Cours CAN CNA Prof

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Extrait

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Convertisseur Numérique Analogique (CNA)
Convertisseur Analogique Numérique (CAN)

II-- MMiissee eenn ssiittuuaattiioonn
I-1-) Présentation
I-1-1 ) Rôle
Interfaçage entre le monde "extérieur" et un système numérique.

I-1-2 ) Chaîne de traitement numérique d'un procédé
Ve Vs
N bits M bits
de sortie d'entrée

Signal analogique Cette fonction Le système de traitement numérique Cette fonction signal analogique,
provenant du monde transforme assure le traitement numérique de transforme qui peut
extérieur. Par (convertie) la tension l'information. (convertie) le signal commander :
exemple : analogique Ve en numérique de M bits - un
signal numérique sur en provenance du - tension moteur à courant Ce système est en général constitué
N bits microprocesseur en issue d'un capteur continu une tension ou un de température une D'un microprocesseur courant analogique. tension électrovanne
Ou - etc. microcontrôleur d'humidité
- etc.

I-1-3 ) Exemples de système
Régulation de débit,
CD audio numérique,
Etc.
I-2-) Symbolisation

Ve ∩ # Vs# ∩
N bits M bits
de sortie d'entrée






CAN
Système
de traitement
numérique
CNA
Système
de traitement
numériqueII- Caractéristiques des convertisseurs
II-1-) Caractéristique de transfert
La caractéristique d'un convertisseur (numérique / analogique ou analogique
numérique) est la courbe représentant la grandeur de sortie en fonction de la grandeur
d'entrée.
Convertisseur Analogique / Numérique (CAN) Convertisseur Numérique / Analogique (CNA)
N (Bits) Vs (V)
111 7
Caractéristique
110 théorique idéale 6 Caractéristique
théorique idéale
101 5Valeur pleine échelle
100 4
011 3
Caractéristique Caractéristique 010 2
théorique réelle théorique réelle
001 Quantum 1
Quantum Ve (V)
000 0
012345678 000 001 010 011 100 101 110 111 M (bits)

II-2-) Résolution et Quantum d'un convertisseur
II-2-1 ) Définition de la résolution
(CAN) (CNA)
La résolution est la plus petite variation du signal La résolution est la plus petite variation qui se
analogique d'entrée qui provoque un changement répercute sur la sortie analogique à la suite d'un
d'une unité sur le signal numérique de sortie. Elle changement d'une unité sur le signal numérique
est liée au quantum. d'entrée. Elle est liée au quantum.

La valeur du quantum dépend de la tension Pleine La valeur du quantum dépend de la tension Pleine
Echelle (PE, FS), elle est donnée par la relation : Echelle (PE, FS), elle est donnée par la relation :

ValeurPleineéchelle − ValeurPleineéchelle −Valeur Valeur Valeur ValeurMAX min MAX minq = = q = =
nombredebits nombredebitsnombredebits nombredebits( −1)2 2−1)2 (2

II-2-2 ) Unité
La résolution est définie en % de la pleine échelle (FULL SCALE ou FS).La valeur
pleine échelle est donnée dans la documentation du circuit.
II-2-3 ) Travail demandé :
II-2-3-a ) Calculez le quantum pour les deux convertisseurs ci-dessus.
(CAN) (CNA)
8 7
q = =1V q = =1V
3 3
− 12 2
II-2-3-b ) Représentez sur les caractéristiques de transfert le quantum (q)


Valeur pleine échelle¾
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¾
¾
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¾
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II-3-) Codage des valeurs
II-3-1 ) Les codages les plus courant sont :
Pour les nombres non signés :
Le binaire naturel
Le B.C.D
Pour les nombres signés :
Le complément à deux
Le binaire signé (1XX pour les nombres négatifs et 0XX pour les positifs)
II-3-2 ) Exemples de code binaire signé
Signal bipolaire pour un CAN Signal bipolaire pour un CNA
N (Bits) Vs (V)
111 3
110 2
101 1
100 0
011 -1
010 -2
001 -3
Ve (V)
000 -4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 000 001 010 011 100 101 110 111 M (bits)
II-4-) Temps de conversion - temps d'établissement (Settling time)
(CAN) (CNA)
Temps minimum nécessaire au convertisseur pour Temps minimum nécessaire à la stabilisation de
stabiliser la donnée numérique en sortie après Vs après une transition du mot numérique
qu'une tension analogique stable ait été appliquée appliqué à l'entrée du CNA.
à l'entrée du CAN.
II-5-) Exercice
II-5-1 ) Etude de la documentation du convertisseur AD7533
II-5-1-a ) Type de convertisseur ?
II-5-1-b ) Le convertisseur fournit un courant unipolaire sur sa sortie, la tension de référence est de
15V. Calculez la valeur de la tension Pleine Echelle.
II-5-1-c ) Calculez le quantum de ce convertisseur.
II-5-1-d ) Donnez la résolution de ce convertisseur.
II-5-1-e ) Donnez le temps de conversion de ce convertisseur.
III- Imperfection des convertisseurs
III-1-) Précision (Accuracy)
III-1-1 ) Définition
Elle caractérise l'écart maximal entre la valeur théorique de sortie et la valeur réelle.
Elle tient compte de toutes les erreurs citées ci-après.
III-1-2 ) Unité
Elle s'exprime :
en % de la valeur pleine échelle,
ou en multiple du quantum.

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¾
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III-2-) Erreur de quantification des convertisseurs Analogiques / Numériques
Cette erreur, systématique, est due à la discrétisation du signal d'entrée sur les
convertisseurs analogiques / numériques. Elle est en générale de + ou - 1LSB ou +/-
½LSB.
Erreur de - q Erreur de + / - ½ q
N (bits) Tension d'entrée N (bits) Tension d'entrée
Signal discrétisé Signal discrétisé
q qVe (V) Ve (V)
Erreur de quantificationErreur de quantification
+ 1/2 q
- q - 1/2 q

III-3-) Erreur de décalage (Offset error)
III-3-1 ) Définition
(CAN) (CNA)
Elle caractérise le fait qu'une tension nulle à l'entrée du Elle caractérise l'écart entre la tension nulle correspondant
convertisseur provoque un code différent de 00..00 au code 00…00 et la tension de sortie réelle
Vs (V)
N (Bits)
7
111
6
110
Erreur de
5
décalage offset101
4
100
3
011
2
010
1
001 Erreur de
décalage offset
Ve (V) 0
000 000 001 010 011 100 101 110 111 M (bits) 012345678
III-3-2 ) Unité
Elle est exprimée :
en % de la valeur pleine échelle (+/- 0,2 % FS)
ou en multiple du quantum.
III-4-) Erreur de linéarité
III-4-1 ) Définition
Elle caractérise la variation autour de la sortie théorique de la sortie réelle.
III-4-2 ) Unité
Elle est exprimée :

ou en multiple du quantum.


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¾
III-4-3 ) Travail demandé
(CAN) (CNA)
N (Bits) Vs (V)
111 7
Caractéristique réelle
avec erreur de linéarité
110 6
Erreur de linéarité de
+ X% de la valeurErreur de linéarité de
pleine échelle 101 5+ X% de la valeur
pleine échelle
100 4
Valeur Réelle
011 3
Valeur théoriqueErreur de linéarité de
- X% de la valeur
010 2pleine échelle
Erreur de linéarité de - X% de 1001
la valeur pleine échelle
Caractéristique théorique Ve (V)
000 0
000 001 010 011 100 101 110 111012345678 M (bits)
Le CAN ci-dessus à une erreur de linéarité de +/- 5 % FS. A partir de la caractéristique de transfert donnée ci-dessus,
Calculez l'écart maximal entre la valeur théorique et réelle calculez l'erreur maximum de linéarité de ce convertisseur
du premier "pas". ε = 400 mV pour le code 011 MAX
Tension pleine échelle de 8V, Tension pleine échelle 7V, donc l'erreur de linéarité est de :
donc 5% FS = (8*5) / 100 = 400 mV X = (100 x 0,4 / 7) = 5,7 %
ier(q – 0,4 = 0,6 < 1 pas < q + 0,4 = 1,4 ) V 2,6 V < V < 3.4 V s (3V)
III-5-) Erreur de gain (Gain Error)
III-5-1 ) Définition
Elle caractérise une pente différente entre la caractéristique de transfert théorique et
réelle.
(CAN) (CNA)
N (Bits)
Erreur de gain 111 Vs (V) de + 1LSB
7Erreur de gain
110 Caractéristique réelle
6 avec erreurde gain
101 Caractéristique idéale
5 Caractéristique
100 théorique idéale
4
Caractéristique
011 Caractéristique réel