Cours de Statistiques Inférentielles

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Description

Cours de Statistiques Inf´erentiellesCQLS : [e-mail]12 mars 2009CQLS : [e-mail] () Probl´ematiques Produits A et B 12 mars 2009 1 / 13Cours de Statistiques Inf´erentiellesCQLS : [e-mail]12 mars 2009CQLS : [e-mail] () Probl´ematiques Produits A et B 12 mars 2009 2 / 13Plan1 Tableaux r´ecapitulatifs2 Partie pr´eliminaire d’un test bas´e sur deux param`etresCQLS : [e-mail] () Probl´ematiques Produits A et B 12 mars 2009 3 / 136R´edaction standardR´edaction standard d’un test d’hypoth`eses param´etriqueHypoth`eses de test :θ > θ (a) : unilat´eral droit 0H : θ = θ versus H : θ < θ (b) : unilat´eral gauche00 0 1θ = θ (c) : bilat´eral0Statistique de test sous H :0dδ (Y) L (`a pr´eciser selon probl´ematique)θ,θ 00R`egle de d´ecision : on accepte H si1+d (a) : δ (y) > δ ou p-valeur(gauche) < α θ,θ0 lim,α−d(b) : δ (y) < δ ou p-valeur(droite) < αθ,θ0 lim,α  − +d d (c) : δ (y) < δ ou δ (y) > δ ou p-valeur(bi) < αθ,θ θ,θ0 0lim,α/2 lim,α/2CQLS : [e-mail] () Probl´ematiques Produits A et B 12 mars 2009 4 / 136Un autre tableau r´ecapitulatifAssertion d’int´erˆetH : θ < θ H : θ > θ H : θ = θ1 0 1 0 1 0Statistique de test sous H0Rdδ (Y) L = loiθ,θ 00Le jour J avec les donn´ees yRdδ (y) = deltaEst.H0θ,θ0Quantile(s)R R R− + −δ = qloi(α,...) δ = qloi(1−α,...) δ = qloi(α,...)αlim,α lim,α lim,2R+δ α = qloi(1−α/2,...)lim, 2P−valeurR R Rp−val(gauche)= p−val(droite)= ...

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Extrait

CcqlsQLS:[e-mail])Pr(qutima´eiudorPse21BteAst/131

CoursdeStatistiquesInf´erentielles

12 mars 2009

CQLS : [e-mail]

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iudoeAst21Btsramblroma´equtiPres20092/13

CoursdeStatistiquesInf´erentielles

CQLS : [e-mail]

12 mars 2009

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Tableauxr´ecapitulatifs

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d δ θ,θ 0 (Y)
L 0 borpme´lsresnoleiqat)ue`apr´eci(

R`egleded´ecision:on accepteH 1 si d    : : (b )a ) ( : ( δ δ  ,θ θ δ d θ θ θ, 0 d 0 ,θ ( ( 0 y y ) ( ) y) <δ < >δ il + li − δ m m il , − , m α α α, o o / u u 2 a -pav uo v-p δ l l θ e e d , u u θ r 0 ( r(d g( y c roi ua )> eh te) δ l ) i + < m < ,α α / α 2  ou p-valeur(bi)< α   c)

13

R´edactionstandard

R´edactionstandardd’untestd’hypothe`sesparam´etrique

Hypothe`sesdetest:

 θal droit H 0 :θ   θ6= θ> θ 0 0 ()a )c( : :etalib ualin l re´ ra t =θ 0 versusH 1 : θ < θ 0 (b):uuchealgat´ernila ´

Statistique de test sous H 0 :

sr0290/4eABt21amodPrtsuitimaesquorP)e´lbelbo(rf.

δ li − m,α = R qloi(α, ...)

Assertiond’int´erˆet H 1 :θ > θ 0 H 1 :θ6=θ 0 Statistique de test sousH 0 δ θ d ,θ 0 (Y)L R =loi
0 LejourJaveclesdonne´esy d 0 (y) R de δ θ,θ =ltaEst.H0 Quantile(s) δ li + m,α R =qloi(1−α, ...)δ li − m, α 2 R =qloi(α, ...) δ li + m, α 2 R =qloi(1−α/2, ...) P−valeur p−val(droite) R = p−val(bi)= R 1−ploi(deltaEst.H0, ...) 2∗ploi(deltaEst.H0, ...) si p−val(g)<p−val(d) 2∗(1−ploi(deltaEst.H0, ...)) sinon

Unautretableaur´ecapitulatif

H 1 :θ < θ 0

p−val(gauche) R = ploi(deltaEst.H0, ...)

900231/512tBrsmauiodAetsserPituqe´amorlbr()Ple.fenobf-grmpu@slqc:SLQC

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