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Processing of interferometric data [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Stefan Trittler

193 pages
INAUGURAL—DISSERTATIONzurErlangungderDoktorwürdederNaturwissenschaftlich MathematischenGesamtfakultätderRuprecht–Karls–UniversitätHeidelbergvorgelegtvonDipl. Ing. StefanTrittlerausLeonbergTagdermündlichenPrüfung:ProcessingofInterferometricDataGutachter: Prof. Dr. FredA.HamprechtAbstractIn this thesis, fast and highly accurate interferometric metrology systems for bothsmoothandroughsurfacesarepresented. First,high speedalgorithmsforwhite lightinterferometry (WLI) and line scanning WLI are developed and their performance iscompared. For large height differences, multiple wavelength interferometry is signif icantlyfaster, though, as inthis approachthenumber offrames requiredfora surfaceestimatedoesnotincreasewithsurfaceheightrange.A system based on a tunable diode laser is discussed in detail, and new samplingschemes and estimation algorithms for the device are derived. An approximation tothetheoreticallyoptimalsamplingpatternisgivenandacorrespondingfastestimationalgorithmispresented. Asabuildingblockforthatalgorithm,accurateandfastphaseand frequency estimation from a low number of samples is discussed, and a new ap proach based on an interpolated FFT is presented. The influence of laser speckle onrough surfaces is investigated. A robust, adaptive filtering algorithm is developed.
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INAUGURAL—DISSERTATION
zur
ErlangungderDoktorwürde
der
Naturwissenschaftlich MathematischenGesamtfakultät
der
Ruprecht–Karls–Universität
Heidelberg
vorgelegtvon
Dipl. Ing. StefanTrittler
ausLeonberg
TagdermündlichenPrüfung:Processingof
InterferometricData
Gutachter: Prof. Dr. FredA.HamprechtAbstract
In this thesis, fast and highly accurate interferometric metrology systems for both
smoothandroughsurfacesarepresented. First,high speedalgorithmsforwhite light
interferometry (WLI) and line scanning WLI are developed and their performance is
compared. For large height differences, multiple wavelength interferometry is signif
icantlyfaster, though, as inthis approachthenumber offrames requiredfora surface
estimatedoesnotincreasewithsurfaceheightrange.
A system based on a tunable diode laser is discussed in detail, and new sampling
schemes and estimation algorithms for the device are derived. An approximation to
thetheoreticallyoptimalsamplingpatternisgivenandacorrespondingfastestimation
algorithmispresented. Asabuildingblockforthatalgorithm,accurateandfastphase
and frequency estimation from a low number of samples is discussed, and a new ap
proach based on an interpolated FFT is presented. The influence of laser speckle on
rough surfaces is investigated. A robust, adaptive filtering algorithm is developed. It
takes spatial relationships into account — without imposing strong smoothness con
straints — and uses additional knowledge on the signal from the raw data to improve
performancesignificantly,especiallyonroughsurfaces.Zusammenfassung
In dieser Dissertation werden interferometrische Messverfahren für glatte und raue
Oberflächen vorgestellt. Zunächst werden Hochgeschwindigkeits Auswerteverfah
ren für Weisslichtinterferometrie (WLI) und zeilenscannende WLI hergeleitet und
miteinanderverglichen. BeigrößerenHöhenmessbereichenkannjedochMehrwellen
längeninterferometrie deutlich schneller sein, weil bei diesem Verfahren die Anzahl
dererforderlichenMesspunkteunabhängigvomHöhenbereichist.
Ein Messsystem mit einer durchstimmbaren Laserdiode wird im Detail analysiert,
und neue Abtast und Auswerteverfahren dafür werden hergeleitet. Es wird dabei
eine Annäherung an die theoretische optimale Abtastung entwickelt und ein zuge
höriges Auswerteverfahren vorgestellt. Dazu sind schnelle und hochgenaue Phasen
und Frequenzschätzverfahren auf Basis weniger Datenpunkte erforderlich. Ein neues
VerfahrenzurschnellenFrequenzschätzungmittelseinerinterpoliertenFFTwirdvor
gestellt. Der Einfluss von Laser Speckle bei rauen Oberflächen wird untersucht und
ein Verfahren zur robusten, adaptiven Filterung der Höhendaten wird gezeigt. Dieses
verwendet räumliche Nachbarschaften — ohne dabei scharfe Anforderungen an die
Glattheit der Oberfläche zu stellen — und zusätzliches Wissen über das Messsignal
ausdenRohdaten,umdieErgebnisseinsbesondereaufrauenOberflächendeutlichzu
verbessern.Contents
Contents
1. Introduction 1
1.1. Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. MeasurementPrinciples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1. Triangulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2. Interferometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.3. Coherence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. StateoftheArtinIndustrialOpticalMetrology . . . . . . . . . . . . 6
1.4. LaserSpeckle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. DigitalSignalProcessingandEstimationTheory . . . . . . . . . . . 8
1.5.1. DataAcquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.2. DataProcessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.3. EstimationTheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. White LightInterferometry 15
2.1. High SpeedWhite LightInterferometry . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.1. Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.2. SignalProcessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.3. HardwareAcceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.4. Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2. LineScanningWLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.1. OpticalSetup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.2. SamplingandSignalProperties . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.3. Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.4. HardwareAcceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.5. Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3. MultipleWavelengthInterferometry 39
3.1. Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.1. TunableLasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.2. MonitorCavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.3. InterferometerSetup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.4. Camera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2. SignalModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3. TheoreticalAccuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4. OptimumSampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4.1. OptimizationCriteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.2. TheoreticallyOptimumSamplingPattern . . . . . . . . . . . 52
3.5. Near OptimumSamplingforMultipleWavelengthInterferometry . . 54
3.5.1. DerivationofaFastAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
viiContents
3.5.2. ComparisontotheTheoreticalBound . . . . . . . . . . . . . 60
3.5.3. Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.5.4. SummaryandConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5.5. ApplicationtoMultipleWavelengthInterferometry . . . . . . 69
3.6. FrequencyEstimationforaLowNumberofUniformlySpacedSamples 71
3.6.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.6.2. SignalModelandProblemDescription . . . . . . . . . . . . 72
3.6.3. OptimizationofanEstimationAlgorithm . . . . . . . . . . . 73
3.6.4. SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.6.5. EstimationofPhaseandAmplitude . . . . . . . . . . . . . . 81
3.6.6. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.7. LaserFrequencyEstimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.8. SpatialFiltering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.8.1.inCaseofHighSignal to NoiseRatio . . . . . . . . 90
3.8.2. FilteringinCaseofLowRatio . . . . . . . . 91
3.8.3. PerformanceofQualityMeasures . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.8.4. ComparisonofResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.9. Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.9.1. FullImplementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.9.2. Plug in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.10. MeasurementResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.10.1. SimulatedData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.10.2. RealData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.11. InfluenceofSpeckle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.11.1. TheoreticalPropertiesofSpeckle . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.11.2. InfluenceofLaserSpeckleonPhaseCoupling. . . . . . . . . 122
4. FurtherApplicationsfortheDerivedAlgorithms 127
4.1. PolarizationImaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.1.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.1.2. PolarizationandReflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.1.3.Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.1.4. SignalProcessingAlgorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.1.5. Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.1.6. Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.1.7. Computationalcomplexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.1.8. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5. Summary 147
5.1. Comparison: WLIvs.FSI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.2. IdeasforFurtherDevelopment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.3. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
A. PropertiesofLinearStages 155
A.1. M 511DG.K029 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
A.2. M 511DD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
viiiContents
A.3. NewportXML 350 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
A.4. PIP 625.1CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
B. LaserSafety 167
C. SpecialOptics 169
ListofFigures 173
ListofTables 177
Bibliography 179
ixContents
x

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