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LIENS




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Institut National Polytechnique de Lorraine Ecole Doctorale EMMA
Modélisation de la purification de
l’aluminium liquide par procédé
de flottation en cuve agitée
THESE
Présentée et soutenue publiquement le 17 décembre 2007
pour l’obtention du grade de
Docteur de l’Institut National Polytechnique de Lorraine
(Science et Ingénierie des Matériaux)
par
Olivier MIRGAUX
Ingénieur Civil des Mines
_____________________________
Composition du jury :
Ecole des Mines de Saint-EtienneFrédéric GRUY Rapporteurs
Ecole Centrale de ParisJean Bernard GUILLOT
Ecole des Mines de NancyDenis ABLITZER Examinateurs
Ecole des Mines de NancyJean-Pierre BELLOT
ALCAN CRVPierre LEBRUN
Michel SARDIN ENSIC
Laboratoire de Science et Génie des Matériaux et de Métallurgie - Ecole des Mines de NancyA ma famille et mes amis
A Raphaëlle qui m’a donné des ailes dans la dernière ligne droite
iiiivRemerciements
es trois années de doctorat ont été riches en enseignements, à tout point deC vue : scientifique, humain et personnel.
Pour m’avoir permis de mener à bien ce projet, je tiens à remercier
chaleureusement mes directeurs de thèses, Jean-Pierre Bellot et Denis Ablitzer,
ainsi que toute l’équipe de la fonderie ALCAN CRV, en particulier Pierre
Lebrun et Emmanuel Waz, qui m’ont accordé leur confiance dès la deuxième
année d’Ecole, et qui l’ont, chacun à leur façon, renouvelée à l’issue de ce
travail.
Au cours de ces trois années passées au LSG2M, ma collègue de bureau,
Valentine, a du subir au quotidien mes excès d’enthousiasme ou de
nonenthousiasme, ainsi que ma vision très personnelle de l’ordre et du rangement.
Sa bonne humeur, ainsi que celle de toute la « brigade féminine » du laboratoire
(Anne-Marie, Laurence, Josette, Liliane, Martine et Géraldine), a sans aucun
doute été une source de motivation et de soutien de premier rang tout au long de
cette expérience.
A chaque fois que j’en ai eu besoin, j’ai pu compter sur les conseils avisés
d’Hervé Combeau, et je souhaite lui adresser ma gratitude pour sa gentillesse et
l’intérêt qu’il a porté à mon travail.
Lors de mes nombreuses montées d’adrénaline, à la suite d’évènements du type
« ça marche pas », ou « ça marche plus » (ce qui est pire), ou encore « j’ai tout
perdu » (ce qui est atroce), j’ai pu compter sur la diligence et les compétences de
Bernard Dussoubs et de Francesco Giannangeli (dans leurs domaines respectifs),
qui m’ont été d’un grand secours.
Déjà petit, j’avais le désir ardent de comprendre le monde qui m’entourait, et
j’avais d’ailleurs développé une certaine habileté dans le test dit « du marteau »,
consistant à casser les objets pour voir ce qu’il y avait dedans (je découvrais là,
sans le savoir, les bases du contrôle destructif). Voulant renouer avec mes
premiers amours, j’ai tenu à intégrer dans mon travail de recherche une
composante expérimentale.
Je me suis cependant rapidement aperçu que l’expérimentation scientifique était
un peu plus compliquée que le « test du marteau », et l’aide de Julien Jourdan,
vde David Bonina et de Robert Vernet au LSG2M ainsi que de Robert Réflandrin
et de Yves Puyet au CRV, n’a pas été de trop.
En parallèle de mon travail de recherche, j’ai eu la chance de pouvoir être initié
à l’enseignement dans des conditions privilégiées, à travers l’encadrement de
groupes de TD et de projets étudiants à l’Ecole de Mines. Tout au long de ma
thèse ces séances ont constitué pour moi de réelles bouffées d’oxygène et, pour
cela, je suis infiniment reconnaissant envers messieurs Denis Ablitzer et Thierry
Verdel, pour la confiance qu’ils ont bien voulu m’accorder.
viNomenclature
Lettres romaines
-3 -1B Terme de naissance m .s
-3 -1D Terme de disparition m .s
2 -1D , D Coefficients de diffusion numérique m .snum mes
d Diamètre des inclusions mp
d Diamètre des bulles mb
d Diamètre collisonnel mpb
E Efficacité collisionnelc
E Efficacité d’attachementa
2 -2g Accélération de la pesanteur m .s
2 -2k Energie cinétique turbulente m .st
M Nombre de classes
-6n Densité numérale des inclusions m
-3N Concentration numérale m
-3N Concentration numérale dans la classe i mi
-3N Concentration numérale en bulles mb
r Rayon des inclusions mp
r Rayon des bulles mb
t Temps s
t Temps d’induction si
t Temps de glissement des inclusions à la surface des ssl
bulles
t Temps de contact des inclusions à la surface des bulles scontact
-1U Vitesse moyenne du métal liquide m.s
-1
U’ Vitesse fluctuante du métal liquide m.s
'2 2 -2U Variance de U’ m .s
-1U Vitesse moyenne des bulles m.sb
-1U’ Vitesse fluctuante des bulles m.sb
'2 2 -2U Variance de U’ m .sbb
-1U Vitesse moyenne des bulles relativement au fluide m.sbf
-1U’ Vitesse fluctuante des bulles relativement au fluide m.sbf
2 -2'2 Variance de U’ m .sU bfbf
-1u Vitesse moyenne des inclusions m.sp
-1u’ Vitesse fluctuante des inclusions m.sp
vii'2 2 -2u Variance de u’ m .spp
-1u Vitesse moyenne des inclusions relativement au fluide m.spf
-1u’ Vitesse fluctuante des inclusions relativement au fluide m.spf
2 -2'2u Variance de u’ m .spfpf
3v Volume des inclusions m
3v Borne d’une classe d’inclusions mi
-1w Vitesse relative moyenne inclusion-inclusion ou m.s
inclusion-bulle
-1w' Vitesse relative fluctuante inclusion-inclusion ou m.s
inclusion-bulle
'2 2 -2w Variance de w' m .s
3x Volume représentatif d’une classe d’inclusions mi
-3 -1Z Vitesse d’évolution volumique m .s
-3 -1Z , Z Vitesse d’élimination volumique par flottation m .sbp i
-3 -1Z Vitesse d’évolution volumique par agglomération m .s12
Lettres grecques
6 -1β Noyau collisionnel m .s
6 -1β Noyau collisionnel entre deux inclusions des classes i et k m .si,k
6 -1β Noyau collisionnel bulle-inclusion m .sbp
2 -3ε Vitesse de dissipation de l’Ec turbulente m .s
η Echelle de Kolmogorov mk
θ Angle de contact °contact
-1μ Viscosité dynamique kg.m.s
2 -1υ Viscosité cinématique m .s
-3ρ Masse volumique des inclusions kg.mp
-3ρ Masse volumique du métal liquide kg.mf
-1σ Tension interfaciale N.m
τ Temps de relaxation des inclusions sp
-2 -1φ Densité de flux de matière à l’interface i m .si
Nombres adimensionnels
Co Nombre de courant
Q Ratio des masses volumiques inclusion / fluidepf
Mo Nombre de Morton
viiiPe Nombre de Peclet
Re Nombre de Reynolds des bullesb
Re Nombre de Reynolds des inclusionsp
St Nombre Stokes
Ta Nombre de Tadaki
Abréviation
CRV Centre de Recherches de Voreppe
EBP Equation de Bilan de Population
TVD Total Variation Diminishing
MFN Mécanique des Fluides Numérique
LIMCA LIquid Metal Cleanliness Analyzer
PODFA POrous Disk Filtration Apparatus
ix