Quantum field theory approaches to meson structure [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Tanja Branz

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• Publié par: eberhard_karls_universitat_tubingen
• Publié le: 01 janvier 2011
• Nombre de lectures: 52
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Quantum Field Theory Approaches
to Meson Structure
Dissertation
der Mathematisch–Naturwissenschaftlichen Fakulta¨t
der Eberhard Karls Universita¨t Tu¨bingen
zur Erlangung des Grades eines
Doktors der Naturwissenschaften
(Dr. rer. nat.)
vorgelegt von
Tanja Branz
aus Tu¨bingen
Tu¨bingen
2011Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 24.02.2011
Dekan: Prof. Dr. Wolfgang Rosenstiel
1. Berichterstatter: Prof. Dr. Thomas Gutsche
2. Berichterstatter: Prof. Dr. Werner Vogelsang
3. Berichterstatter: Prof. Dr. Eulogio OsetZusammenfassung
Meson–Spektroskopie ist eines der interessantesten Themen in der Teilchenphysik.
Vor allem durch die Entdeckung von zahlreichen neuen Zust¨anden im Charmo-
niumSpektrummitEigenschaften, dienichtdurchdasKonstituentenQuarkModell
erkl¨art werden ko¨nnen, hat das Interesse zahlreicher theoretischer Untersuchungen
auf dieses Thema gelenkt.
In der vorliegenden Dissertation werden verschiedene Mesonstrukturen diskutiert,
die von leichten und schweren Quark–Antiquark Mesonen bis hin zu gebundenen
Zusta¨nden von Hadronen, sogenannten Hadronischen Moleku¨len, im leichten und
schwerenSektorreichen. Fu¨rdieUntersuchungderMesoneneigenschaftenwieMassen-
spektrum, totale und partielle Breiten sowie Produktionsraten verwenden wir drei
verschiedene theoretische Modelle.
Gebundene Zusta¨nde von Mesonen werden zun¨achst in einem Modell untersucht,
das auf gekoppelten Meson Kana¨len basiert, bei der Meson–Meson Resonanzen dy-
namisch generiert werden. Die Zerfallseigenschaften von Mesonmoleku¨len werden
anschließend in einem zweiten Modell analysiert. Die Basis dieses zweiten Zugangs
bilden effektive Lagrangedichten, die die Wechselwirkung zwischen den hadronisch
gebundenem Zustand und dessen Konstituenten beschreibt. Neben den Meson-
moleku¨len betrachten wir auch die radiativen und starken Zerfallseigenschaften her-
k¨ommlicher Quark–Antiquark Mesonen in diesem ph¨anomenologischen Modell.
Den Abschluss der drei theoretischen Methoden, die hier vorgestellt werden, wird
von einem AdS/CFT Modell gebildet. Dieses holographische Modell unterscheidet
sich fundamental von den beiden vorher diskutierten Ans¨atzen, da zusa¨tzliche Di-
mensionen und Elemente aus der String Theorie enthalten sind. Wir berechnen das
Massenspektrum leichter und schwerer Mesonen und deren Zerfallskonstanten im
Rahmen dieses Modells.Abstract
Meson spectroscopy became one of the most interesting topics in particle physics
in the last ten years. In particular, the discovery of new unexpected states in the
charmonium spectrum which cannot be simply explained by the constituent quark
model attracted the interest of many theoretical efforts.
In the present thesis we discuss different meson structures ranging from light and
heavyquark–antiquarkstatestoboundstatesofhadrons—hadronicmolecules. Here
we consider the light scalar mesons f (980) and a (980) and the charmonium–like0 0
±Y(3940),Y(4140)andZ (4430)states. Inthediscussionofthemesonpropertieslike
mass spectrum, total and partial decay widths and production rates we introduce
three different theoretical methods for the treatment and description of hadronic
structure.
For the study of bound states of mesons we apply a coupled channel approach
which allows for the dynamical generation of meson–meson resonances. The decay
properties of meson molecules are further on studied within a second model based
on effective Lagrangians describing the interaction of the bound state and its con-
stituents. Besides hadronicmolecules theeffective Lagrangianapproach isalso used
to study theradiative andstrong decay properties of ordinary quark–antiquark (qq¯)
states.
The AdS/QCD model forms the completion of the three theoretical methods intro-
duced in the present thesis. This holographic model provides a completely different
ansatz and is based on extra dimensions and string theory. Within this framework
wecalculatethemassspectrumoflightandheavymesonsandtheirdecayconstants.Contents
1. Introduction 9
1.1. Hadronic Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.1. Constituent Quark Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.2. Beyond the Quark Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2. Meson Spectroscopy 15
2.1. Meson Spectroscopy in the Light Sector . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.1. f (980) and a (980) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 0
2.2. Meson Spectroscopy in the Charmonium Sector . . . . . . . . . . . . 20
2.2.1. Y(3940) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.2. Y(4140) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.3. Z(4430) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3. Outline of the theory part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3. Dynamically generated resonances 31
3.1. Coupled channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2. Coupled channels including charmed mesons . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.1. Hidden–charm, open–strange sector . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.2. Charm–strange resonances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.3. Flavor exotic resonances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2.4. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3. Radiative decays of dynamically generated states . . . . . . . . . . . 57
3.3.1. Radiative decays of light mesons . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3.2. Radiative decays of hidden–charm mesons . . . . . . . . . . . 67
3.3.3. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4. Effective Model for Hadronic Bound States 73
4.1. Formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.1.1. Inclusion of the electromagnetic interaction . . . . . . . . . . . 77
4.2. Light meson bound states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.2.1. a (980) and f (980) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800 0
4.2.2. Weak non–leptonic decays of hadron molecules . . . . . . . . . 98
4.3. Heavy Charmonium–like Hadronic Molecules . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.1. Y(3940) and Y(4140) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.2. Z(4430) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
56 Contents
4.4. Two–photon decay of heavy hadron molecules . . . . . . . . . . . . . 125
4.5. Quark–antiquark mesons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.5.1. Implementation of confinement . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.5.2. Inclusion of the electromagnetic interaction . . . . . . . . . . . 136
4.6. Basic properties of π and ρ mesons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.7. An extension to strange, charm and bottom flavors . . . . . . . . . . 141
4.8. Dalitz decays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.9. Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5. Holographic model AdS/QCD 153
5.1. Basic approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.1.1. Anti–de–Sitter space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.1.2. Conformal field theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.1.3. Light front Fock representation . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.2. AdS/QCD – the method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.2.1. Action of a string . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.2.2. Matching procedure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.2.3. One–gluon exchange and hyperfine–splitting . . . . . . . . . . 169
5.3. Properties of light and heavy mesons . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.3.1. Mass spectrum of light mesons . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.3.2. Mass spectrum of heavy–light mesons . . . . . . . . . . . . . . 175
5.3.3. Mass spectrum of heavy quarkonia . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.3.4. Leptonic and radiative meson decay constants . . . . . . . . . 180
5.4. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
6. Conclusions 185
A.Appendix: Effective Model for hadronic bound states 189
A.1. Loop Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
A.1.1. Radiative transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
A.1.2. Strong decays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
A.2. Gauge invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
A.3. Coupling constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
A.4. Coupling ratio g ′/g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193D Dψ D Dψ1 1
0A.5. Gauge invariance of the ρ →γ transition amplitude . . . . . . . . . 195
A.6. Loop integration techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
B. Appendix: AdS/QCD 201
B.1. Evaluation of integrals in the heavy quark limit . . . . . . . . . . . . 201
B.2. Decay constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
Literature 215Contents 7
List of Figures 218
List of Tables 2201. Introduction
Historically, mesons, i.e. pions, were first introduced by Yukawa [1] in 1935 as
exchangebosonsgeneratingthestronginteractionbetweennucleons. However,p