Etude de cas 4 salaires SOL

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Description

SOLUTIONS - ETUDE DE CAS N°4 : salaires Une employée de l’entreprise PRISE se demande si son salaire n’est pas inférieur à celui des autres employés. Elle ne gagne que 33000$ brut par an. Elle se plaint à son patron. Celui-ci lui promet de mener l’enquête et d’ajuster le salaire de son employé si celui-ci est vraiment inférieur à la moyenne. Le patron, qui n’y connaît rien en statistique, aimerait un peu d’aide pour analyser les salaires de ces 474 autres employés. salaires.prn : étude des salaires dans une entreprise (474*8) SALARY (QT) : salaire brut actuel (en $/an) SALBEGIN (QT) : salaire brut de départ (en $/an) JOBTIME (QT) : nombre de mois depuis l’entrée dans l’entreprise PRISE PREVEXP (QT) : nombre de mois de travail avant l’entrée dans l’entreprise PRISE EDUC (QT) : nombre d’année d’études MINORITY (QL) : appartenance à un minorité (0=Non, 1=Oui) SEX (QL) : sexe (0=Homme, 1=Femme) 1. Importez les données de EXCEL en SPSS/SAS 2. Mettez des labels aux variables et aux catégories des variables catégorielles. 3. Histogramme / Statistiques Descriptives : Représentez graphiquement la distribution des salaires actuels et résumez-là en quelques indices. Que pouvez-vous déjà en dire au patron ? 12010080604020Mean = $34.419,57Std. Dev. = $17.075,6610$20.000 $40.000 $60.000 $80.000 $100.000 $120.000 N = 474salary DescriptivesStatistic Std. Errorsalary Mean $34,419.57 $784.31195% Confidence Lower Bound $32,878 ...

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• Publié par: Nizeng
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• Langue: Français

Extrait

SOLUTIONS  ETUDE DE CAS N°4 : salaires Une employée de l’entreprise PRISE se demande si son salaire n’est pas inférieur à celui des autres employés. Elle ne gagne que 33000$ brut par an. Elle se plaint à son patron. Celuici lui promet de mener l’enquête et d’ajuster le salaire de son employé si celuici est vraiment inférieur à la moyenne. Le patron, qui n’y connaît rien en statistique, aimerait un peu d’aide pour analyser les salaires de ces 474 autres employés. salaires.prn : étude des salaires dans une entreprise (474*8) SALARY(QT) : salaire brut actuel (en $/an) SALBEGIN(QT) : salaire brut de départ (en $/an) JOBTIME(QT) : nombre de mois depuis l’entrée dans l’entreprise PRISE PREVEXP(QT) : nombre de mois de travail avant l’entrée dans l’entreprise PRISE EDUC(QT) : nombre d’année d’études MINORITY(QL) : appartenance à un minorité (0=Non, 1=Oui) SEX(QL) : sexe (0=Homme, 1=Femme) 1.Importezles données de EXCEL en SPSS/SAS 2.Mettez des labelsaux variables et aux catégories des variables catégorielles. 3.Histogramme / Statistiques Descriptives: Représentez graphiquement la distribution des salaires actuels et résumezlà en quelques indices. Que pouvezvous déjà en dire au patron ?

120

100

80

60

40

20 Mean = $34.419,57 Std. Dev. = 0 $17.075,661 $20.000 $40.000 $60.000 $80.000 $100.000 $120.000 N = 474 salary

salary

Mean 95% Confidence Interval for Mean

Descriptives

Lower Bound Upper Bound

Statistic $34,419.57 $32,878.40

$35,960.73

Std. Error $784.311

5% Trimmed Mean $32,455.19 Median $28,875.00 Variance 291578214,453 Std. Deviation $17,075.661 Minimum $15,750 Maximum $135,000 Range $119,250 Interquartile Range $13,163 Skewness 2,125 ,112 Kurtosis 5,378 ,224 4.Test sur une moyenne:Testez si le salaire de cette employée est effectivement inférieur à la moyenne générale. Quelles sont les hypothèses sousjacentes à ce test ? Sontelles valides ? Si ça n’est pas le cas, effectuez une transformation adéquate avant d’appliquer le test.

salary

salary

N 474

t 3,085

One-Sample Statistics

Mean $34,419.57

df 473

Std. Deviation $17,075.661

One-Sample Test

Std. Error Mean $784.311

Test Value = 32000

Sig. (2-tailed) ,002

Mean Difference $2,419.568

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper $878.40 $3,960.73

One-Sample Test

Mean Difference -,01671

Sig. (2-tailed) ,360

Normal Q-Q Plot of salary

Test Value = 10.3735

logsalary

9,5

10,0

12,0

11,5

11,0

10,5

50.000 Observed Value

9,5

9,0 9,0

100.000

N a,b Normal Parameters Mean Std. Deviation Most Extreme Absolute Differences Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

12,0

11,0

Normal Q-Q Plot of lnsalary

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -,0526 ,0192

One-Sample Statistics

11,5

10,0 10,5 Observed Value

t -,915

logsalary

N 474

60.000

40.000

20.000

-20.000

0

Std. Deviation ,39733

N a,b Normal Parameters Mean Std. Deviation Most Extreme Absolute Differences Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

100.000

80.000

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

logsalary 474 10,3568 ,39733 ,136 ,136 -,067 2,953 ,000

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Mean 10,3568

df 473

0

Std. Error Mean ,01825

salary 474 $34,419.57 $17,075.661 ,208 ,208 -,143 4,525 ,000

60

50

40

30

20

10 Mean = 10,3568 Std. Dev. = 0 0,39733 10,00 10,50 11,00 11,50 N = 474 logsalary 5.Graphe XY / Coefficient de corrélations: Analysez graphiquement le lien entre le salaire actuel et les autres variables quantitatives. Quelle variable semble la plus liée linéairement au salaire actuel ? Si vous hésitez entre plusieurs variables, tranchez à l’aide d’un indice numérique adéquat.

$140.000

$120.000

$100.000

$80.000

$60.000

$40.000

$20.000

$0

$0

$20.000

$40.000 salbegin

R Sq Linear = 0,775

$60.000

$80.000

$140.000

$120.000

$100.000

$80.000

$60.000

$40.000

$20.000

$0

60

70

80 jobtime

R Sq Linear = 0,007

90

100

$140.000

$120.000

$100.000

$80.000

$60.000

$40.000

$20.000

$0

$140.000

$120.000

$100.000

$80.000

$60.000

$40.000

$20.000

$0

0

0,00

100

100,00

200,00

200 300 prevexp

300,00 Total

400,00

R Sq Linear = 0,009

400

500

R Sq Linear = 0,008

500,00

Correlations

600,00

$140.000

$120.000

$100.000

$80.000

$60.000

$40.000

$20.000

$0

8

10

12

14 16 educ

18

20

22

salary salbegin jobtime prevexp educ salary Pearson Correlation 1 ,880* ,084 -,097* ,661** Sig. (2-tailed) ,000 ,067 ,034 ,000 N 474 474 474 474 474 salbegin Pearson Correlation ,880** 1 -,020 ,045 ,633** Sig. (2-tailed) ,000 ,668 ,327 ,000 N 474 474 474 474 474 jobtime Pearson Correlation ,084 -,020 1 ,003 ,047 Sig. (2-tailed) ,067 ,668 ,948 ,303 N 474 474 474 474 474 prevexp Pearson Correlation -,097* ,045 ,003 1 -,252** Sig. (2-tailed) ,034 ,327 ,948 ,000 N 474 474 474 474 474 educ Pearson Correlation ,661** ,633* ,047 -,252* 1 Sig. (2-tailed) ,000 ,000 ,303 ,000 N 474 474 474 474 474 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). 6.Ecrire l’équation du modèle, ajuster, graphe des résidus, qqplot, transformation de variables, IP: Ajuster un modèle qui expliquerait le salaire actuel en fonction de la variable la plus liée. Ecrivez l’équation du modèle estimé et validez les hypothèses sur les résidus. Que suggérezvous comme transformation suite à l’analyse des résidus ? Ajustez le nouveau modèle et validez les hypothèses

1,0

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

Std. Error of the Estimate ,18415

Sig. ,031 ,000

b Model Summary

0,8

Sig. ,003 ,000

Dependent Variable: salary

a Coefficients

0,2 0,4 0,6 Observed Cum Prob

5,0

7,5

sur les résidus. Quelle valeur de salaire actuel serait prédite pour l’employée plaignante sachant que son salaire de départ était de 20000$ par an ? Quantifiez l’incertitude sur cette prédiction et concluez si son salaire actuel de 32000$ est effectivement inférieur à celui qu’elle devrait avoir ?

0,4

0,6

0,0 0,0

0,2

0,8

1,0

t 3,038 41,593

Standardized Coefficients Beta

2,5

0,0

-2,5

-5,0

8

0 2 4 6 Regression Standardized Predicted Value

-2

,886

Scatterplot

Dependent Variable: salary

Adjusted Model R R Square R Square a 1 ,886 ,786 ,785 a. Predictors: (Constant), lnsalbegin b. Dependent Variable: lnsalary

Unstandardized Coefficients Model B Std. Error 1 (Constant) ,705 ,232 lnsalbegin ,998 ,024 a. Dependent Variable: lnsalary

t 2,170 40,276

,880

Std. Error of the Estimate $8,115.356

a Coefficients

b Model Summary

Standardized Coefficients Beta

Adjusted Model R R Square R Square a 1 ,880 ,775 ,774 a. Predictors: (Constant), salbegin b. Dependent Variable: salary

Unstandardized Coefficients Model B Std. Error 1 (Constant) 1928,206 888,680 salbegin 1,909 ,047 a. Dependent Variable: salary

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

Dependent Variable: lnsalary

6

4

2

0

-2

Scatterplot

Dependent Variable: lnsalary

0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Observed Cum Prob Predicte d Stand ard ized R egression V alue prédiction de lnsalary: 10,59044 => prédiction de salary: exp(10,59044)=39752.98 IP pour lnsalary: [10,22803 ; 10,95285 ] => IP pour salary : [27667.95 ; 57116.6] 7.Graphe en barres / Test sur 1 proportion / Test sur 2 moyennes / Sélection d’une partie des données: Le patron s’attend à ce que l’employée se plaigne également en disant que les femmes gagnent moins que les hommes dans cette entreprise. De plus, il craint qu’elle n’ose dire que les employés qui font partie d’une minorité comme elle (elle est grècque) gagnent moins que les autres. Analysez graphiquement s’il semble y avoir autant d’hommes que de femmes dans cette entreprise et s’il semble y avoir moins d’employés issus de minorité que le contraire. Le patron peutil affirmer que, à la vue de ses données, on ne peut pas dire que la proportion de femmes dans l’entreprise est plus petite que 50%. Représentez graphiquement les salaires actuels en fonction du sexe et en fonction de l’appartenance à une minorité. Qu’observezvous? Le patron peutil affirmer que, à la vue de ses données, on ne peut pas dire que les femmes gagnent moins que les hommes. Quelles sont les hypothèses pour pouvoir faire ce genre de test. Sontelles rencontrées ici?

300

250

200

150

100

50

0

54,43% 258

0

sex

45,57% 216

1

400

300

200

100

0

370 78,06%

No

minority

104 21,94%

Yes

sex

Mean $41,441.78 $26,031.92

N 258 216

sex 0 1

0

Group Statistics

$0

df

t

salary 258 $41,441.78 $19,499.214 ,208 ,208 -,147 3,337 ,000

472

10,945

N a,b Normal Parameters Mean Std. Deviation Most Extreme Absolute Differences Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

383

Std. Error Difference

$12,643.322

t-test for Equality of Means

$1,407.906

,000

$15409.86

Sig. (2-tailed)

Mean Difference

minority

$140.000

Sex=0

$100.000

$120.000

29

32 343 103 454 431 71 66 88 129 387

$80.000

Equal variances assumed Equal variances not assumed

salary

29

salary

$120.000

$100.000

$140.000

32 343 103 454 431

371 240 80 168 242

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Std. Error Mean $1,213.968 $514.258

H 0 : proportion de femmes³0.50 contre H 1 : proportion de femmes < 0.50 Zobservé = 1.929124 < Z 0.95 = 1.64 (test unilatéral pas faisable directement dans SPSS ou SAS Enterprise Guide)

,000

119,669

Sig.

F

Levene's Test for Equality of Variances

Std. Deviation $19,499.214 $7,558.021

Sex=1

$80.000

$40.000

$60.000

$20.000

$0

447 146

Yes

446

430 341

$40.000

$20.000

11,688

No

$60.000

Independent Samples Test

,000

344,262

1

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper

$18,176.401

$12,816.728

$18,002.996

$15409.86

$1,318.400

Group Statistics

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Equal variances assumed Equal variances not assumed

Sig.

Levene's Test for Equality of Variances

F

N 258 216

58,750

N a,b Normal Parameters Mean Std. Deviation Most Extreme Absolute Differences Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Independent Samples Test

t

13,127

,000

logsalary 258 10,5446 ,39858 ,156 ,156 -,075 2,505 ,000

N a,b Normal Parameters Mean Std. Deviation Most Extreme Absolute Differences Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

salary 216 $26,031.92 $7,558.021 ,146 ,146 -,088 2,141 ,000

logsalary 216 10,1325 ,25404 ,098 ,098 -,055 1,447 ,030

N a,b Normal Parameters Mean Std. Deviation Most Extreme Absolute Differences Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Mean 10,5446 10,1325

sex 0 1

df

,41215

Std. Error Difference

442,401

,000

t-test for Equality of Means

,47159

,35272

,03024

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper

,47385

,35046

Mean Difference

,03140

Sig. (2-tailed)

,000

472

,41215

13,629

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Std. Error Mean ,02481 ,01728

Sex=1

Sex=0

Std. Deviation ,39858 ,25404

logsalary

logsalary