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ENSC-2010(n° 246)



THESE DE DOCTORAT
DE L’ECOLE NORMALE SUPERIEURE DE CACHAN


Présentée par

Monsieur MALLEM BADIS

pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’ECOLE NORMALE SUPERIEURE DE CACHAN

Domaine :
Electronique-Electrotechnique-Automatique

Sujet de la thèse :
MODELISATION, ANALYSE ET COMMANDE DES GRANDS
SYSTEMES ELECTRIQUES INTERCONNECTES

Thèse présentée et soutenue à Cachan le 15 Novembre 2010 devant le jury composé de :

H. ABOU-KANDIL PROFESSEUR Président
J . L. THOMAS PROFESSEUR Rapporteur
D. GEORGES PROFESSEUR Rapporteur
L . R. ROUCO PROFESSEUR Examinateur
S. HENRY INGENIEUR-CHERCHEUR RTE Invité
H. BOURLES PROFESSEUR Directeur de thèse
B. MARINESCU PAST SATIE-ENS CACHAN Co-directeur de thèse
ET INGENIEUR-CHERCHEUR RTE


Nom du Laboratoire ……………………
ENS CACHAN/CNRS/UMR ………..
61, avenue du Président Wilson, 94235 CACHAN CEDEX (France)
tel-00557829, version 1 - 20 Jan 2011
tel-00557829, version 1 - 20 Jan 2011Je d´edie ce modeste travail `a ma ch`ere Maman, `a mon Papa et a`
ma petite soeur Karima
tel-00557829, version 1 - 20 Jan 2011VI
Remerciements :
De fa¸con sinc`ere, je tiens `a remercier :
Monsieur S´ebastien HENRI, Chef de groupe Fonctionnement Dynamique
et Madame Marie-Pierre Bongrain, Chef de d´epartement M´ethode et Appuis
de la soci´et´e RTE, pour leur accueil et pour les moyens mis `a ma disposition.
´Monsieur Hisham ABOU-KANDIL, Professeur `a l’Ecole Normale Sup´e-
rieure de Cachan, pour avoir accept´e de pr´esider le jury de cette th`ese.
Monsieur Didier GEORGES, Professeur a` Grenoble INP (Grenoble Insti-
tute of Technology) et Monsieur Jean-Luc THOMAS, Professeur Titulaire de
Chaire et Directeur du D´epartement Ing´enierie des Syst`emes M´ecaniques et
´Electriques au Conservatoire National des Arts et M´etiers, qui ont accept´e,
malgr´e leurs nombreuses occupation, d’ˆetre rapporteurs de cette th`ese.
MonsieurLuisRouco,Professeur`al’InstitutodeInvestigaci´onTecnologi´ ca
`a Madrid, qui m’a fait l’honneur de participer au jury.
MonsieurBogdanMARINESCU Professeurassoci´eauLaboratoireSATIE
´de Ecole Normale Sup´erieure de Cachan et Ing´enieur/Chercheur au D´eparte-
ment M´ethode et Appuis de RTE et Monsieur Henri BOURLES, Directeur de
Laboratoire d’Automatique Industriel au Conservatoire National des Arts et
M´etiers, les maitres qui ont dirig´e mon travail et qui m’ont fait d´ecouvrir le
monde de la recherche. L’excellence de leur encadrement a contribu´e au bon
d´eroulement de cette th`ese, ce qui m’a permis de progresser dans des bonnes
conditions.
Monsieur Mohamed Benchikh El Fegoun, pour son soutient sa disponibi-
lit´e, ces conseils et ses encouragements permanents. Je tiens `a lui exprimer
toute ma profonde gratitude.
tel-00557829, version 1 - 20 Jan 2011Table des mati`eres
1 Introduction g´en´erale...................................... 1
1.1 Le contexte g´en´eral de cette th`ese ......................... 1
1.2 Les grands axes de la th`ese ............................... 2
1.3 Organisation du manuscrit................................ 4
2 Mod´elisation des grands syst`emes´electriques interconnect´es 7
2.1 Introduction ............................................ 8
2.2 Mod´elisation pour la simulation ........................... 9
2.2.1 Mod´elisation de la machine synchrone................ 9
2.2.2 Mod´elisation des charges ........................... 18
2.2.3 Mod´elisation du r´eseau de transport ................. 21
2.2.4 Mod´elisation du r´egulateur de la vitesse .............. 24
2.2.5 Mod´elisation de la r´egulation de tension.............. 25
2.2.6 Le mod`ele d´etaill´e d’un syst`eme ´electrique pour la
simulation........................................ 26
2.2.7 Mod`ele simplifi´e d’un syst`eme ´electrique pour la
simulation........................................ 31
2.3 Mod´elisation pour l’analyse en approximation lin´eaire........ 32
2.3.1 Mod`ele d´etaill´e pour l’analyse modale................ 32
2.3.2 Mod`ele simplifi´e pour l’analyse modale............... 34
2.4 Mod´elisation pour la commande en tension ................. 41
2.4.1 Mod`ele de commande .............................. 41
2.4.2 Construction du mod`ele de commande ............... 42
3 Analyse des grands syst`emes ´electriques interconnect´es.... 49
3.1 Introduction ............................................ 50
3.2 Ph´enom`enes dynamiques transitoires....................... 51
3.3 La stabilit´e dans la th´eorie des syst`emes.................... 53
3.3.1 Stabilit´e au sens de Lyapunov....................... 53
3.3.2 Analyse de la stabilit´e ............................. 54
3.4 Stabilit´e des syst`emes ´electriques .......................... 58
tel-00557829, version 1 - 20 Jan 2011VIII Table des mati`eres
3.4.1 Le temps critique (ou temps limite d’´elimination de
d´efaut)........................................... 61
3.5 Analyse modale ......................................... 63
3.5.1 D´ecomposition modale de la r´eponse d’un syst`eme
lin´eaire........................................... 63
3.5.2 Portrait de phase.................................. 65
3.5.3 Facteur de participation............................ 66
3.5.4 Modes d’oscillations ´electrom´ecaniques des grands
syst`emes ´electriques interconnect´es .................. 67
3.5.5 Sensibilit´e d’une valeur propre par rapport `a un
param`etre ........................................ 67
3.5.6 Sensibilit´e d’une valeur propre d’un syst`eme en boucle
ferm´ee ........................................... 68
3.5.7 L’analyse modale selective.......................... 69
4 R´eduction des mod`eles dynamiques des grands syst`emes
´electriques interconnect´es.................................. 71
4.1 Introduction ............................................ 72
4.2 R´eduction des mod`eles dynamiques ........................ 73
4.2.1 La r´eduction dans la th´eorie des syst`emes ............ 73
4.2.2 R´eduction des mod`eles des syst`emes ´electriques ....... 76
4.3 La synchronie du point de vue de la th´eorie des syst`emes ..... 84
4.3.1 Syst`emes g´en´eralis´es ............................... 84
4.3.2 La synchronie exacte et la perte de la commandabilit´e . 88
4.3.3 La synchronie exacte et la perte d’observabilit´e........ 90
4.3.4 La synchronie exacte et le mode fr´equence............ 91
4.3.5 La synchronie approximative et la perte de
commandabilit´e et d’observabilit´e ................... 93
4.4 M´ethodes de r´eduction des mod`eles dynamiques ............. 95
4.4.1 Objectifs de la r´eduction et choix du noyau ν ......... 95
4.4.2 R´eduction des mod`eles ............................. 99
4.4.3 Synth`ese de la proc´edure de la r´eduction .............103
4.5 Applications ............................................104
4.5.1 Equivalent dynamique pour les ´etudes journali`eres de
la s´ecurit´e de RTE.................................104
4.5.2 R´eduction des mod`eles dynamiques pour les ´etudes
d’interconnexion ..................................112
5 Commandedesgrandssyst`emes´electriquesinterconnect´es
pour amortir les oscillations ...............................117
5.1 R´eglage coordonn´e et robuste des param`etres des PSS........118
5.1.1 Probl´ematique ....................................118
5.1.2 Approche g´en´erale.................................120
5.1.3 Principe des PSS ..................................121
5.1.4 M´ethodologie .....................................123
tel-00557829, version 1 - 20 Jan 2011Table des mati`eres IX
5.1.5 Application.......................................130
5.2 R´eglage coordonn´e et robuste des param`etres des PSS et des
r´egulateurs de vitesse ....................................136
5.2.1 Probl´ematique ....................................136
5.2.2 Approche g´en´erale.................................137
5.2.3 M´ethodologie .....................................137
5.2.4 Validation en grande taille..........................141
6 Conclusion g´en´erale .......................................145
6.1 R´ecapulatif des r´esultats obtenus ..........................145
6.2 Possibilit´es de d´eveloppements ult´erieurs de l’´etude ..........146
Bibliographie ..................................................149
Annexe A : Etude du syst`eme ´electrique europ´een.............155
7.1 Descriptif du syst`eme ´electrique europ´een...................155
7.2 Analyse modale du syst`eme ´electrique europ´een .............156
7.3 La m´ethode de r´eduction ”synchronie par rapport `a une
fronti`ere”...............................................159
Annexe B : Publications .......................................163
8.1 Articles de journaux avec comit´es de lecture ................163
8.2 Articles de conf´erences internationales avec comit´es de lecture
et actes publi´es..........................................163
Annexe C : Approche alg´ebrique intrins`eque d’analyse des
syst`emes lin´eaires..........................................165
tel-00557829, version 1 - 20 Jan 2011tel-00557829, version 1 - 20 Jan 20111
Introduction g´en´erale
1.1 Le contexte g´en´eral de cette th`ese
L’´etude d´ecrite dans ce rapport de th`ese a d´ebut´ee en d´ecembre 2006 dans
le cadre d’un contrat CIFRE (Convention Industrielle de Formation par la
Recherche) entre le D´epartement M´ethodes et Appuis du Gestionnaire du R´e-
´seau de Transport d’Electricit´e RTE/DMA et le Laboratoire des Syst`emes
´ ´et Applications des Technologies de l’Information et de l’Energie de l’Ecole
Normale Sup´erieure de Cachan SATIE/ENS Cachan.
Les syst`emes ´electriques ont ´et´e longtemps perc¸us et exploit´es comme en-
tit´es r´egionales ou nationales. Les interconnexions entre de telles zones ´etant
utilis´ees principalement dans le but de secours en cas de d´efaillance dans une
zone voisine. Dans le nouveau contexte du secteur ´electrique europ´een, cette
situation a ´evolu´e car les interconnexions sont de plus en plus utilis´ees dans
le but de maximiser l’´echange d’´electricit´e via les bourses d’´electricit´e r´ecem-
ment mises en place. Ceci conduit les gestionnaires des r´eseaux de transport
(GRT) a` exploiter leurs syst`emes de plus en plus proche de leurs limites.
L’organisme europ´een ”European Network Transmission System Operators
Electricity”(ENTSO-E) a men´e des ´etudes sp´ecifiques concernant la gestion
coordonn´eedesr´eseauxdetransport.D’unemani`ereindividuelle,chaqueGRT
est oblig´e de revoir sa fa¸con de mener les ´etudes habituelles sur son propre
r´eseau. En particulier, une mod´elisation plus fine de l’influence des syst`emes
voisins sur son propre syst`eme doit ˆetre envisag´ee.
Par ailleurs, le processus d’extension de la zone synchrone europ´eenne
vers l’est, entam´e il y a quelques ann´ees par le d´ebut de l’´elargissement de
l’Union Europ´eenne et qui se poursuit aujourd’hui, conduit a` une augmen-
tation consid´erable de la taille des syst`emes dynamiques `a ´etudier. Outre la
difficult´e pos´ee par la taille, de nouveaux ph´enom`enes structuraux ont´et´e mis
en ´evidence suite a` cette extension comme les oscillations ´electrom´ecaniques
tel-00557829, version 1 - 20 Jan 20112 1 Introduction g´en´erale
de basse fr´equence qui ont ´et´e observ´ees entre des alternateurs ´eloign´es du
r´eseau (oscillations dites inter-zones).
RTE est engag´e dans le processus d’´evolution du secteur ´electrique dont
quelques aspects ont ´et´e ´evoqu´es au-dessus. Ceci `a titre individuel mais aussi
comme membre de l’ENTSO-E et en participant `a plusieurs ´etudes euro-
p´eennes men´ees par cet organisme. Il s’agit particuli`erement des ´etudes de
faisabilit´e de l’extension de la zone synchrone europ´eenne. A partir de ces
besoins industriels concrets, plusieurs th`emes de recherche ont ´et´e identifi´es,
notamment la r´eduction des mod`eles dynamiques des syst`emes ´electriques,
l’analyse en petits mouvements des grands syst`emes ´electriques interconnec-
t´es et la r´egulation de tension.
1.2 Les grands axes de la th`ese
1) Mod´elisation-r´eduction de mod`ele
Un grand nombre de m´ethodes de r´eduction des mod`eles dynamiques des
syst`emes ´electriques ont ´et´e d´evelopp´ees au fil des ann´ees. Avec un ordre plus
petit que le mod`ele complet, le mod`ele r´eduit doit ˆetre capable de reproduire
certains ph´enom`enes physiques importants qui existent sur le syst`eme com-
plet. Le comportement qui doitˆetre pr´eserv´e suite `a la r´eduction peut diff´erer
d’une m´ethode a` une autre. Toutefois, toutes les approches existantes sup-
posent la connaissance de la structure de tout le syst`eme `a r´eduire, alors que
cette information n’est pas toujours accessible. C’est le cas, par exemple, pour
les´etudesd’interconnexiondedeuxsyst`emes´electriquesou` chaquepartiedoit
fournir une repr´esentation simplifi´ee (r´eduite) de son syst`eme. Lors du travail
de r´eduction d’une zone, le d´etail de mod´elisation de l’autre zone peut ˆetre
indisponible.
Notre objectif dans cette th`ese est d’analyser dans quelle mesure on peut
r´eduire la zone d’´etude de sorte que, ce mod`ele une fois interconnect´e a` celui
de l’autre zone, les ph´enom`enes les plus importants se produisant `a travers
la fronti`ere (par exemple les modes´electrom´ecaniques inter-zones) soient tou-
jours pr´eserv´es.
Ce cadre de r´eflexion sur les questions de r´eduction de mod`ele a ´et´e ´elargi
afin d’´etudier d’´eventuelles applications aux probl`emes de mod´elisation des
syst`emes ´electriques voisins lors des ´etudes dynamiques de RTE.
2) Analyse des grands syst`emes ´electriques
Leph´enom`ened’apparitiondesoscillations´electrom´ecaniquesdansunsys-
t`eme ´electrique n’est pas nouveau. Toutefois, le syst`eme interconnect´e euro-
tel-00557829, version 1 - 20 Jan 2011