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Quantum transport in nanostructures [Elektronische Ressource] : from computational concepts to spintronics in graphene and magnetic tunnel junctions / vorgelegt von Michael Wimmer

267 pages
This dissertation deals with advanced compu-tational concepts for quantum transport and spintronics in graphene and magnetic tunnel junctions.The first part is devoted to developing generic transport algorithms, applicable to any tight-binding Hamiltonian. After a review of Green‘s function based quantum transport formalisms, the dissertation presents a numerically stable algorithm for computing the surface Green‘s function of a lead, as well as a generalized Fisher-Lee relation. A matrix reordering algorithm is introduced to extend the applicability of established quantum transport algorithms.Michael WimmerThe second part discusses spin-dependent transport in magnetic tunnel junctions and Quantum transport in nano- graphene nanoribbons, making use of the numerical techniques developed in the first structures: From computational part as well as analytical models. In particular, this includes an investigation of the tunneling concepts to spintronics in anisotropic magnetoresistance in a strong magnetic field, a thorough discussion of the graphene and magnetic tunnel transport in the graphene edge state, and a study of spin currents in rough graphene nanoribbons.
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This dissertation deals with advanced compu-
tational concepts for quantum transport and
spintronics in graphene and magnetic tunnel
junctions.
The first part is devoted to developing generic
transport algorithms, applicable to any tight-
binding Hamiltonian. After a review of Green‘s
function based quantum transport formalisms,
the dissertation presents a numerically stable
algorithm for computing the surface Green‘s
function of a lead, as well as a generalized Fisher-
Lee relation. A matrix reordering algorithm
is introduced to extend the applicability of
established quantum transport algorithms.
Michael WimmerThe second part discusses spin-dependent
transport in magnetic tunnel junctions and
Quantum transport in nano- graphene nanoribbons, making use of the
numerical techniques developed in the first
structures: From computational part as well as analytical models. In particular,
this includes an investigation of the tunneling concepts to spintronics in anisotropic magnetoresistance in a strong
magnetic field, a thorough discussion of the graphene and magnetic tunnel transport in the graphene edge state, and a study
of spin currents in rough graphene nanoribbons. junctions
05
ISBN 978-3-86845-025-5
Michael Wimmer Dissertationsreihe Physik - Band 05Michael Wimmer
Quantum transport in nano-
structures: From computational
concepts to spintronics in
graphene and magnetic tunnel
junctions

Quantum transport in nanostructures: From computational concepts to
spintronics in graphene and magnetic tunnel junctions
Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)
der naturwissenschaftlichen Fakultät II - Physik der Universität Regensburg
vorgelegt von
Michael Wimmer
aus Lappersdorf
Oktober 2008
Die Arbeit wurde von Prof. Dr. Klaus Richter angeleitet.
Das Promotionsgesuch wurde am 02.07.2008 eingereicht.
Das Kolloquium fand am 01.10.2008 statt.
Prüfungsausschuss: Vorsitzender: Prof. Dr. Dieter Weiss
1. Gutachter: Prof. Dr. Klaus Richter
2. Gutachter: Prof. Dr. John Schliemann
weiterer Prüfer: Prof. Dr. Gunnar Bali
Ersatzprüfer: Prof. Dr. Vladimir Braun
Dissertationsreihe der Fakultät für Physik der Universität Regensburg,
Band 05
Herausgegeben vom Präsidium des Alumnivereins der Physikalischen Fakultät:
Klaus Richter, Andreas Schäfer, Werner Wegscheider Michael Wimmer
Quantum transport in nano-
structures: From computational
concepts to spintronics in
graphene and magnetic tunnel
junctionsBibliografische Informationen der Deutschen Bibliothek.
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation
in der Deutschen Nationalbibliografie. Detailierte bibliografische Daten
sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar.
1. Auflage 2009
© 2009 Universitätsverlag, Regensburg
Leibnitzstraße 13, 93055 Regensburg
Konzeption: Thomas Geiger
Umschlagentwurf: Franz Stadler, Designcooperative Nittenau eG
Layout: Michael Wimmer
Druck: Docupoint, Magdeburg
ISBN: 978-3-86845-025-5
Alle Rechte vorbehalten. Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlags ist es
nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf fototechnischem oder
elektronischem Weg zu vervielfältigen.
Weitere Informationen zum Verlagsprogramm erhalten Sie unter:
www.univerlag-regensburg.deQuantum transport in nanostructures:
From computational concepts to spintronics
in graphene and magnetic tunnel junctions
DISSERTATION ZUR ERLANGUNG DES DOKTORGRADES DER NATURWISSENSCHAFTEN (DR. RER. NAT.)
DER FAKULTÄT II - PHYSIK
DER UNIVERSITÄT REGENSBURG
vorgelegt von
Michael Wimmer

aus
Lappersdorf
im Jahr 2008Promotionsgesuch eingereicht am: 02.07.2008
Die Arbeit wurde angeleitet von: Prof. Dr. Klaus Richter
Prüfungsausschuss: Vorsitzender: Prof. Dr. Dieter Weiss
1. Gutachter: Prof. Dr. Klaus Richter
2. Gutachter: Prof. Dr. John Schliemann
weiterer Prüfer: Prof. Dr. Gunnar Bali
Ersatzprüfer: Prof. Dr. Vladimir BraunQuantum transport in nanostructures:
From computational concepts to
spintronics in graphene and magnetic
tunnel junctions
Dissertation
zur Erlangung des Doktorgrades
der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)
der Nhaftlichen Fakult¨ at II – Physik
der Universit¨ at Regensburg
vorgelegt von
Michael Wimmer
aus Lappersdorf
2008Promotionsgesuch eingereicht am 2. Juli 2008
Promotionskolloquium am 1. Oktober 2008
Die Arbeit wurde angeleitet von Prof. Dr. Klaus Richter
Prufungsaussc¨ huß:
Vorsitzender: Prof. Dr. Dieter Weiss
1. Gutachter: Prof. Dr. Klaus Richter
2.hter: Prof. Dr. John Schliemann
Weiterer Prufer:¨ Prof. Dr. Gunnar Bali
Ersatzprufer:¨ Prof. Dr. Vladimir BraunContents
1 Introduction 1
1.1 BeyondMoore’slaw ............................ 1
1.2 Thenedfornumerics..... 4
1.3 Outline.............. 5
I Computational concepts: A generic approach to trans-
port in tight-binding models 9
2 Green’s function formalism for transport 13
2.1 Introduction................................. 13
2.2 Basicdefinitions......... 14
2.3 Gren’sfunctionsofnon-interactingsystems.... 19
2.4 Non-equilibrium perturbation theory ........ 24
2.4.1 The need for a non-equilibrium theory . . ............ 24
2.4.2 Contour-orderedGren’sfunctiontheory.. 26
2.4.3 Real-timeformulation ............ 30
2.5 Transportintight-bindingmodels.......... 3
2.5.1 Green’sfunctionsintight-binding................. 33
2.5.2 Transportequations .. 34
2.5.3 Connectionwiththescateringformalism.. 39
2.6 Chalengesforanumericalimplementation..... 43
3 Lead Green’s functions 45
3.1 Introduction................................. 45
3.2 AgeneralexpressionfortheleadGreen’sfunction. 48
3.2.1 Green’s function of the infinite wire ..... 48
23.2.2 Zeroes of (E + iη− H )z− H z − H ... 500 1 −1
3.2.3 Theroleofdegeneratemodes................... 53

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