortie sur la qualité de l’action. En guise de synthèse, une optimisation de la forme de l’actionneur du chapitre deux est pratiquée sous contraintes topologiques et dans un cadre simpli?é, à l’aide du couplage Level-Set/pénalisation préalablement introduit. L’objectif du problème inverse posé est de modi?er la géométrie intérieure du MEMS pour obtenir un pro?l de vitesses désiré en sortie de jet.
-Optimisation de formes
-Pénalisation de domaine
-Problèmes inverses
-Méthode des lignes de niveaux
-Dérivée de forme
-Suivi d’interfaces
-Gradient topologique
-Préconditionnement
-Contrôle d’écoulements
-Jets pulsés
-Dns
-Navier-Stokes incompressible
This work deals with e?cient numerical solving of problems linked with shape optimization or ?ow control. The combination between penalization, that allows to impose boundary conditions while avoiding the use of body-?tted grids, and Level-Set methods, which enable a natural non-parametric representation of the geometries to be optimized, is implemented. In the ?rst part, a model inverse problem, and an application pertaining to optimal design in Stokes ?ows, are treated with an iterative algorithm. Special care is devoted to the solution of the PDE’s in the vicinity of the penalized regions. The discretization accuracy is increased. Various gradient preconditionings aiming at improving the convergence are also discussed. The second part is dedicated to direct numerical simulation of ?ows in the neighborhood of an actuator, in the context of active control by pulsed jets used on the Ahmed body. The local study emphasizes the in?uence of various parameters on the action quality, in particular the pulsation frequency, or the aspect of exit velocity pro?les. As a synthesis, shape optimization is performed on the actuator of chapter two, thanks to the previously introduced coupling between Level-Set and penalization. The framework is simpli?ed and topological constraints are imposed. The inverse problem we set intends to modify the MEMS inner geometry to retrieve a given jet pro?le on the exit section.
Source: http://www.theses.fr/2009BOR13828/document

Sujets

• Problème inverse

Informations

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• Poids de l'ouvrage: 8 Mo

Extrait

Nd’ordre : 3828
THESE
PRESENTEE A
L’UNIVERSITE DE BORDEAUX
ECOLE DOCTORALE DE MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE
Par Frederic CHANTALAT
POUR OBTENIR LE GRADE DE
DOCTEUR
SPECIALITE : MATHEMATIQUES APPLIQUEES, CALCUL SCIENTIFIQUE
METHODES LEVEL-SET ET DE PENALISATION
^POUR L’OPTIMISATION ET LE CONTROLE
D’ECOULEMENTS
Soutenue le : 15 Juillet 2009.
Apres avis de :
Mr. Emmanuel CREUSE Professeur des Universites Universite de Lille Rapporteur
Mr. Eyal ARIAN Associate Technical Fellow Entreprise Boeing Rapporteur
Devant la commisson d’examen formee de :
Mme Elisabeth FOURNIER Ingenieur de Recherche Entreprise Renault Presidente
Mr. Eyal ARIAN Associate Technical Fellow Entreprise Boeing Examinateur
Mr. Ch-Henri BRUNEAU Professeur des Universites Universite de Bordeaux Examinateur
Mr. Emmanuel CREUSE Pr des Universites Ue de Lille Examinateur
Mr. Angelo IOLLO Professeur dessites Universite de Bordeaux Examinateur
Mr. Iraj MORTAZAVI Ma^ tre de Conferences Universite de Bordeaux RapporteurREMERCIEMENTS
A l’heure ou s’acheve la redaction de ce memoire, phase du travail scienti-
que qui, je dois l’avouer, ne me compte pas parmi ses plus inconditionnels
adeptes, j’eprouve enn un certain plaisir a ecrire quelques lignes. Sans doute
cela est-il du^ au fait que, bien que l’exercice des remerciements soit l’usage,
il ne rev^et aucun caractere contraignant ni formel. Je pro te donc de cet
espace de liberte pour exprimer ma sincere reconnaissance envers toutes les
personnes qui ont contribue a rendre cette experience de la these enrichis-
sante et formatrice, tant au niveau intellectuel qu’au niveau humain.
En premier lieu, l’expression de ma profonde gratitude est naturellement
dirigee vers mes co-directeurs de these, Angelo IOLLO et Charles-Henri BRU-
NEAU, sans qui ce travail n’aurait jamais pu aboutir, ni m^eme prendre nais-
sance a de nombreux points de vue. Tous deux ont sans aucune equivoque
contribue a eveiller mon gou^t pour les mathematiques appliquees et en par-
ticulier pour la recherche des les annees MATMECA, la relation avec Angelo
remontant a un projet de n d’etudes en or qui m’a permis de faire mes pre-
miers pas dans le monde de l’aerodynamique. La vision concrete qu’ils ont de
leur discipline m’a reellement encourage, car tout a fait conforme a l’idee que
je me fais de la science. Ils ont par ailleurs manifeste un soutien sans faille,
ici notamment Charles-Henri, lorsqu’il a fallu surmonter des problemes ad-
ministratifs qui auraient pu tout mettre a l’eau au milieu du projet. Je ne
peux enn que m’incliner devant leur extr^e^e^e^e^e^e^e^eme patience (la faute de
syntaxe est de rigueur) a mon egard et leur disponibilite, car en depit de
leurs emplois du temps surcharges, j’ai systematiquement trouve au moins
un bureau ouvert lorsqu’il s’agissait repondre aux nombreuses questions que
je me posais. Je les remercie de leur conance, de la motivation qu’ils ont su
m’insuer dans les moments plus compliques, et surtout des e orts entrepris
pour me faire prendre de la distance par rapport aux dicultes rencontrees
... Ils n’y sont probablement pas totalement parvenu, la faute a un sujet
quelque peu recalcitrant, mais ce recul sera certainement necessaire pour la
suite, au dela m^eme des considerations scientiques. Un seul maigre regret
subsistera dans ces 3 annees : ne jamais avoir pu trouver les Pyramides de
Gizeh... (comprenne qui pourra ! ! !)
Emmanuel CREUSE et Eyal ARIAN m’ont fait l’honneur de consacrer
un temps precieux a la lecture de ce memoire, d’autant plus precieux que larevision a du^ s’e ectuer dans des delais tres brefs et pour le second avec les
contraintes liees a la ma^trise d’une langue etrangere. Je tiens a les remercier
vivement de l’inter^et qu’ils ont pu porter a cette etude et aux perspectives
qu’elle pourra o rir.
Je souhaite egalement chaleureusement remercier Elisabeth FOURNIER,
en tant que presidente du jury, et egalement Patrick GILLIERON de Renault,
non seulement pour leur examen attentif de ce manuscrit, mais aussi pour les
eclairages avises et les informations rapides qu’ils ont pu fournir pour demar-
rer le contro^le par jets pulses. Leur reactivite et leur expertise industrielle,
essentielles a mon gou^t, n’ont fait que donner plus de valeur a ce travail.
Etant egalement intervenu dans cette collaboration avec le milieu automo-
bile, je ne veux surtout pas oublier Iraj MORTAZAVI, qui a manifeste tout
au long de ma scolarite universitaire une bienveillance remarquable. Outre
son appui scien