Corrigé étude de cas Tacimx

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Description

Corrigé étude de cas n° 1 : société Tacim ère ème ème 1 , 2 et 3 questions (En milliers d’euros) ANNEES 0 1 2 3 4 5 Quantités 40 000 100 000 120 000 150 000 150 000 Prix unitaires 16 16 16 16 16 Coûts variables unitaires 10 10 10 10 10 1 - Marge s/coût variable -500 240 600 720 900 900 2 - Entretien 20 60 80 80 80 3 - Amortissement 100 100 100 100 100 4 - IS (33%1/3) 40 147 180 240 240 5 - Valeur résiduelle nette 30 6- IS 33%1/3 + value de cession 10 CALCULS HORS ACTUALISATION Flux nets historiques de trésorerie -500 180 393 460 580 600 Cumul 1 713 -500 -320 73 533 1 113 (1)Délai de récupération (jours) 662 jours Délai de récupération (années) 1 an 09 mois et 24 jours = 24 octobre de l’année 2 CALCULS AVEC ACTUALISATION Flux nets historiques de trésorerie -500 180 393 460 580 600 Coefficients d'actualisation 1 0,90909091 0,82644628 0,7513148 0,68301346 0,62092132 Flux actuels nets de trésorerie -500 164 325 346 396 373 VAN (cumul) 1 103 -500 -336 -11 334 730 (1)Délai de récupération (jours) 739 jours Délai de récupération (années) 2 ans 0 mois et 09 jours = 09 janvier de l’année 3 (2)TIR 63 % (1) Le calcul du délai de récupération est réalisé en prenant une année de 365 jours. On suppose que les flux de trésorerie sont homogènes et réguliers tout au long de l’année afin de pouvoir calculer un flux moyen journalier. En appelant FA le flux de nl’année n, FCA le flux cumulé de l’année ...

Informations

• Publié par: Choon
• Nombre de lectures: 53
• Langue: Français

Extrait

Corrigé étude de cas n° 1 : société Tacim

1

ère

, 2

èm e

et 3

èm e

questions

(En milliers d’euros)

ANNEES

0

1

2

3

4

5

Quantités

40 000

100 000

120 000

150 000

150 000

Prix unitaires

16

16

16

16

16

Coûts variables unitaires

10

10

10

10

10

1 - Marge s/coût variable

-500

240

600

720

900

900

2 - Entretien

20

60

80

80

80

3 - Amortissement

100

100

100

100

100

4 - IS (33%1/3)

40

147

180

240

240

5 - Valeur résiduelle nette

30

6- IS 33%1/3 + value de cession

10

CALCULS HORS ACTUALISATION

Flux nets historiques de trésorerie

-500

180

393

460

580

600

Cumul

-500

-320

73

533

1 113

1 713

Délai de récupération (jours)

(1)

662 jours

Délai de récupération (années)

1 an 09 mois et 24 jours = 24 octobre de l’année 2

CALCULS AVEC ACTUALISATION

Flux nets historiques de trésorerie

-500

180

393

460

580

600

Coefficients d'actualisation

1 0,90909091 0,82644628

0,7513148 0,68301346 0,62092132

Flux actuels nets de trésorerie

-500

164

325

346

396

373

VAN (cumul)

-500

-336

-11

334

730

1 103

Délai de récupération (jours)

(1)

739 jours

Délai de récupération (années)

2 ans 0 mois et 09 jours = 09 janvier de l’année 3

TIR

(2)

63 %

(1) Le calcul du délai de récupération est réalisé en prenant une année de 365 jours. On suppose que les flux de trésorerie sont

homogènes et réguliers tout au long de l’année afin de pouvoir calculer un flux moyen journalier. En appelant FA

n

le flux de

l’année n, FCA

(n-1)

le flux cumulé de l’année (n-1) restant à récupérer pour qu’il devienne positif et

jn

F

le flux moyen

journalier de l’année n (= FA

n

/ 365), on obtient le délai de récupération en divisant le flux cumulé de l’année (n-1) par le flux

moyen journalier de l’année n et en ajoutant au nombre de jours ainsi obtenus, le nombre de jours des années 1 à (n-1) :

délai = [365 jours x (n-1) années précédent celle où le flux cumulé devient positif] x (FCA

(n-1)

/

jn

F

).

En appliquant cette formule aux « calculs hors actualisation », on obtient :

délai =

+

=

+

=

















320

320 x 365

365 x 1

365 x 1

662

393 / 365

393

jours.

On obtient, de la même manière, 739 jours pour les « calculs avec actualisation ».

(2) Le calcul du TIR peut être conduit manuellement, par encadrement successif de taux d’actualisation dont on réduit

l’intervalle (voir tableaux successifs ci-dessous). Par exemple, on calcule la VAN avec un taux de 20 % et, si on la trouve

positive, on recommence le calcul avec un taux de 80 %. Si elle est alors négative, on recommence les calculs en prenant

comme intervalle 30 % - 70 % jusqu’au moment où on obtient une VAN égale à 0 (voir exemple ci-dessous où la VAN est

égale à 0 après 8 itérations). Comme ces calculs sont très longs à réaliser et que le TIR n’est pas un bon critère de

décision, je ne les demande jamais en examen. Par contre, vous devez savoir et, donc, pouvoir répondre à une question

portant sur la signification du TIR

.

Taux d'actualisation = 90%

CORRIGE DU CAS TACIM (1ère itération : taux d'actualisation = 90 %)

VAN = -161 négative

ANNEES

0

1

2

3

4

5

Flux nets de trésorerie

-500

180

393

460

580

600

Coefficients d'actualisation

1 0,52631579

0,27700831

0,14579385 0,0767336

0,04038611

Flux actuels nets de trésorerie

-500

95

109

67

45

24

VAN (cumul)

-500

-405

-296

-229

-185

-161

Taux d'actualisation = 50%

CORRIGE DU CAS TACIM (2ème itération : taux d'actualisation = 50 %)

VAN = 125 positive

ANNEES

0

1

2

3

4

5

Flux nets de trésorerie

-500

180

393

460

580

600

Coefficients d'actualisation

1 0,66666667 0,44444444

0,2962963 0,19753086

0,13168724

Flux actuels nets de trésorerie

-500

120

175

136

115

79

VAN (cumul)

-500

-380

-205

-69

46

125

Taux d'actualisation = 70%

CORRIGE DU CAS TACIM (3ème itération : taux d'actualisation = 70 %)

VAN = -53 négative

ANNEES

0

1

2

3

4

5

Flux nets de trésorerie

-500

180

393

460

580

600

Coefficients d'actualisation

1 0,58823529 0,34602076

0,20354162 0,11973037

0,07042963

Flux actuels nets de trésorerie

-500

106

136

94

69

42

VAN (cumul)

-500

-394

-258

-164

-95

-53

Taux d'actualisation = 60%

CORRIGE DU CAS TACIM (4ème itération : taux d'actualisation = 60 %)

VAN = 24 positive

ANNEES

0

1

2

3

4

5

Flux nets de trésorerie

-500

180

393

460

580

600

Coefficients d'actualisation

1 0,625 0,390625

0,24414063 0,15258789

0,09536743

Flux actuels nets de trésorerie

-500

113

154

112

89

57

VAN (cumul)

-500 -387

-234

-122

-33

24

Taux d'actualisation = 65%

CORRIGE DU CAS TACIM (5ème itération : taux d'actualisation = 65 %)

VAN = -17 négative

ANNEES

0

1

2

3

4

5

Flux nets de trésorerie

-500

180

393

460

580

600

Coefficients d'actualisation

1 0,60606061 0,36730946 0,22261179 0,13491624

0,08176742

Flux actuels nets de trésorerie

-500

109

144

102

78

49

VAN (cumul)

-500

-391

-246

-144

-66

-17

Taux d'actualisation = 62%

CORRIGE DU CAS TACIM (6ème itération : taux d'actualisation = 62 %)

VAN = 7 positive

ANNEES

0

1

2

3

4

5

Flux nets de trésorerie

-500

180

393

460

580

600

Coefficients d'actualisation

1 0,61728395 0,38103948 0,23520955 0,14519108

0,08962412

Flux actuels nets de trésorerie

-500

111

150

108

84

54

VAN (cumul)

-500

-389

-239

-131

-47

7

Taux d'actualisation = 63%

CORRIGE DU CAS TACIM (7ème itération : taux d'actualisation = 63 %)

VAN = -1 négative

ANNEES

0

1

2

3

4

5

Flux nets de trésorerie

-500

180

393

460

580

600

Coefficients d'actualisation

1 0,61349693 0,37637849 0,23090705 0,14166076

0,08690844

Flux actuels nets de trésorerie

-500

110

148

106

82

52

VAN (cumul)

-500

-390

-242

-135

-53

-1

Taux d'actualisation = 62,90%

CORRIGE DU CAS TACIM (8ème itération : taux d'actualisation = 62,90 %)

VAN = 0

ANNEES

0

1

2

3

4

5

Flux nets de trésorerie

-500

180

393

460

580

600

Coefficients d'actualisation

1

0,61387354

0,37684073

0,23133255 0,14200893

0,08717553

Flux actuels nets de trésorerie

-500

110

148

106

82

52

VAN (cumul)

-500

-390

-241

-135

-53

0

Remarque

: Il existe une deuxième manière de calculer le TIR en écrivant qu’il correspond au taux

d’actualisation pour lequel le montant total de l’investissement est égal à la somme des flux actuels

nets de trésorerie, sans pour autant être entièrement sûr du résultat (c’est de cette manière que

calcule Excel), notamment lorsqu’il y a plusieurs TIR possibles alors qu’avec cette formule, on n’en

calcule qu’un. Dans cette étude de cas, cela donnerait :

2

3

4

5

180000

393 333

460 000

580 000

600 000

500 000

(1

)

(1

)

(1

)

(1

)

(1

)

=

+

+

+

+

+

+

+

+

+

t

t

t

t

t

,

soit : t = 62,88 % (en utilisant la fonction TRI dans Excel).

4

èm e

question et interprétation des trois premières

La

valeur actuelle nette

du projet (

VAN

) est égale à 1 103 €. Elle représente la rente que

dégage le projet en sus d’une rémunération normale minimale à 10 % des capitaux investis.

Le

taux interne de rentabilité

(

TIR

) de 63 % indique le taux maximal de profit normal minimum

que pourraient réclamer les investisseurs sans espérer pouvoir dégager une rente : la VAN est alors

égale à 0.

Contrairement aux deux critères précédents qui sont de nature économique puisqu’ils essaient

d’optimiser le résultat d’une activité sur plusieurs périodes, le critère du

délai de récupération des

capitaux investis

est de nature financière puis que les investisseurs, indépendamment de l’activité,

cherchent à rentrer le plus vite possible dans leurs fonds, moyennant un profit minimum de 10 %

(délai avec actualisation).

Le mécanisme de la rente, en sus d’un profit moyen, est l’un des plus importants pour la société

et pour les entreprises. Il traduit un fonctionnement imparfait des marchés car sans cette imperfection,

ceux-ci ne pourraient fournir que le profit moyen. Or la rente garantit la mobilité des capitaux d’un

secteur d’activité à l’autre, ce qui provoque :

-

la disparition des secteurs qui n’arrivent plus à dégager au minimum le profit moyen,

-

le développement des secteurs de pointe dans lesquels la rente est souvent très élevée.

Dans une optique de développement économique des entreprises, de la société et de l’emploi, il est

préférable de privilégier la VAN. Par contre, entre la VAN et le TIR, ce dernier risquant de fausser le

jugement lors du choix de (des) l’investissement(s) retenu(s), la VAN

est le seul critère de choix à

retenir.