Etude et Modélisation de transistors bipolaires à hétérojonction SiGe. Application à la conception

Raoult Jérémy

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Chapitre IV

Etude d’un Oscillateur Contrôlé en Tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe

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Chapitre IV :Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe  

  1 Introduction   Dans les circuits d’émission-réception radio-fréquences, la pureté spectrale de l’oscillateur local est le paramètre limitatif de la qualité des liaisons puisque son bruit se superpose au signal utile. De ce fait, le développement des systèmes de télécommunications exige de prendre un maximum de précautions dès la phase de conception des sources micro-ondes, afin de permettre l’amélioration de leur pureté spectrale imposée par les besoins toujours croissants en terme de débit et de bande passante. Ce chapitre met donc tout naturellement l’accent sur le bruit de phase dans les oscillateurs. Nous exposons notamment les principaux modèles qui tentent d’expliquer et de quantifier les phénomènes physiques complexes qui lui donnent naissance. Ce chapitre présente également un OCT entièrement intégré à 5 GHz réalisé en technologie BICMOS 6G 0.35µm sur lequel nous avons travaillé. Cet OCT utilise un circuit résonant LC et est basé sur une structure différentielle à deux transistors croisés. La conception initiale de cet oscillateur a été réalisée par France Telecom R&D en collaboration avec STMicroelectronics dans le cadre du projet ARGOS.   Notre étude a consisté à travailler sur une optimisation des principales caractéristiques électriques de l’oscillateur et de l’étage tampon associé. Ce travail, basé sur des simulations prédictives, a abouti à des modifications dans l’architecture et le choix de la valeur de certains composants de l’oscillateur et de son étage tampon. Malheureusement, en raison du coût élevé de la réalisation de circuits intégrés, ce travail d’optimisation n’a pu être à ce jour validé par une campagne de mesures. Nous nous sommes alors attachés à essayer d’établir, à partir d’un cahier des charges bien défini, une méthodologie de conception et d’optimisation d’OCT basé sur une structure à paire différentielle en utilisant les techniques d’analyse proposées par le simulateur ADS.     2 Généralités, principales caractéristiques électriques des oscillateurs   2.1 Topologie des différents oscillateurs [1, 2]   Concernant l’étude des oscillateurs, les deux approches qui se dégagent sont celles de l’oscillateur en transmission et en réflexion.            

 

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Chapitre IV :Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe     2.1.1 L’oscillateur en transmission ou à contre-réaction parallèle   Un oscillateur en transmission est représenté sous la forme d’un amplificateur non linéaire contre-réactionné par un filtre sélectif dont l’objet est de fixer la fréquence d’oscillation. Dans ce cas, le circuit actif, qui amplifie le signal réinjecté, permet de compenser les pertes dans la maille. Un équilibre s’établit alors en raison des limitations qu’impose le circuit actif par ses non-linéarités à une onde croissante. C o m p o s a n t a c tif T ra n s is to r G ( jω) C h a rg e H ( jω) C o m p o s a n t p a s s if F iltre   Figure IV.1: Schéma de principe d’un oscillateur à contre-réaction parallèle     Les conditions d’oscillations sont décrites par le critère de Nyquist connu également sous le nom de critère de Barkausen. Une oscillation entretenue à la fréquence f 0 existe dans ce dispositif si :   G( jω 0 )×H( jω 0 )≥1 (IV.1) et Arg(G( jω 0 )×H( jω 0 ))=2kπ (IV.2)   où G représente le gain fort signal du transistor et H la fonction de transfert du filtre. La condition du gain en boucle ouverte G×H unitaire du critère de Barkausen se traduit par un fonctionnement non linéaire de l’oscillateur en régime établi. La fréquence d’oscillation est alors déduite de cette condition. Une oscillation démarre par l’amplification du bruit (signaux de faible amplitude) des éléments de la boucle. Les conditions de démarrage des oscillations s’écrivent de la même manière en remplaçant le gain fort signal du transistor par son gain petit signal g. Le concepteur doit choisir un gain petit signal suffisant pour obtenir un gain de boucle g×H bien supérieur à l’unité. En pratique, il est généralement de l’ordre de 3 ou 4 [3]. Le gain fort signal étant inférieur au gain petit signal (figure III.26), les conditions d’oscillation entretenues présentées en (IV.1) et (IV.2) auront alors la possibilité d’être vérifiées. L’oscillateur est par définition un dispositif non linéaire. Le signal de sortie récupéré sur la charge possède donc un spectre composé du fondamental à la fréquence f 0 et d’harmoniques de niveaux   - 136 -

Chapitre IV :Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe     plus ou moins importants. Le filtre permet de fixer la fréquence du fondamental et il atténue également les harmoniques du signal de sortie, ce qui réduit sa distorsion.   2.1.2 Oscillateur en réflexion ou à contre-réaction série   Une deuxième approche est basée sur la théorie des dipôles à résistance négative. Le dipôle actif se comporte comme en amplificateur en réflexion pour lequel l’onde réfléchie est la résultante amplifiée de l’onde incidente. Le circuit actif constitue la résistance négative qui permet de compenser les pertes des éléments du circuit.   Γ Ch arge Z Rés Nég Z Charge _ Γ Rés Nég _   Figure IV.2: Schéma de principe de l’oscillateur en réflexion   Si l’oscillation existe, un courant non nul I(t) = I 0   ×exp(jω 0 t) circule dans la maille. En écrivant l’équation des tensions associée à cette maille, on aboutit aux conditions d’oscillation :   Z T (I 0 ,ω 0 )=Z Rés Nég (I 0 ,ω 0 )+Z Ch arg e (I 0 ,ω 0 )=0 (IV.3) _   En décomposant les impédances en parties réelle et imaginaire, on détermine l’amplitude et la fréquence de l’oscillation. La résistance de charge R Charge étant positive, la partie active du circuit doit bien présenter une résistance négative pour assurer un régime oscillatoire. Une résistance négative peut être obtenue en associant au transistor des impédances de fermeture qui le rendent instable.   Dans les deux approches (en transmission ou en réflexion), on distingue l’élément actif qui fournit la puissance, et l’élément passif chargé de fixer la fréquence d’oscillation ou de participer à cette action. L’approche en transmission montre qu’il est possible de réaliser un oscillateur à partir d’un simple amplificateur correctement contre-réactionné mais sans chercher absolument à concevoir une résistance négative, même si elle existe nécessairement dans les deux approches.   Nous verrons par la suite que la résistance négative de l’OCT étudié est réalisée par une paire différentielle de transistors croisés.       - 137 -

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2.2 Caractéristiques électriques principales d’un oscillateur   Les caractéristiques électriques principales d’un oscillateur sont :

 

- La fréquence d’oscillation ; - La plage de fréquence d’accord : elle est définie pour un oscillateur contrôlé en tension et correspond à la bande passante de l’oscillateur ; - La linéarité de l’accord de l’oscillateur : on recherche une variation linéaire de la fréquence d’oscillation avec la tension appliquée à l’élément d’accord (par exemple un varactor) ; - La puissance du signal d’oscillation ; - La réjection d’harmonique 2 : elle correspond à l’écart de puissance entre le fondamental et l’harmonique 2. On peut généraliser la notion à l’harmonique n ;  La consommation, qui correspond à la puissance continue fournie à l’oscillateur ; - - Le pulling : sensibilité de l’oscillateur à des variations de la charge de sortie ; - Le pushing : sensibilité de l’oscillateur à des variations de tensions d’alimentation ; - La stabilité à court terme : elle correspond au bruit de phase et d’amplitude ; - La stabilité en température.

2.3 Sensibilité des oscillateurs…   2.3.1 … à des variations de l’impédance de charge   La fréquence d’oscillation dépend fortement des impédances de fermeture du circuit, et donc en particulier de la charge de l’oscillateur. Lorsque ce dernier est utilisé sur la voie OL d’un mélangeur, l’impédance qu’il va voir, même adapté à 50Ω, peut légèrement fluctuer et donc perturber ses performances. Le facteur de pulling sert à quantifier la sensibilité de l’oscillateur à ces variations de l’impédance de charge. De nombreux ouvrages présentent l’expression mathématique de ce facteur de pulling [4]. Une simple étude de sensibilité de la fréquence d’oscillation à une variation de l’impédance de charge permet une bonne estimation de ce facteur. Ainsi, on regarde la variation de la fréquence d’oscillation à une variation de 1Ωde la résistance et de la réactance de l’impédance de charge. Cette étude est très facile à mettre en place sur un simulateur. Pour réduire le pulling de l’oscillateur, il faut isoler l’oscillateur de sa charge. Ceci est possible en insérant un étage tampon entre ces deux éléments. Cet étage tampon est souvent constitué d’un

 

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Chapitre IV :Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe     montage amplificateur considéré comme unilatéral. Nous étudierons cet étage tampon dans la suite du travail (paragraphe 4.3).   2.3.2 … à une variation des cour ants ou tensions d’alimentation   La fréquence d’oscillation est sensible à une variation des grandeurs d’alimentation. Le facteur de pushing rend compte de cette sensibilité. Tout comme le pulling, le facteur de pushing est estimé par une étude de sensibilité. Pour un oscillateur à transistor bipolaire, on considère en général lors de l’estimation du pushing une variation de la tension continue de commande V BE . Ce facteur est généralement exprimé en MHz/V et est défini comme : f                                                                         K P = V ∆  (IV.4) ∆ BE     3 Le bruit de phase dans les oscillateurs   3.1 Définition du bruit de phase dans les oscillateurs   Le spectre idéal du signal de sortie d’un oscillateur est théoriquement un seul pic de Dirac à la fréquence d’oscillation f 0 . La mesure nous indique une réalité différente (figure IV.3). La raie principale est perturbée latéralement par des fluctuations de fréquence (formant le bruit de phase), mais également par des fluctuations d’amplitude (formant le bruit d’amplitude). Nous ne parlerons pas du bruit d’amplitude qui est souvent considéré comme nettement inférieur au bruit de phase pour des fréquences inférieures à 1 MHz de la porteuse.     V S V S f 0 F f 0 F   Figure IV.3: Spectre idéal et réel d’un oscillateur   Dans les années 60, les premières théories de l’étude du bruit de phase ont tenté de résoudre ce problème avec pour hypothèse une perturbation au voisinage de la fréquence de l’oscillateur [5]. Le bruit basse fréquence du composant actif n’était pas considéré dans ces études. Par la suite, des phénomènes de mélange des sources de bruit basse fréquence avec le signal haute fréquence de   139 --

Chapitre IV :Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe     l’oscillateur ont été observés dans les circuits non linéaires [6]. Les travaux de recherche entrepris sur l’origine du bruit de phase ont débuté par ces observations. P u issa n ce d e b ru it C o n v e rs io n B ru it d e m o d u la tio n B ru it B F e n e xcè s (1 /f, G R )  d e fré q u e n c e f 0 F   Figure IV.4: Phénomène de transposition du bruit basse fréquence autour de la fréquence d’oscillation   Le signal de sortie d’un oscillateur s’apparente donc à un signal modulé en amplitude et en phase par du bruit. Il s’écrit : V S (t)=V 0 + ∆V 0 ) ⋅ cos 2πf 0 t+ ∆(t) )  (IV.5)   où∆V 0 représente un bruit d’amplitude négligé dans toute la suite du travail et∆φ(t) caractérise un bruit de modulation de phase.   Le bruit de modulation de fréquence∆f(t) est aisément exprimable à partir de∆φ(t) par la relation : ∆  df 1∆(t) = ⋅    (t) 2πtd                                  )6V.(I               Les fluctuations de fréquence sont assimilées à un processus aléatoire stationnaire au même titre que les sources de bruit BF leur donnant naissance. On peut donc caractériser ce bruit de modulation de fréquence dans le domaine fréquentiel par une densité spectrale de puissance appelée densité spectrale de bruit de fréquence S ∆f (f). La transformée de Fourier de la relation IV.6 donne : S ∆f (f )=f 2 ⋅S ∆φ (f ) (IV.7) où S ∆φ   (f) représente la densité spectrale de bruit de phase.    On cherche à exprimer le bruit de phase en fonction des fluctuations de fréquence au niveau de la porteuse générée par la conversion du bruit BF.   - 140 -

Chapitre IV :Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe     Etudions maintenant la puissance de bruit contenue dans une bande de fréquence de largeur∆F à f M  de la porteuse. Le spectre de la figure IV.5 peut être alors décomposé en plusieurs raies élémentaires de fréquence centrale f 0 +f M et de largeur∆F.   P u i s s a n c e P 0 f M ∆F f 0 f 0 + f M F   Figure IV.5: Représentation du spectre de l’oscillateur   Par suite, la puissance de bruit s’exprime par la relation suivante : P ∆φ (f M )=S ∆φ (f M )⋅ ∆F (IV.8) A chaque raie élémentaire à la fréquence centrale f 0 +f M  de largeur∆F, on associe un signal sinusoïdal équivalent de fréquence f M , modulant la porteuse. Le signal correspondant a pour expression :   V S (t)=V 0 ⋅cos 2πf 0 t+ MAX sin 2πf M t ))  (IV.9)   oùφ MAX représente la phase maximale de modulation et est égale à l’indice de modulation m ∆f MAX  (IV.10) avec m=                                                                                 f M où∆f MAX est la déviation maximale en fréquence.   Le signal V S (t) peut être développé en utilisant les fonctions de Bessel, avec l’hypothèse que la modulation du signal d’oscillation par du bruit BF s’assimile à une modulation à très faible indice m. On en déduit alors la puissance de bruit à la distance f M de la porteuse dans une bande de fréquence∆F, qui s’exprime par la relation suivante : P ∆ m 2  (IV.11) φ (f M )= ⋅V 2 4 0   La puissance de la porteuse V 02  intervientdans cette expression. Or, seul l’écart relatif de  puissance existant entre la porteuse et les raies à f 0 +f M  et f 0 -f M  intéresse. On en déduit ainsi la nous relation permettant de quantifier le bruit de phase.   - 141 -

Chapitre IV :Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe     Le bruit de phase est usuellement défini comme le rapport de la puissance de bruit à une distance f M de la porteuse contenue dans une bande de 1Hz (S ∆φ   (f M )) sur la puissance de la porteuse. Le bruit de phase est exprimé en dBc/Hz (en décibel par rapport à la porteuse,Carrier, par Hertz) de la manière suivante : L(f M )=10⋅log ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ m 4 2 ⎠ ⎞ = ⎟ ⎟ 20⋅log ⎜ ⎝ ⎛ ∆f 2f XAM M ⎠ ⎟ ⎞  (IV.12)   La définition utilise ici la densité spectrale de bruit de phase simple bande. Il faut la distinguer de la densité spectrale de bruit de phase double bande notée S ∆φDB (f M ). Dans ce dernier cas, on considère le bruit de l’ensemble des deux bandes latérales à f M de la porteuse. La relation entre ces deux densités spectrales est simple : S ∆φDB (f M )=2⋅S ∆φ (f M ) . Ainsi, l’estimation du bruit de phase passe par la connaissance des densités spectrales de bruit S ∆f (f M ) ou S ∆φ (f M ). Ces grandeurs sont généralement accessibles par la mesure.   Un banc de mesure de bruit de phase est actuellement en cours de développement au laboratoire. Il est basé sur la méthode du discriminateur de fréquence à ligne à retard [7, 8]. L’idée est de mesurer à l’analyseur de spectre des fluctuations de tension directement proportionnelles aux fluctuations de fréquence du signal de sortie de l’oscillateur. Les fluctuations de fréquence sont transformées en fluctuations de tension par l’intermédiaire d’un ensemble ligne à retard-mélangeur. Nous ne développerons pas le principe de cette méthode et renvoyons le lecteur à la référence [9] pour le détail de la manipulation.   3.2 Méthode d’analyse du bruit de phase des circuits non linéaires oscillants   Les méthodes d’analyse du bruit de phase dans les circuits non linéaires micro-ondes oscillants sont de deux types : - la méthode quasi-statique [1, 9]  la méthode paramétrique [10, 11, 12] -   3.2.1 La méthode quasi-statique   Cette méthode est basée sur le principe qu’une perturbation basse fréquence∆V au sein du circuit entraîne une fluctuation de phase∆φ au niveau du transistor, qui va être compensée par une fluctuation de fréquence∆f de la fréquence du signal d’oscillation, de façon à maintenir la condition d’oscillation relative à la phase. On utilise ici la même hypothèse que dans le paragraphe précédent : le signal d’oscillation RF est modulé par un signal bruit BF.       - 142 -

 

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∆φ ∆V ∆f

dφ/ df   Figure IV.6: Description qualitative des processus de conversion dans un oscillateur   où :∆le bruit BF équivalent en entrée du transistor ;V est   ∆f est le bruit de fréquence de l’oscillateur ;   ∆φest le bruit de phase du transistor en boucle ouverte ;  dφ/df est la réponse en phase du résonateur à une variation de fréquence.    Il en découle une relation simple reliant les fluctuations de tension∆V aux fluctuations de fréquence∆f, qui peut s’écrire comme suit : ∆f = ∆ d φ = φ k⋅ dφ ∆  3).1IV (                                                     V df df où k est le coefficient de conversion du bruit basse fréquence en bruit de fréquence ou de phase. La réponse en phase dφ/df d’un résonateur en transmission au voisinage de la fréquence d’oscillation f 0 s’exprime comme suit : dφ 2⋅Q L  IV. = df f 0 ( 14) où Q L est le facteur de qualité en charge du résonateur.   Les fluctuations de fréquence∆f s’écrivent alors :   ∆f= f 0 ⋅k⋅ ∆V I 2⋅Q L ( V.15)   L’équation IV.15 traduit un mécanisme de mélange ou de conversion dû au comportement non linéaire de l’oscillateur. Ce processus est illustré sur la figure IV.4. Ce phénomène de modulation de fréquence n’apparaît que pour des fréquences d’analyse en bruit f M  à la bande d’accrochage de l’élément passif de l’oscillateur définie par le inférieures

 

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Chapitre IV :Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe     rapport f 0 /2.Q L . On peut alors définir un coefficient de conversion k C (en Hz/V) comme étant le rapport f 0 ⋅k k= des fluctuations de fréquence∆f sur le bruit BF équivalent∆V en entrée du transistor ; C   2⋅Q L La méthode quasi-statique, également nommée méthode du facteur de pushing, est une technique simple qui consiste à évaluer le coefficient de conversion k C par une étude de la sensibilité en fréquence de l’oscillateur à de petites variations continues autour du point de polarisation du composant actif. Ainsi, la tension de polarisation du transistor V POLAR devient V POLAR +∆V avec∆V << V POLAR . shing : Cette étude revient alors à étudier le facteur de pu k P ∆ = V B ∆ E f ,DC , (IV.16)   qui est supposé être constant quelle que soit la distance f M de la porteuse considérée. Il est alors possible de le relier au bruit de phase en utilisant la relation IV.12 : n ⎟ ⎞  (IV.17) L(f M )=20⋅log ⎜ ⎝ ⎜ ⎛ k P 2 ⋅e f M ⎠ ⎟                   où e n représente la tension de bruit RMS équivalente ramenée à l’entrée du transistor.   La relation IV.17 donne le comportement typique du spectre de bruit de phase d’un oscillateur micro-onde (figure IV.7). L(f) (en dBc/Hz) Conversion du bruit thermique et du bruit de grenaille Conversion du  -20dB/déc bruit en 1/f Plancher de bruit -30dB/déc f C (1/f3) f 0 f (Hz) 2⋅Q L   Figure IV.7: Spectre de bruit de phase typique pour un oscillateur micro-onde   Le principal intérêt de cette méthode d’analyse est qu’elle ne nécessite qu’une étude de sensibilité linéaire. Elle est donc facilement réalisable à partir d’un logiciel de simulation commercial. De nombreux travaux de comparaison du bruit de phase mesuré et calculé à partir de ce facteur de pushing ont été réalisés. Ils révèlent que la méthode d’analyse par le facteur de pushing donne une bonne estimation du comportement en bruit de phase d’oscillateur [1, 9]. - 144 -