Essai de recherche des objectifs macroéconomiques. Application de l'analyse factorielle ; n°5 ; vol.21, pg 828-854

Jean-François Echard

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Revue économique - Année 1970 - Volume 21 - Numéro 5 - Pages 828-854
27 pages

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• Sociologie, société et politique

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• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1970
• Nombre de lectures: 66
• Langue: Français
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Extrait

Monsieur Jean-François Echard
Essai de recherche des objectifs macroéconomiques.
Application de l'analyse factorielle
In: Revue économique. Volume 21, n°5, 1970. pp. 828-854.
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Echard Jean-François. Essai de recherche des objectifs macroéconomiques. Application de l'analyse factorielle. In: Revue
économique. Volume 21, n°5, 1970. pp. 828-854.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1970_num_21_5_407941Essai de recherche
des objectifs macroéconomiques :
APPLICATION DE L'ANALYSE FACTORIELLE
RÉSUMEdes faits pose un L'induction problème méthodologique de lois économiques particulier. à partir La de recherche l'analyse de directe régul
arités nécessite l'emploi de méthodes typologiques appropriées : facto-
rielle est celle que nous avons retenue pour rechercher les objectifs o révélés »
de l'activité macroéconomique.
Après un exposé centré sur les hypothèses implicites et la rationalité de la
méthode factorielle, nous présentons les résultats de la recherche des objectifs
dans le cas français en suggérant des développements sur l'analyse causale des
phénomènes observés.
ABSTRACT The induction of economic laws from direct analysis of facts
implies that a specific methodological problem has to be tackled with. The
search of regularities requires the use of adequate typological methods : factor
analysis is the one we have selected to exhibit the « revealed » goals of macroeco-
nomic activity.
After a survey focused on implicit hypotheses and the rationality of the
factorial method, we give the issues of the research of the goals in the French
case, and we suggest possible developments concerning the causal analysis of
observed phenomena.
INTRODUCTION
L'analyse directe de l'information relative aux phénomènes écono
miques, en vue d'introduire certaines hypothèses et relations entre
les variables, pose un problème méthodologique nouveau dans le
choix et l'emploi des méthodes quantitatives. Dans cette perspective,
il n'est plus question de tester des lois découlant logiquement d'un
corps d'hypothèses économiques et d'un traitement formalisé, mais de
rechercher dans un premier temps des régularités au niveau des
groupes d'observations et de l'évolution des variables économiques '
APPLICATION DE L'ANALYSE FACTORIELLE 829
traduisant aussi largement que possible les multiples aspects d'un
phénomène. Une seconde étape sera d'explorer une structure causale
compatible avec les faits.
Cette démarche de caractère essentiellement inductif conduit à
résoudre des problèmes de nature typologique : repérer des compor
tements homogènes, construire des groupes d'entreprises, de consomm
ateurs, d'années du point de vue d'un critère complexe. Un nombre
assez important de méthodes quantitatives typologiques relevant de
rationalités différentes sont à la disposition de l'économiste : analyse
des proximités, analyse des dépendances, analyse discriminante,
factorielle, classique, ordinale, analyse hiérarchique ... Il nous semble
que la constitution de groupes est à dépasser du point de vue de la
théorie économique et que la recherche de caractéristiques sous-
jacentes explicatives des phénomènes observés est fondamentale.
Nous présentons dans une première partie l'analyse factorielle en
examinant les hypothèses et sa rationalité implicite. Nous avons retenu
cette méthode typologique multidimensionnelle pour mettre en évi
dence les objectifs « révélés » de l'activité macroéconomique. Les
résultats obtenus dans le cas français seront exposés dans la deuxième
partie.
■'■■'. I
MÉTHODE FACTORIELLE
Selon l'idée même de Spearman, l'analyse factorielle devait saisir
l'essence même des réalités, en fait l'étude logique de la méthode
devait montrer qu'elle reposait sur un corps d'hypothèses particul
ières, et son caractère universel fut ramené à de justes proportions.
La présentation de l'ensemble des transformations mathématiques pour
dégager les facteurs nous fera apparaître les hypothèses sous-jacentes
et nous permettra d'apprécier la portée de cette méthode quantitative
dans l'analyse des phénomènes économiques.
1. Modèle factoriel
L'analyse factorielle a pour objet d'expliquer des variables
Zj inconnues (/' = 1 ... a priori, ri) par mais des entités moins abstraites nombreuses (facteurs) que les Fi variables. (i = 1 ... Deux m)
objectifs distincts peuvent être recherchés dans cette construction : .
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à) reproduire le maximum de variance de l'ensemble des variables
de départ avec un petit nombre de facteurs. Cette méthode proposée
par K. Pearson sous le nom d' « analyse en composantes principales »
a été complètement développé par H. Hotelling. Le modèle explicatif
des variables peut s'écrire :
zi = Qji Fi +••••+ aim Fm (j = 1 .... n)
chaque variable est décrite linéairement en fonction de m compos
antes ou facteurs non corrélés entre eux. La propriété essentielle de
cette méthode, en plus de son caractère synthétique, est que chaque
composante fournit une contribution maximum à la somme des
variances des n variables ;
b) reproduire au mieux les corrélations observées entre les variables.
Ceci fait l'objet de 1' « analyse factorielle classique », dont le modèle
explicatif des variables prend la forme suivante :
*j = flji ?i + + aim Fm + d. V, (/ = 1 . . . . n)
chaque variable est décrite linéairement par un ensemble de m « fac
teurs communs » et d'un « facteur unique » : Uj. Les facteurs com
muns reproduisent les corrélations entre les variables et le facteur
unique reproduit la variance restante (incluant l'erreur) de chaque
variable. Les coefficients des facteurs s'appellent les « poids s> des
facteurs.
Les facteurs communs et uniques sont inconnus a priori, donc on
peut supposer qu'ils sont centrés et qu'ils possèdent une variance unité.
De plus, les facteurs sont supposés indépendants les uns des autres.
A. Composition factorielle de la variance
La composition de la variance empirique d'une variable en termes
factoriels permet de mettre en évidence plusieurs hypothèses sous-
jacentes au modèle factoriel. La variance empirique de Zj a pour
expression :
, N Z2 m 2 / N 2 \ 2 N t nl
1 * = 2 ~- = 2 4 ( 2 Fpi/N i = 1 N p = l M = 1 ./) + ^ i $ = l Uj,/N + 2 P < 2 q = 1
N \ m / N
2 FplFql/N)+ 2d/ 2 aiv( £ Fpi Uj;
A ce niveau, plusieurs remarques sont à formuler quant au corps
d'hypothèses sous-jacent au modèle factoriel. DE L'ANALYSE FACTORIELLE 831 APPLICATION
— Les facteurs sont mesurés sur une échelle d'intervalle. Cette hypo
thèse de mesure apparaîtra contraignante sur un exemple : en effet,
elle suppose que l'on puisse comparer « des variations d'expansion
d'une économie » avec « des variations de comportement inflationniste »
on peut se demander si la mesurabilité d'une variable économique
particulière n'est pas la contrepartie de son faible niveau synthétique.
Un facteur apparaît comme plus synthétique mais moins facilement
mesurable ; on mesure le chiffre d'affaires, l'investissement en immob
ilisations d'une entreprise, il est plus délicat de mesurer son agres
sivité sur un marché. Cette hypothèse de mesurabilité a été rendue
moins contraignante par certains auteurs (Coombs et Kao), en utilisant
une axiomatique moins forte de nature hiérarchique multidimen-
sionnelle.
— Le schéma explicatif linéaire d'une variable par les facteurs peut
sembler contestable si l'on se réfère aux résultats d'études de structures
latentes qui ont montré que dans certains cas, la liaison existant entre
les variables observées et les facteurs n'était pas linéaire. Horst1 a
répondu à cette objection en créant une analyse factorielle non linéaire,
mais la logique même de la méthode n'a pas été modifiée.
L'expression 1 peut être simplifiée en utilisant les hypothèses
d'indépendance et de norme à 1 des facteurs. La variance empirique
de Zj devient :
2 s] = a