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Probing the focal region of highly focused laser beams using a quantum well heterostructure [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Geoffrey Kihara Rurimo

133 pages
ProbingthefocalregionofhighlyfocusedlaserbeamsusingaquantumwellheterostructureDenNaturwissenschaftlichenFakulta¨tenderFriedrich–AlexanderUniversita¨tErlangen–Nur¨ nbergzurErlangungdesDoktorgradesvorgelegtvonGeoffreyKiharaRurimoausKenyaAlsDissertationgenehmigtvondenNaturwissenschaftlichenFakulta¨tenderUniversita¨tErlangen–Nur¨ nberg¨ ¨TagdermundlichenPrufung: 11. April2006VorsitzenderderPromotionskommission: ProfessorDr. D.-P.Ha¨derErstberichterstatter: ProfessorDr. G.LeuchsZweitberichterstatter: Priv.-Doz. Dr. ClausMetznerSummaryTheemphasisoftheworkreportedinthisdissertationisonamethodofmeasuringthe electric energy density of longitudinal and transverse electric field componentsof strongly focused radially and azimuthally polarized beams. The method can beextended to measure the electric energy distribution in the focal region of an arbi-traryinputpolarization. Forthesemeasurements,aquantumwellheterostructureisusedasapolarizationsensitivedetector.Radiallyandazimuthallypolarizedbeamsareintroducedinchapter1andsomemethods that have been used to generate them discussed. The unique properties ofthefocalregionassociatedwiththesebeamshavemadethemsuitablecandidatesformany research works. Some areas where these beams have found applications arementionedandbrieflydiscussed. Theformofexpressionsrelevantinthetheoreticaldescriptionofhighnumericalaperturefocusingthroughhomogeneousandnonho-mogeneousmediawithdifferentrefractiveindicesarepresented.
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Probingthefocalregionofhighlyfocused
laserbeamsusingaquantumwell
heterostructure
DenNaturwissenschaftlichenFakulta¨ten
derFriedrich–AlexanderUniversita¨tErlangen–Nur¨ nberg
zur
ErlangungdesDoktorgrades
vorgelegtvon
GeoffreyKiharaRurimo
ausKenyaAlsDissertationgenehmigtvondenNaturwissenschaftlichen
Fakulta¨tenderUniversita¨tErlangen–Nur¨ nberg
¨ ¨TagdermundlichenPrufung: 11. April2006
Vorsitzenderder
Promotionskommission: ProfessorDr. D.-P.Ha¨der
Erstberichterstatter: ProfessorDr. G.Leuchs
Zweitberichterstatter: Priv.-Doz. Dr. ClausMetznerSummary
Theemphasisoftheworkreportedinthisdissertationisonamethodofmeasuring
the electric energy density of longitudinal and transverse electric field components
of strongly focused radially and azimuthally polarized beams. The method can be
extended to measure the electric energy distribution in the focal region of an arbi-
traryinputpolarization. Forthesemeasurements,aquantumwellheterostructureis
usedasapolarizationsensitivedetector.
Radiallyandazimuthallypolarizedbeamsareintroducedinchapter1andsome
methods that have been used to generate them discussed. The unique properties of
thefocalregionassociatedwiththesebeamshavemadethemsuitablecandidatesfor
many research works. Some areas where these beams have found applications are
mentionedandbrieflydiscussed. Theformofexpressionsrelevantinthetheoretical
descriptionofhighnumericalaperturefocusingthroughhomogeneousandnonho-
mogeneousmediawithdifferentrefractiveindicesarepresented.
Chapter 2 is on the quantum well heterostructure and experiments done under
normal incidence illumination. Measurements on the characterization of the quan-
tum well heterostructure using radially and azimuthally polarized beams when il-
luminating from the growth direction are presented. Polarization and wavelength
dependenceabsorptionofthelightandheavyholesinthequantumwellsampleal-
lows the measurement of the photocurrent spectra from which the proportions of
the electric fields in the focal region are determined. A tuneable CW diode laser in
Littmanconfigurationemittingfrom762nmto789nmisemployedasalightsource
andaliquidcrystalpolarizationconvertergeneratestheradiallyandazimuthallypo-
larizedbeams. Theeffectofpropagatingafocusingbeamthroughaninterfacewith
mismatched refractive indices is discussed and supported with simulations based
onvectordiffractiontheory. Theexperimentalresultsagreedquitewellwiththethe-
oreticalresultsbasedonvectordiffractiontheory.
The surface design of the quantum well heterostructure was modified to allow
the use of a solid immersion lens (SIL) and the new design is presented in chapter
3. This also led to some modifications of the experimental set-up. Some necessary
principlesbehindsolidimmersionmicroscopyarepresentedaswell. Byconsidering
iii
theseprinciples,ahemisphericalsolidimmersionlens(h-SIL)istheappropriateSIL
typethatsuitesouraimi.etominimizetherefractionattheAir-GaAs(quantumwell
sample)interfacecausedbythemismatchedrefractiveindices. Inaddition,anindex
matching oil was introduced in the air-gap (between the SIL and the quantum well
sample). The measured photocurrent spectra with the SIL and index matching oil
indicate a higher proportion of the electric energy in the longitudinal electric field
thanwithoutaSIL.
Inchapter4,superresolvingpupilfiltersarebrieflydiscussedandthedesignofa
specialpolarizationpupilmaskispresented. Itsbasicelementisasimplecellophane
sheet which is sold in many consumer shops as a gift wrapping paper. Measure-
ments that show the birefringence character of cellophane sheet are presented. A
typical cellophane sheet rotated the polarization of light in the same way as a pur-
posebuiltcommercialhalfwaveplate. Interferometricmeasurementsoncellophane
sheetbasedonaMach-Zehndertypeinterferometeraredemonstrated.
Messurementsofthefocalelectricenergydistributionforradiallyandazimuthally
polarized input beams using the knife edge method were also done. For the mea-
surements, a p−i−n photodiode is used as a photodetector. The electric energy
distributionoftheindividualTEM andTEM modesthatconstitutestheradially01 10
and azimuthally polarized beams were also investigated. The sum of their mea-
sured electric energy distributions are compared to that of an undecomposed input
beam and the effect of the knife edge on the electric energy distribution profiles is
analyzed.Zusammenfassung
Das Ziel der vorliegenden Arbeit war die experimentelle Untersuchung von longi-
tudinalenundtransversalenelektrischenFeldkomponenten,dieimBrennpunktvon
stark fokussierten Laserstrahlen entstehen. Es wurde ein Messverfahren entwick-
elt bei dem eine Quantentopf Heterostruktur als polarisationssensitiver Detektor
eingesetztwird. ImRahmenderArbeitwurdespezielldieelektrischeEnergiedichte
von stark fokussierten radial und azimuthal polarisierten Laserstrahlen untersucht,
wobei die Methode auch zur Bestimmung der elektrischen Energiedichteverteilung
vonbeliebigpolarisiertemLichtverwendetwerdenkann.
In Kapitel 1 werden die Eigenschaften von radial und azimuthal polarisierten
Strahlen vorgestellt und die verschiedenen Methoden zu ihrer Herstellung werden
diskutiert. Die besonderen Eigenschaften, na¨mlich u.a. das Entstehen eines starken
elektrischen Feldes in Ausbreitungsrichtung bei starker Fokussierung, haben diese
Strahlen zu einem ausgezeichneten Werkzeug fur¨ eine Vielzahl von Anwendungen
gemacht. EinigeprominenteBereicheindenendieStrahlenihreAnwendungfinden,
werdenvorgestellt. ZudemwirdeintheoretischesModellzurBerechnungderFeld-
verteilung im Brennpunkt unter Beruc¨ ksichtigung der Vektoreigenschaften Lichtes
ero¨rtert. DasModellermo¨glichtdieBerechnungderFelderbeiFokussierungsowohl
inhomogenealsauchininhomogeneMedien.
In Kapitel 2 werden die relevanten optischen Eigenschaften der Quantentopf
Struktur beschrieben und experimentelle Ergebnisse vorgestellt, die unter Beleuch-
tunginWellenleitergeometriedurchgefuh¨ rtwurden. Polarisationsundwellenla¨ngen-
abha¨ngige Absorption der Leicht- und Schwerlochub¨ erga¨nge in der Quantentopf-
struktur ermo¨glichen durch eine Photostrommessung die Bestimmung der Anteile
der elektrischer Energie, die in der longitudinalen bzw. in der transversalen Feld-
komponente enthalten sind. Mit Hilfe der Quantentopfstruktur konnte der An-
teil an longitudinalem Feld im Fokus von azimuthal und radial polarisierten Ein-
gangsfeldverteilungenbestimmtwerden,indemdieStrukturinWachstumsrichtung
beleuchtetwurde. EinkontinuierlicherDiodenlaser,derineinemWellenla¨ngenbere-
ichvon762nmbis789nmdurchstimmbarist,wurdedabeialsLichtquelleverwen-
det und ein Flus¨ sigkristallelement wird zur Erzeugung von radial und azimuthal
iiiiv
polarisiertem Licht eingesetzt. Die Effekte, hervorgerufen durch die Propagation
der Strahlen durch eine Grenzschicht werden diskutiert. Es hat sich eine sehr gute
¨UbereinstimmungderexperimentellenErgebnissemitdenWertenausdentheoretis-
chenBerechnungenergeben.
Um die Verwendung einer Festko¨rperimmersionslinse (engl.: solid immersion
lens, SIL) zur Erho¨hnung des longitudinalen Feldes im Halbleiter zu ermo¨glichen
wurdedieStrukturierungderOberfla¨chevera¨ndert. DasneueDesignwirdinKapi-
tel3vorgestelltundfuh¨ rtezueinigensignifikantenVera¨nderungendesexperimentellen
Aufbaus. Die grundlegenden Vorrausetzungen zur Verwendung einer SIL zu Re-
duzierungderBrechunganderGrenzfla¨chewerdendiskutiert. Diesfuh¨ rtezurVer-
¨wendungeinerhemispha¨rischenSILumdiestarkeBrechungbeiUbergangvonLuft
inGaAsaufGrunddesgrossenBrechzahlunterschiedszuverringern. Diegemesse-
nen Fotostromspektren weisen auf eine Erho¨hung des Anteils der longitudinalen
elektrischen Feldkomponente bei Verwendung der SIL hin. Zusa¨tzlich wurde eine
¨OlimmersionverwendetumdenSpaltzwischenSILundProbeauszuful¨ len.
¨In Kapitel 4 wird die Verwendung von Pupillenfilter zum Erzielen von Ube-
rauflo¨sung beschrieben und ein Design fur¨ eine polarisationsformende Pupillen-
maske vorgestellt. Eine Mo¨glichkeit der experimentellen Realisierung mit Hilfe ist
einer dun¨ nen Cellophanfolie wird diskutiert. Es wurden die doppelbrechenden
EigenschaftenderFolieunddieoptischeQualita¨tmithilfeinterferometrischerMesstech-
nik untersucht. Messungen zur elektrischen Energiedichteverteilung im Brennfleck
vonradialundazimuthalpolarisiertenEingangsstrahlenwurdendurchgefuh¨ rtunter
VerwendungderRasierklingenmethode. BeidenMessungenwurdeeinep-i-nFoto-
diode,derenOberfla¨chemitscharfberandetenStrukturenversehenwurde,verwen-
det. Neben den Untersuchungen der azimuthal und radial polarisierten Strahlen
im Fokus wurde auch die Feldverteilung der zueinander orthogonal polarisierten
TEM und TEM Moden untersucht, die sich paarweise zur radial und azimuthal01 10
polarisiertenFeldverteilungzusammensetzen. AufdieseWeisekonntediepolarisa-
tionsabha¨ngigeWechselwirkungderKanteanalysiertwerden.Contents
1 Introduction 1
2 Quantumwellheterostructureandexperiments 9
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 GrowthoftheHeterostructures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Thephysicsofthequantumwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 Quantumwellstructures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.2 Excitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.3 Electronicstatesatk=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.4 Selectionrulesforopticalprocesses . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Geometriestostudysemiconductornanostructures . . . . . . . . . . . 17
2.4.1 In-planegeometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.2 Normalincidencegeometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.3 Aset-upforinplaneillumination . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.4 Measuredphotocurrentspectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5 Set-upfornormalincidenceillumination . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.1 Aliquidcrystalpolarizationconverter . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5.2 Anon-confocalFabry-Perotresonator . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5.3 Beamdeflectioninthemeasuringtower . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.4 Furthercharacterizationoftheexperimentalset-up . . . . . . . 31
2.5.5 Thestructureofthequantumwellsample . . . . . . . . . . . . 35
2.5.6 QWsamplecharacterizationundernormalincidence . . . . . . 37
2.6 SimulationsandQWspectralmeasurements . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.6.1 Electricfieldsinairandthroughtheinterface . . . . . . . . . . . 41
2.6.2 Spectralmeasurementswithannularillumination . . . . . . . . 44
2.6.3 Calculationoflongitudinalelectricfieldcomponent . . . . . . . 47
2.6.4 Photocurrentspectraatdifferentz values . . . . . . . . . . . . . 48
2.6.5 Furtheranalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
vvi CONTENTS
3 LongitudinalfieldenhancementusingaSIL 55
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2 Solidimmersionlenses(SIL(s)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.1 AhemisphericalSILorh-SIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.2 AsuperhemisphericalSILors-SIL . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.3 AdiffractiveSILord-SIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.4 Fieldsassociatedwithasolidimmersionlens. . . . . . . . . . . 60
3.3 IlluminatingtheQWsamplethroughtheh-SIL . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.1 Are-designedtopsurfaceoftheQWsample . . . . . . . . . . . 62
3.3.2 WhitelightimagingofthetopsurfaceofQWsample . . . . . . 64
3.3.3 SILplacementandalignmentontheQWsamplesurface . . . . 66
3.3.4 ScanningofQWsamplesurfacethroughtheSIL . . . . . . . . . 67
3.3.5 Z scanningofQWsamplephotocurrentthroughtheSIL . . . . 70
3.3.6 Simulationresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.3.7 SpectralmeasurementswiththeSIL . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4 Focusshapingusingapolarizationmask. 79
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2 Shapingthefocusoflightusingapolarizationmask . . . . . . . . . . . 82
4.3 Thecellophanesheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4 Waveplates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.5 Cellophanesheetasahalfwaveplate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.6 Interferometrictestsoncellophanesheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.7 Descriptionofthebulkphotodiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.8 Measurementofthefocalintensitydistribution . . . . . . . . . . . . . . 93
4.9 LinearlypolarizedTEM andTEM modes . . . . . . . . . . . . . . . 9701 10
4.10 Defocusseries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5 Conclusion 103
A MaterialconstantsforAl Ga As 107x 1−x
B LayerstructureoftheQuantumwellsample 109
C LayerstructureofthePhotodiode 111Chapter1
Introduction
Theobjectiveofthiswork
Theaimofthisworkwastomeasuretheproportionsoflongitudinalandtransverse
electric field components in the focal region of highly focused laser beams. To ac-
1complish this, it was studied in how far a quantum well heterostructure could be
used as a polarization sensitive detector. The optical transitions in the QW sample
are due to light and heavy holes and depend on polarization selection rules. As a
result, light holes are excited by both transverse (TE) and longitudinal (TM) elec-
tric field components whereas heavy holes are excited only by the transverse (TE)
electricfield. Becauseofthedifferenceinmassesbetweenlightandheavyholes,the
transitionsdependalsoonthewavelengthofilluminatinglightandtakeplaceattwo
distinct wavelengths. As a consequence, a measurement of the photocurrent spec-
traforradiallyandazimuthallypolarizedinputbeamsconsistedofclearlyresolved
light and heavy holes absorption peaks. The proportions of the focal electric fields
were evaluated from the measured spectra. To access the three directions of electric
fields present in the focal region of a radially polarized beam, the focused beam il-
luminatedtheQWsamplefromthegrowthdirection. Thisconfigurationallowsthe
wholefocalspottobeprobedasthedimensionsoftheQWsampleperpendicularto
thegrowthdirectionarelargecomparedtothefocalspotsize.
Toenhancetheproportionoflongitudinalelectricfieldatthefocalregion,annu-
larilluminationwasused[1]. However, onpropagatingthefocusingbeamthrough
theair–QWsampleinterface,refractionoccursandaffectsthefocalelectricfielddis-
tribution. In an effort to overcome the effects of refraction at the interface, we used
a hemispherical solid immersion lens (h-SIL) placed with its flat surface in contact
withtheQWsample. IlluminatingtheQWsamplethroughtheh-SILallowedforthe
1Throughout the dissertation, the quantum well heterostructure will be referred to as quantum
wellsample(QWsample)
12 CHAPTER1. INTRODUCTION
measurements of the photocurrent spectra for both radially and azimuthally polar-
izedbeams. Analysisofthemeasuredphotocurrentspectragivesalargerproportion
oflongitudinalelectricfieldthanwithouttheh-SIL.
Radially and azimuthally polarized beams are specifically chosen in this experi-
ment because of their polarization symmetry. It is this symmetry which contributes
largely to the strong longitudinal electric field component at the focal region of the
highlyfocusedradiallypolarizedbeam. Thedepolarizationatthefocalregionispri-
marily due to the superposition of the electric field vectors which can be construc-
tive, destructive or anything in between. For azimuthally polarized beam, the focal
electric field distribution is purely transverse even under strong focusing. Thus a
measurementofthephotocurrentspectrumforanazimuthallypolarizedbeampro-
vides a perfect choice of a reference spectrum which is compared to that due to a
radially polarized beam. The photocurrent spectrum for a radially polarized beam
isduetothecontributionsfrombothTEandTMpolarizationcomponents.
Literaturereview
Intheliterature,oneencountersdifferentnamesreferringtoradiallyandazimuthally
polarized beams. Names like cylindrical vector beams [2] (due to their cylindrical
symmetry in polarization), polarization order number +1 beams, axially symmetric
beams and doughnut beams are now common and are derived from the character-
isticsofthesebeams. Theiramplitudeandpolarizationarecylindricallysymmetric.
~The electric field E of an azimuthally polarized beam is oriented everywhere along
ˆtheazimuthaldirectiongivenbytheunitvectorφincylindricalco-ordinates(r,φ,z).
~Foraradiallypolarizedbeam,theelectricfieldEisdirectedalongtheradialdirection
definedbythedirectionoftheunitvectorrˆ. Bothradiallyandazimuthallypolarized
beams can be expressed as a coherent summation of TEM and TEM modes as10 01
depicted in Figure 1.1. An xˆ polarized TEM mode and yˆ polarized TEM mode10 01
produces a radially polarized beam whereas a yˆ polarized TEM mode and an xˆ10
polarizedTEM givesanazimuthallypolarizedbeam.01
Radiallyandazimuthallypolarizedbeamsarenowadaysenjoyingaresurgence
ofinterestasnewapplicationsemergeandlesscumbersomemethodsofgenerating
them evolve. Several experiments to generate them have been reported by various
authors. Onemethodwhichwehavealsousedinthisworkinvolvesaliquidcrystal
(LC)celloperatedinametastablestate[3]. TheLCcellismadeofoneunidirectional
and one circularly rubbed alignment structure on two opposing glass plates. The
spaceseparatingtheplatesisfilledwithanematicliquidcrystal. Transparenttinox-
ideelectrodesareattachedtotheglassplatesandareusedtosupplyanelectricfield
which causes the alignment of the liquid crystal molecules. One can easily switch
theLCcelloutputfromradialtoazimuthalpolarizationandviceversabychanging